第二章 电磁感应 单元达标（Word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
第二章
电磁感应
单元达标（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．如图所示，两个电阻阻值均为R，电感线圈L的电阻及电池内阻均可忽略不计，S原来断开，电路中电流。现将S闭合，于是电路中产生了自感电动势，此自感电动势的作用是（　　）
A．使电路的电流减小，最后由I0减小到零
B．有阻碍电流增大的作用，最后电流小于I0
C．有阻碍电流增大的作用，因而电流总保持不变
D．有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是变为2I0
2．将一根均匀电阻丝绕成半径为r的闭合圆环，其总电阻为R，置于匀强磁场中，如图所示，磁感应强度随时间变化的规律为B=kt，其中k为正的常数。弧ac所对圆心角为θ，则（　　）
A．环中感应电流大小为
B．a、c两点间电压为
C．ac段的电功率为
D．t时刻ac段所受安培力大小为
3．下列关于自感系数及自感电动势的说法中正确的是（　　）
A．通过线圈的电流为最大值的瞬间，自感电动势最大
B．电流变化越大，自感电动势越大
C．线圈中的电流变化越快，其自感系数越大
D．线圈内插入铁芯，其自感系数增大
4．如图所示，将两头刮掉绝缘漆的导线绕在一把锉刀上，一端接上电池（电池另一极与锉刀接触），手执导线的另一端，在锉刀上来回划动，由于锉刀表面凹凸不平，就会产生电火花。下列说法正确的是（　　）
A．产生电火花的回路只由导线与电池组成
B．如导线端只向一个方向划动也能产生电火花
C．锉刀采用什么材料制成对实验没有影响
D．导线端划动的方向决定了自感电动势的方向
5．如图所示，水平绝缘粗糙桌面上有一个铝环，其圆心的正上方有一个竖直的条形磁铁。竖直向上或者水平移动条形磁铁时，铝环始终未动，下列说法正确的是（　　）
A．竖直向上移动条形磁铁，铝环对桌面的压力增大
B．竖直向上移动条形磁铁，从上往下看，铝环中感应电流的方向沿顺时针方向
C．向右平移条形磁铁，铝环受到的摩擦力的方向向左
D．向左和向右平移条形磁铁，铝环中感应电流的方向相反
6．如图所示，用轻绳将一条形磁铁竖直悬挂于O点，在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环。现将磁铁从A处由静止释放，经过B、C到达最低处D，再摆到左侧最高处E，圆环始终保持静止，则磁铁（　　）
A．从B到C的过程中，圆环中产生逆时针方向的电流（从上往下看）
B．从A到D和从D到E的过程中，圆环受到摩擦力方向相同
C．摆到D处时，圆环给桌面的压力小于圆环受到的重力
D．A、E两点等高
7．了解物理规律的发展过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。则以下符合事实的是（　　）
A．荷兰物理学家洛伦兹发现了磁场对通电导线的作用力
B．库伦提出分子电流假说，揭示了磁现象的电本质
C．丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕
D．楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要和引起感应电流的磁场方向相反
8．如图所示的U形金属框架固定在绝缘水平面上，两导轨之间的距离为，左端连接一阻值为的定值电阻，阻值为、质量为的金属棒垂直地放在导轨上，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为，现给金属棒以水平向右的初速度，金属棒向右运动的距离为后停止运动，已知该过程中定值电阻上产生的焦耳热为，重力加速度为，忽略导轨的电阻，整个过程金属棒始终与导轨垂直接触。则该过程中（　　）
A．安培力对金属棒做功为
B．流过金属棒的电荷量为
C．整个过程因摩擦而产生的热量为
D．金属棒与导轨之间的动摩擦因数为
9．如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝4lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（　　）
