2.多项式除以单项式
(打“√”或“×”)
1.(4x3-2x)÷(-2x)=-2x2-1.
(
)
2.(6a3-4a2+2a)÷2a=3a2-2a.
(
)
3.(9x2y-6xy2)÷3xy=3x-2y.
(
)
4.(2a3b2-4ab4)÷(-2ab2)=a2-2b2.
(
)
·知识点1 多项式除以单项式
1.计算:(12x3-8x2+16x)÷(-4x)的结果是
(
)
A.-3x2+2x-4
B.-3x2-2x+4
C.-3x2+2x+4
D.3x2-2x+4
2.下列运算中不正确的有
(
)
①(6ab+5a)÷a=6b+5;②(8x2y-4xy2)÷(-4xy)=-2x-y;③(15x2yz-10xy2)÷(5xy)=3x-2y;④(3x2y-3xy2+x)÷x=3xy-3y2.
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
3.计算(10xy2-15x2y)÷5xy的结果是__
__.?
4.(x2y-xy2+xy)÷xy=__
__.?
5.计算:(1)(12x3-18x2+6x)÷(-6x). (2)(n+m)(m-n)-(4m3n-2mn3)÷2mn.
·知识点2 多项式除以单项式的应用
6.a=时,(28a3-28a2+7a)÷7a的值是
(
)
A.-4
B.0.25
C.-2.25
D.6.25
7.已知:(12a3-6a2+3a)÷3a-2a=0且b=2,则式子(ab2-2ab)·ab的值为
(
)
A.-
B.
C.-1
D.2
8.已知一个长方形的面积是6a2-4ab+2a,且它的一条边长为2a,则长方形的周长为__
__.?
9.如图,一窗框形状由一个长方形和一个半圆组成,若要把窗框设计成一个新的长方形形状,面积保持不变,且底边长仍为a,则高度应为__
__.?
10.已知A是一个多项式,单项式B等于2x,某同学计算A÷B时,把A÷B误写成A+B,结果得出5x4-4x3+3x2,求A÷B.
1.计算:(-4a2b+12a2b2-8a3b)÷(-4a2b)的结果是
(
)
A.-3b+2a
B.1-3b+2a
C.1+3b-2a
D.1-3b-2a
2.若多项式M与单项式-的乘积为-4a3b3+3a2b2-,则M=
(
)
A.-8a2b+6ab-1
B.2a2b2-ab+
C.-2a2b2+ab+
D.8a2b2-6ab+1
3.一个长方体的体积为x2-2xy+x,高是x,则这个长方体的底面积是
(
)
A.x-2y
B.x+2y
C.x-2y-1
D.x-2y+1
4.计算:(3a6b3-6ab5)÷(-3ab3)=__
__.?
5.若等式(6a3+3a2)÷(6a)=(a+1)(a+2)成立,则a的值为__
__.?
6.已知16b2a-12a2b+4ab=A·B,其中A=4ab,则B=__
__.?
7.计算:[(-2a2b3)2-(3ab2)3]÷(-a2b3).
8.探究题:可直接写结果
观察下列式子:(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1
(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1
(1)你能得到一般情况下(xn-1)÷(x-1)的结果吗?(n为正整数)
(2)根据(1)的结果计算:1+2+22+23+24+…+262+263.
·易错点1 易丢掉为1的项
1.计算:(3x2y-xy2+xy)÷(-xy).
·易错点2 符号变错
2.计算:15(a-b)3[-6(a-b)6](b-a)2÷45(b-a)5.
PAGE2.多项式除以单项式
(打“√”或“×”)
1.(4x3-2x)÷(-2x)=-2x2-1.
(×)
2.(6a3-4a2+2a)÷2a=3a2-2a.
(×)
3.(9x2y-6xy2)÷3xy=3x-2y.
(√)
4.(2a3b2-4ab4)÷(-2ab2)=a2-2b2.
