2.立 方 根
(打“√”或“×”)
1.负数没有立方根.
(
)
2.6的立方根为2.
(
)
3.正数的立方根是它本身.
(
)
4.0的立方根为0.
(
)
·知识点1 立方根
1.-64的立方根是
(
)
A.-4
B.8
C.-4和4
D.-8和8
2.下列说法正确的是
(
)
A.4的平方根是2
B.1的算术平方根是±1
C.-1的立方根是-1
D.8的立方根是±2
3.若=-7,则a=__
__.?
4.求下列各数的立方根.
(1)1
000; (2)-; (3)-0.729.
·知识点2 开立方
5.下列等式成立的是
(
)
A.=±1
B.=15
C.=-9
D.=-3
6.用计算器计算约为
(
)
A.3.049
B.3.050
C.3.051
D.3.052
7.若+=0,则a与b的关系是__
__.?
·知识点3 立方根的应用
8.一个正方体的体积扩大为原来的27倍,则它的棱长变为原来的______倍.(
)?
A.2
B.3
C.4
D.5
9.已知第一个正方体纸盒的棱长为2
cm,第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大19
cm3,求第二个纸盒的棱长.
1.若<-2,则a的值可以是
(
)
A.-9
B.-4
C.4
D.9
2.(-)2的平方根是x,64的立方根是y,则x+y的值为
(
)
A.3
B.7
C.3或7
D.1或7
3.下列式子正确的是
(
)
A.=±6
B.=-
C.=-3
D.=-5
4.已知a的平方根是±3,b的立方根是-2,则a+b的平方根为
__
__.?
5.把一个体积为8
cm3的长方体铁块锻造成一个立方体,则这个立方体的棱长为__
__
cm.?
6.一个数的立方根是1,那么这个数的平方根是__
__.?
7.求下列各式中的x.
(1)(x+2)3=-125. (2)3(2x-1)3=-81.
8.已知=1-a2,求a的值.
9.已知+|y-3|=0且与互为相反数,求yz-x的平方根.
·易错点1 审不清条件,直接求犯错
1.若=8,则x的立方根是__
__.?
·易错点2 易丢负号致误
2.计算:=__
__
.?
PAGE2.立 方 根
(打“√”或“×”)
1.负数没有立方根.
(×)
2.6的立方根为2.
(×)
3.正数的立方根是它本身.
(×)
4.0的立方根为0.
(√)
·知识点1 立方根
1.-64的立方根是
(A)
A.-4
B.8
C.-4和4
D.-8和8
2.下列说法正确的是
(C)
A.4的平方根是2
B.1的算术平方根是±1
C.-1的立方根是-1
D.8的立方根是±2
3.若=-7,则a=__-343__.?
4.求下列各数的立方根.
(1)1
000; (2)-; (3)-0.729.
【解析】(1)因为103=1
000,所以1
000的立方根是10,即=10.
(2)因为=-,所以-的立方根是-,即=-.
(3)因为(-0.9)3=-0.729,所以-0.729的立方根是-0.9,即=-0.9.
·知识点2 开立方
5.下列等式成立的是
(C)
A.=±1
B.=15
C.=-9
D.=-3
6.用计算器计算约为
(B)
A.3.049
B.3.050
C.3.051
D.3.052
7.若+=0,则a与b的关系是__互为相反数(或a+b=0,或a=-b)__.?
·知识点3 立方根的应用
8.一个正方体的体积扩大为原来的27倍,则它的棱长变为原来的______倍.(B)?
A.2
B.3
C.4
D.5
9.已知第一个正方体纸盒的棱长为2
cm,第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大19
cm3,求第二个纸盒的棱长.
【解析】设第二个纸盒的棱长为a
cm,
∵已知第一个正方体纸盒的棱长为2
cm,第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大19
cm3,
∴a3-23=19,
∴a3=19+8=27,
解得a=3.
答:第二个纸盒的棱长为3
cm.
1.若<-2,则a的值可以是
(A)
A.-9
B.-4
C.4
D.9
2.(-)2的平方根是x,64的立方根是y,则x+y的值为
(D)
A.3
B.7
C.3或7
D.1或7
3.下列式子正确的是
(C)
A.=±6
B.=-
C.=-3
D.=-5
4.已知a的平方根是±3,b的立方根是-2,则a+b的平方根为
__±1__.?
5.把一个体积为8
cm3的长方体铁块锻造成一个立方体,则这个立方体的棱长为__2__
cm.?
6.一个数的立方根是1,那么这个数的平方根是__±1__.?
7.求下列各式中的x.
(1)(x+2)3=-125. (2)3(2x-1)3=-81.
【解析】(1)∵(x+2)3=-125,
∴x+2=-5,
解得:x=-7.
(2)3(2x-1)3=-81,
(2x-1)3=-27,
2x-1=-3,
解得:x=-1.
8.已知=1-a2,求a的值.
【解析】一个数的立方根等于它本身的数有0,1,-1,
当1-a2=0时,a2=1,则a=±1,
当1-a2=1时,a2=0,即a=0,
当1-a2=-1时,a2=2,即a=±.
9.已知+|y-3|=0且与互为相反数,求yz-x的平方根.
【解析】因为+|y-3|=0,
所以x+2=0,y-3=0,所以x=-2,y=3,
因为与互为相反数,
所以2-3z+4z-3=0,所以z=1,
所以yz-x=3×1-(-2)=5,
因为5的平方根是±,
所以yz-x的平方根为±.
·易错点1 审不清条件,直接求犯错
1.若=8,则x的立方根是__4__.?
·易错点2 易丢负号致误
2.计算:=__-0.1__
.?
PAGE