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B．a、b线圈中感应电动势之比为16∶1
C．a、b线圈中感应电流之比为16∶1
D．a、b线圈中电功率之比为64∶1
10．如图甲所示，闭合金属环固定在水平桌面上，MN为其直径。MN右侧分布着垂直桌面向上的有界磁场，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。已知金属环电阻为1.0Ω，直径MN长20cm，则时（
）
A．M、N两点间电压为
B．M、N两点间电压为
C．环所受安培力大小为
D．环所受安培力大小为
11．如图所示，用粗细均匀的铜导线制成半径为r、电阻为4R的圆环，PQ为圆环的直径，在PQ的左右两侧均存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，但方向相反。一根长为2r、电阻为R的金属棒MN绕着圆心O以角速度ω顺时针匀速转动，金属棒与圆环紧密接触。下列说法正确的是（　　）
A．金属棒MN中的电流大小为
B．图示位置金属棒MN两端的电势差为
C．金属棒MN在转动一周的过程中电流方向不变
D．在转动一周的过程中，金属棒MN上产生的焦耳热为
12．如图所示，在斜面的虚线以下有垂直斜面向下的匀强磁场，甲、乙两个正方形闭合线框是用相同材料的电阻丝围成的，边长相等，电阻丝的横截面积之比为2：1，放在粗糙斜面上从同一高度由静止释放，下滑过程中线框不发生转动。则（　　）
A．俯视两线框进入磁场的过程中，感应电流都是逆时针方向
B．从开始运动到滑至斜面底端，甲线框比乙线框所用时间短
C．两线框刚进入磁场瞬间，甲、乙中感应电流之比为2：1
D．下滑全过程中，甲、乙两线框机械能减少量之比为2：1
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图所示是一种常用的延时继电器示意图，图中的S2是一直闭合的。当开关S1闭合时，衔铁D将被吸下，C线路接通；当S1断开时，D将延迟一段时间才被释放，延时继电器就是这样得名的。试问：
（1）这种继电器的延时功能是物理学中的什么现象；
（2）如果将S2处于断开状态，试分析说明该装置是否还具有延时功能？（图中F为电磁铁，A、B为导线线圈）
14．如图，、为足够长的光滑平行的水平金属导轨，电阻，置于竖直向下的有界匀强磁场中，为磁场边界，磁场磁感应强度，导轨间距，质量的导体棒垂直置于导轨上且与导轨接触良好，导体棒接入电路的电阻为。时刻，导体棒在的水平拉力作用下从左侧某处由静止开始运动，时棒进入磁场继续运动，导体棒始终与导轨垂直。
（1）求导体棒时刻进入磁场瞬间的加速度a的大小及回路的电功率；
（2）若导体棒进入磁场瞬间立即撤去力F，求导体棒在运动过程中电阻R产生的焦耳热Q。
15．如图甲所示，MN、PQ（为两根足够长的固定平行光滑金属导轨，间距为L，电阻不计，导轨平面与水平面间的夹角，上端N、Q连接一个阻值为R的定值电阻。两导轨间存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场。一长为L，质量为m，电阻为R的金属棒AC放置在导轨上。现将AC由静止释放，同时对AC施加一个方向沿导轨向下的恒定拉力，下滑距离d后，AC的运动状态达到稳定。已知重力加速度大小为g，AC的加速度大小随速率的变化规律如图乙所示。AC始终与导轨垂直且接触良好。求：
（1）拉力的大小F；
（2）磁场的磁感应强度大小B；
（3）从开始运动至达到稳定状态的过程中，通过电阻R的电荷量q；
（4）从开始运动至达到稳定状态的过程中，金属棒AC产生的焦耳热Q。
16．如图所示，两根足够长且电阻不计的平行金属导轨MNPQ和M1N1P1Q1，固定在倾角为θ的斜面上，MN与M1N1距离为l，PQ与P1Q1距离为。金属棒A、B质量均为m、阻值均为R、长度分别为l与。金属棒A、B分别垂直放在导轨MM1和PP1上，且恰好都能静止在导轨上。整个装置处于垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为B0的匀强磁场中。现固定住金属棒B，用沿导轨向下的外力F作用在金属棒A上，使金属棒A以加速度a沿斜面向下作匀加速运动。此后A棒一直在MN与M1N1上运动，B棒一直在PQ与P1Q1上静止或运动，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）外力F与作用时间t的函数关系式；
