2021-2022学年湘教版数学八年级上册4.5 一元一次不等式组 教案

4.5　一元一次不等式组
【教学目标】
　　知识与技能
　　1.了解一元一次不等式组及其解集的概念.
　　2.会利用数轴求不等式组的解集.
　　过程性目标
　　通过用一元一次不等式,一元一次不等式的解集,解不等式的概念来类推地学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,发展学生的类比推理能力.
　　情感态度目标
　　加深学生对数形结合的作用的理解,让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美.感受探索的乐趣和成功的体验,使学生养成独立思考的好习惯.
【重点难点】
重点:不等式组的解法及其步骤.
难点:确定两个不等式解集的公共部分.
【教学过程】
一、创设情景
现在复习一下前面的内容
1.不等式的三个基本性质是什么?
2.一元一次不等式的解法是怎样的?
3.解一元一次不等式
(1)x>4x-9.
(2)2x≤x+1.
问题:为节约用电,某学校于本学期初制定了详细的用电计划.如果实际每天比计划多用2度电,那么本学期的用电量将会超过2
530度;如果实际每天比计划节约2度电,那么本学期用电量将会不超过2
200度电.若本学期的在校时间按110天计算,那么学校每天用电量应控制在什么范围内?
二、探究归纳
引导学生自主探究发现:
题中一共有两种数量关系:①110×(计划+2)>2
530;②110×(计划-2)<2
200,再根据不等式列不等式组,解不等式组即可求解.
分组讨论交流从实际问题出发,让学生体会生活中的数学,并认识到生活中的数学不只有相等关系,更多的是不等关系,并且激起学生兴趣,唤起学生解决欲望.并总结出有关概念.
总结:一元一次不等式组:含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来组成的.
几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫作它们所组成的一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程叫解不等式组.
探索过程:
写出下列不等式组的解集:;;;.
通过对这几个已经解完的不等式组来判断解集,并通过观察分析、归纳总结出不等式组的解集的规律.
总结:同大取大,同小取小,大小、小大中间找,大大、小小解不了(无解).
验证:出示不等式组典例,让学生求解.学生讨论交流,求出不等式组的解集进行验证.
三、交流反思
1.通过这节课的学习,掌握探索的步骤:回顾——交流——总结——验证.
2.通过本节课探索出不等式组的解法.
四、检测反馈
1.解不等式组,并在数轴上把解集表示出来.
2.某校八年级(1)班准备购买大课间活动器材呼啦圈和跳绳,已知购买1根跳绳和2个呼啦圈要35元,购买2根跳绳和1个呼啦圈要25元.
(1)求每根跳绳、每个呼啦圈各多少元?
(2)根据班级实际情况,需购买跳绳和呼啦圈的总数量为30,总费用不超过300元,但不低于280元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.
五、布置作业:P150A组T1-3
六、板书设计
4.5一元一次不等式组
一元一次不等式组的有关概念
一元一次不等式组的定义
一元一次不等式组的解集
解不等式组
规律:
同大取大,同小取小,大小、小大中间找,大大、小小解不了(无解)
七、教学反思
本节课在设计时选择了:回顾旧知——问题引领——讨论交流——规律探索——巩固验证.其中知识点的传授是从实际问题出发,审、设、列、解、验、答步步为营,步步渗透,理解,加深.由于一元一次不等式的解之前就已学过,因此在选择讲解规律时就直接给出了两个已经解出来的一元一次不等式合在一起的不等式组来寻找规律,这样可以节约时间.并在剩余时间选择小测来提高课堂有效的注意力时间,并激起学生的竞争意识.
在探索规律问题的时候时间用的稍多,导致最后环节没有完全完成.但是知识点的传授,数形结合的思想学生掌握的还不错.通过规律顺口溜的总结,学生在最初运用时不是特别灵活,但是相信在熟练了之后,在头脑中形成了数轴图象的时候这个问题就会迎刃而解,能快速且准确地得出结论.通过小测,提高课堂有效的注意力时间,并通过报成绩,激起学生的竞争意识,并且衡量学生的当堂掌握情况.
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