(×)
·知识点1 多项式除以单项式
1.计算:(12x3-8x2+16x)÷(-4x)的结果是
(A)
A.-3x2+2x-4
B.-3x2-2x+4
C.-3x2+2x+4
D.3x2-2x+4
2.下列运算中不正确的有
(B)
①(6ab+5a)÷a=6b+5;②(8x2y-4xy2)÷(-4xy)=-2x-y;③(15x2yz-10xy2)÷(5xy)=3x-2y;④(3x2y-3xy2+x)÷x=3xy-3y2.
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
3.计算(10xy2-15x2y)÷5xy的结果是__2y-3x__.?
4.(x2y-xy2+xy)÷xy=__9x-4y+6__.?
5.计算:(1)(12x3-18x2+6x)÷(-6x). (2)(n+m)(m-n)-(4m3n-2mn3)÷2mn.
【解析】(1)(12x3-18x2+6x)÷(-6x)=-2x2+3x-1.
(2)原式=m2-n2-2m2+n2=-m2.
·知识点2 多项式除以单项式的应用
6.a=时,(28a3-28a2+7a)÷7a的值是
(B)
A.-4
B.0.25
C.-2.25
D.6.25
7.已知:(12a3-6a2+3a)÷3a-2a=0且b=2,则式子(ab2-2ab)·ab的值为
(A)
A.-
B.
C.-1
D.2
8.已知一个长方形的面积是6a2-4ab+2a,且它的一条边长为2a,则长方形的周长为__10a-4b+2__.?
9.如图,一窗框形状由一个长方形和一个半圆组成,若要把窗框设计成一个新的长方形形状,面积保持不变,且底边长仍为a,则高度应为__b+a__.?
10.已知A是一个多项式,单项式B等于2x,某同学计算A÷B时,把A÷B误写成A+B,结果得出5x4-4x3+3x2,求A÷B.
【解析】根据题意得:A+B=5x4-4x3+3x2,
∵B=2x,
∴A=5x4-4x3+3x2-2x,
则A÷B=(5x4-4x3+3x2-2x)÷2x
=x3-2x2+x-1.
1.计算:(-4a2b+12a2b2-8a3b)÷(-4a2b)的结果是
(B)
A.-3b+2a
B.1-3b+2a
C.1+3b-2a
D.1-3b-2a
2.若多项式M与单项式-的乘积为-4a3b3+3a2b2-,则M=
(D)
A.-8a2b+6ab-1
B.2a2b2-ab+
C.-2a2b2+ab+
D.8a2b2-6ab+1
3.一个长方体的体积为x2-2xy+x,高是x,则这个长方体的底面积是
(D)
A.x-2y
B.x+2y
C.x-2y-1
D.x-2y+1
4.计算:(3a6b3-6ab5)÷(-3ab3)=__-a5+2b2__.?
5.若等式(6a3+3a2)÷(6a)=(a+1)(a+2)成立,则a的值为__-__.?
6.已知16b2a-12a2b+4ab=A·B,其中A=4ab,则B=__4b-3a+1__.?
7.计算:[(-2a2b3)2-(3ab2)3]÷(-a2b3).
【解析】原式=(4a4b6-27a3b6)÷(-a2b3)=-6a2b3+ab3.
8.探究题:可直接写结果
观察下列式子:(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1
(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1
(1)你能得到一般情况下(xn-1)÷(x-1)的结果吗?(n为正整数)
(2)根据(1)的结果计算:1+2+22+23+24+…+262+263.
【解析】(1)(xn-1)÷(x-1)=xn-1+xn-2+…+x+1;
(2)1+2+22+23+24+…+262+263=(264-1)÷(2-1)=264-1.
·易错点1 易丢掉为1的项
1.计算:(3x2y-xy2+xy)÷(-xy).
【解析】原式=3x2y÷(-xy)-xy2÷(-xy)+xy÷(-xy)=-6x+2y-1.
·易错点2 符号变错
2.计算:15(a-b)3[-6(a-b)6](b-a)2÷45(b-a)5.
【解析】原式=15(a-b)3[-6(a-b)6](a-b)2÷[-45(a-b)5]
=15×(-6)÷(-45)(a-b)3+6+2-5
=2(a-b)6.
PAGE