（2）当A棒的速度为时，撤去F并解除对B的固定，一段时间后A棒在MN与M1N1上匀速运动，求A棒匀速运动的速度大小。
参考答案
1．D
【详解】
A．S闭合，电路中电阻减小，电流增大，线圈产生的自感电动势的作用是阻碍原电流的增大，选项A错误；
BCD．阻碍电流增大，不是阻值电流增大，而是让电流增大的速度变慢，最后达到稳定时，电路中电流为
BC错误，D正确。
故选D。
2．A
【详解】
A．根据感生电动势公式可知，则有
所以电流为
A正确。
BC．由于无法得知哪一段导体相当于电源，从而也就无法得知ac段的电压和功率，BC错误。
D．安培力中的有效长度等效于首尾相连的直导线，则有
D错误。
故选A。
3．D
【详解】
AB．由
可知，自感电动势的大小与电流的变化率成正比，与电流的大小及电流变化的大小无关，故AB错误；
CD．线圈的自感系数仅由线圈自身的因素决定，如：线圈的横截面积、长度、单位长度上的线圈匝数、有无铁芯等，与其他因素无关，故C错误，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
AC．回路由导线、锉刀、电池组成，故锉刀必须用易导电的材料制成，所以A、C错误；
BD．锉刀表面凹凸不平，在移动过程中电路在通路和断路状态间不断变化，线圈产生自感电动势，电火花的产生和自感电动势的方向均与导线端划动方向无关，故B正确，D错误。
故选B。
5．C
【详解】
AB．竖直向上移动条形磁铁时，铝环内的磁通量减少，由楞次定律可以判定铝环中感应电流的方向沿逆时针方向（从上往下看）；由左手定则可以判定，圆环中的感应电流在条形磁铁的磁场中受到了向上的安培力，所以铝环对桌面的压力减小了，故A、B错误；
C．向右平移条形磁铁，铝环内的磁通量减少，由楞次定律可以判定铝环中感应电流的方向沿逆时针方向（从上往下看）；铝环则受到了向右的安培力，所以将受到桌面向左的摩擦力，故C正确；
D．向左和向右平移条形磁铁时，铝环内的磁通量都将减少，由楞次定律可以判定铝环中感应电流的方向沿逆时针方向（从上往下看），即铝环中感应电流的方向相同，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．从B到C的过程中，通过圆环的磁场方向向上，磁感应强度增大，则通过圆环的磁通量增大，根据楞次定律可得，圆环中产生顺时针方向的电流（从上往下看），所以A错误；
B．从A到D和从D到E的过程中，利用楞次定律的推论阻碍相对运动，则圆环给磁铁作用力的水平分力总是指向左边，所以圆环的受到摩擦力方向总是向右，方向相同，则B正确；
C．摆到D处时，利用楞次定律的推论阻碍相对运动，圆环给桌面的压力大于圆环受到的重力，所以C错误；
D．根据能量守恒定律可知，磁铁下落过程中，有机械能转化为圆环的内能，所以A、E两点不等高，磁铁上升的高度逐渐降低，则D错误；
故选B。
7．C
【详解】
A．安培发现了磁场对通电导线的作用力，洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用力，故A错误；
B．安培提出分子电流假说，揭示了磁现象的电本质，故B错误；
C．丹麦物理学家奥斯特梦圆电生磁，终于发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕，故C正确；
D．楞次在分析了许多实验事实后提出楞次定律，即感应电流应具有这样的方向，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。当原磁通量减小时，感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相同。故D错误。
故选C。
8．AD
【详解】
A．回路中产生焦耳热为
根据功能关系，有
故A正确；
B．根据法拉第电磁感应定律，有
流过金属棒的电荷量为
