2021-2022学年湘教版数学八年级上册1.3.1 同底数幂的除法 教案

1.3　整数指数幂
1.3.1　同底数幂的除法
【教学目标】
　　知识与技能
　　1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义.
　　2.理解同底数幂的除法运算性质,能解决实际问题.
　　过程性目标
　　1.在进一步体会幂的意义的过程中,发展学生的推理能力和表达能力.
　　2.能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算,培养学生的数学能力.
　　情感态度目标
　　在解决问题的过程中了解数学的价值,发展“用数学”的信心,提高数学素养.
【重点难点】
重点:同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算.
难点:同底数幂的除法法则的应用.
【教学过程】
一、创设情景
先介绍计算机硬盘容量单位:计算机硬盘的容量最小单位为字节,1字节记作1
B,计算机上常用的容量单位有KB,MB,GB,其中:1
GB=210
MB=1
024
MB;1
MB=
210
KB;1
KB=210
B.
提出问题:李明的爸爸最近买了一台计算机,硬盘总容量为40
GB,而10年前买的一台计算机,硬盘的总容量为40
MB,你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是原来买的那台计算机总容量的多少倍吗?
让学生计算求解:40
GB=40×230
B,40
MB=40×220
B,===210.
这节课我们学习——同底数幂的除法.
二、探究归纳
提醒这里的结果210=230-20,所以,=230-20=210,让学生猜想:如果把数字改为字母:一般地,设a≠0,m,n是正整数,且m>n,则=?复习同底数幂的乘法并分组讨论其逆运算.
探索过程
23×24=27,=23=27-4;
a3·a2=a5,=a3=a5-3.
结论:同底数幂的除法法则:==am-n.
语言叙述:同底数幂相除,底数不变,指数相减.
三、交流反思
1.通过这节课的学习,让学生感受乘法与除法的互逆运算关系.
2.通过学习,让学生探索出同底数幂的除法法则,并能正确应用.
四、检测反馈
1.填空:(1)=____________.(2)=____________.?
2.计算(1).(2).(3)x6÷(x4÷x3).(4)a12÷a3·a4.(5)x12÷(x3·x4)÷x5.
(6)(0.25)6÷.
3.已知ax=2,ay=3,求a3x-2y的值.
五、布置作业:P16T1
六、板书设计
1.3.1同底数幂的除法
同底数幂除法法则
符号语言:=am-n(a≠0)
文字描述:同底数幂相除,底数不变,指数相减
应用
七、教学反思
探索同底数幂的除法法则,首先由同底数幂的乘法,引导学生类比猜想其逆运算,并通过实例进行验证,最后得到同底数幂的除法法则.这个全过程对培养学生发现、解决问题,提高其思维能力很有价值.
优点:情景导入激发学生兴趣,比较容易接受.对于同底数幂的除法法则让学生通过观察、探究、类比、猜想、推理论证得出.知识的生成和应用放手让学生解决、教师仅仅加以指导和点拨.通过“抢答”“出题考同学”,鼓励学生主动参与活动;通过“随堂练习”,促进学生参与活动。这样收到了良好的效果.同时培养了学生合作交流的意识与能力,也增长了学生的数学思维能力,发现问题、解决问题的能力.
缺点:本节课注重了探索过程,但应用实践时间少,规范步骤不够.应注意锻炼提高学生的动手能力,课堂内有足够的练习时间.
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