2021-2022学年湘教版数学八年级上册1.3.2 零次幂和负整数指数幂 教案

1.3.2　零次幂和负整数指数幂
【教学目标】
　　知识与技能
　　1.会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算.
　　2.会用科学记数法表示绝对值较少的数.
　　过程性目标
　　通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义.
　　情感态度目标
　　让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法.
【重点难点】
重点:零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用,科学记数法表示绝对值较少的数.
难点:零次幂和负整数指数幂的理解.
【教学过程】
一、创设情景
1.同底数幂的除法法则是什么?用式子怎样表示?am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,且m>n).
2.在这个公式中,要求m>n,如果m=n,m二、探究归纳
活动一、零指数幂的意义
观察:=1,32÷32=30,=1,53÷53=50,
=1,104÷104=100.
思考:求a0的值.
猜想:a0=1(a≠0)
强调指出:零的零次幂没有意义!
归纳:任何不等于零的数的零次幂都等于1.
活动二、负整数指数幂
类比零指数幂的意义.
通过计算:a0-n==(a≠0,n为正整数).
结论:任何非零数的负整数次幂,等于这个数正整数次幂的倒数.
活动三、科学记数法表示绝对值较小的数
填空:100=__________;10-1=__________;10-2=__________;10-3=__________;
10-4=__________;10-5=__________;10-n=1.?
猜想:1=10-n.
讨论交流,得出结论:绝对值较小的数用科学记数法表示为a×10-n的形式,1≤|a|<10,n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数.
三、交流反思
1.本节课注重学生数学思想和方法的养成,类比思想、迁移思想、逆向思维训练在本节课都可以很好地体现.
2.通过本节课探索出零指数幂和负整数指数幂及科学记数法表示绝对值较小的数.
四、检测反馈
1.已知a=(-2
008)0,b=(-0.1)-1,c=,请用“<”把a,b,c连起来.
2.已知全国总人口约1.41×109人,若平均每人每天需要粮食0.5
kg,则全国每天大约需要多少千克粮食?(结果用科学记数法表示)
五、布置作业:P21T2-5
六、板书设计
1.3.2零次幂和负整数指数幂
零次幂
a0=1(a≠0)
负整数指数幂
a-n==(a≠0,n是正整数)
科学记数法
a×10-n(1≤|a|<10)
七、教学反思
观察、归纳、类比、概括是研究事物的科学方法,本节课在研究零指数幂、负整指数幂的意义及科学记数法表示绝对值较小的数时,从简单数据入手使学生亲身经历零指数幂、负整数指数幂及科学记数法表示绝对值较小的数的产生过程,体验知识获得的合理性,发展有条理的思维和语言表达能力,最终达成本节课的知识目标.
优点:通过扩大同底数幂除法法则的使用范围,自然地引入零指数幂和负整数指数幂的概念.在探究过程中,通过对几个简单式子的观察合理地引入数学思想,如用符号表示数,发展学生的符号意识,由特殊到一般,培养学生的转化能力.
缺点:应该放手,让学生有更大的发展空间.对表现好的学生,应该及时表扬.对不敢展示自己的学生应该适时地鼓励,充分调动每个学生的积极性.
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