联立，可得
故B错误；
C．根据能量守恒，有
故C错误；
D．根据上一选项分析，可知
=
解得
故D正确。
故选AD。
9．BD
【详解】
A．根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；
B．因磁感应强度随时间均匀增大，则
根据法拉第电磁感应定律可知
则
选项B正确；
C．根据
故a、b线圈中感应电流之比为4:1，选项C错误；
D．电功率
故a、b线圈中电功率之比为64:1，选项D正确；
故选BD．
10．BC
【详解】
AB．回路产生的感应电动势为
E
=
由闭合电路的欧姆定律有
I
=
联立解得
I
=
π
×
10
-
3A
则M、N两点的电压为
U
=
I
=
0.5π
×
10
-
3V
A错误、B正确；
CD．由乙图可知在t
=
3s时的磁感应强度为
B
=
0.4
+
0.2
×
3T
=
1T
环所受的安培力大小为
F
=
2BIr
=
2π
×
10
-
4N
C正确、D错误。
故选BC。
11．ABD
【详解】
A．金属棒MN产生的感应电动势为
电路的总电阻为
金属棒MN中的电流大小为
所以A正确；
B．根据右手定则可知，M点电势较高，则图示位置金属棒MN两端的电势差为
所以B正确；
C．金属棒MN在转动一周的过程中电流方向先是由N指向M，然后由M指向N，所以C错误；
D．在转动一周的过程中，金属棒MN上产生的焦耳热为
，
解得
所以D正确；
故选ABD。
12．ACD
【详解】
A．线框进入磁场的过程，根据右手定则，感应电流都是逆时针方向，A正确；
B．线框是相同材料的电阻丝围成的，边长相等，电阻丝的横截面积之比为2：1，根据
甲乙两个线框的质量之比为2：1，两线框刚进入磁场瞬间，两线框下落的高h相等，设斜面的倾角为
，根据动能定理
两个线框刚进入的速度相等，产生的感应电动势为
线框是用相同材料的电阻丝围成的，边长相等，电阻丝的横截面积之比为2：1，根据
则电阻之比为1：2，则线框受到的安培力
线框穿过磁场边缘时有，根据牛顿第二定律
联立方程可得
线框完全进入磁场后，根据牛顿第二定律
则
两线框进入磁场的速度相等，加速度也一直相等相等，则从开始运动到滑至斜面底端，甲线框比乙线框所用时间一样，B错误；
C．两线框刚进入磁场瞬间，两线框下落的高度h相等，设斜面的倾角为
，根据动能定理
两个线框刚进入的速度相等，产生的感应电动势为
线框是用相同材料的电阻丝围成的，边长相等，电阻丝的横截面积之比为2：1，根据
则电阻之比为1：2，则电路中的电流为
则甲、乙中感应电流之比为2：1，C正确；
D．由B分析可得，线框速度、加速度一直相等，则最终的速度大小相等，则机械能的减少量
线框下滑高度、末速度相同，则减小的机械能之比为2：1，D正确。
故选ACD。
13．（1）电磁感应现象；（2）见解析
【详解】
（1）这种继电器的延时功能是物理学中的电磁感应现象；
（2）不具有延时功能。因为在S1断开时，线圈A产生的磁场立即减为零，此时线圈B的磁通量虽发生了变化，但S2处于断开状态，线圈B中不会产生感应电流，所以线圈B不会产生磁场，装置不会产生延时效果；
14．（1），；（2）
【详解】
（1）根据牛顿第二定律
速度
感应电动势
电流
解得
回路功率
解得
（2）由能量守恒
R产生的热量
15．(1)
；(2)
；
(3)；(4)
【详解】
(1)开始下滑时，根据牛顿第二定律
解得：
(2)当加速度为零时，速度为，根据
E=BLv1，
，
根据平衡状态可知
解得：
(3)
从开始运动至达到稳定状态的过程中，通过电阻R的电荷量
(4)
从开始运动至达到稳定状态的过程中，根据能量守恒
金属棒AC产生的焦耳热
16．（1）；（2）
【详解】
（1）金属棒A、B刚好都能静止在导轨上，对金属棒，有
金属棒A沿斜面向下作匀加速运动，对金属棒A，有
由安培力公式有
对金属棒与导轨构成的回路，根据欧姆定律，有
金属棒A切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律，有
又因为
联立解得
（2）A棒匀速时，安培力为零，电流为零，两棒产生的电动势大小相等，有
在撤去F到A棒匀速的过程中，对A，根据动量定理，有
对B，根据动量定理，有
联立可解出