12.4 整式的除法
1.单项式除以单项式
(打“√”或“×”)
1.(12a3b3c)÷(6ab2)=2ab.
(×)
2.(p5q4)÷(2p3q)=2p2q3.
(×)
3.
a3b2÷(a2b)=ab.
(√)
4.12n3÷(-2n)2=6n.
(×)
·知识点1 单项式除以单项式
1.(2021·厦门期末)计算6m÷3m的结果是
(A)
A.2
B.2m
C.3m
D.2m2
2.①(-3x)4÷(-3x)3=-3x;②6a6÷2a2=3a3;③a8b6÷(a3b3)2=a2b;④8xn+2y4÷(-2xy2)2=2xn;其中错误的运算个数有
(B)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.计算:6m6÷(-2m2)3=
__-__.?
4.计算:(1)(-x2y)8m÷(x2y)6m. (2)(m-n)8÷(n-m)6-(-m+n)4÷(m-n).
【解析】(1)(-x2y)8m÷(x2y)6m
=x16my8m÷x12my6m
=x4my2m
(2)(m-n)8÷(n-m)6-(-m+n)4÷(m-n)
=(m-n)8÷(m-n)6-(m-n)4÷(m-n)
=(m-n)2-(m-n)3.
·知识点2 单项式除法的应用
5.若xmyn÷x3y=4x3y,则m,n满足
(B)
A.m=6,n=1
B.m=6,n=2
C.m=5,n=0
D.m=5,n=2
6.如果一个单项式与-5ab的积为-a2bc,则这个单项式为
(B)
A.a2c
B.ac
C.a3b2c
D.ac
7.(2020·龙岩质检)马虎同学在计算A÷(-2a2b)时,由于粗心大意,把“÷”当做“×”进行计算,结果为16a5b5,则A÷(-2a2b)=__4ab3__.?
8.已知长方体的体积为3a3b5,若长为ab,宽为ab2,则高为__2ab2__.?
9.如图,将纸板四周突起部分折起,可制成高为a的长方体形状的无盖纸盒,若纸盒的容积为4a2b,底面长方形的一边长为b,则纸板的面积是__6ab+8a2__.?
1.计算:(-x2y)2÷(-2xy)=
(C)
A.x
B.x3y
C.-x3y
D.-2x3y
2.下列运算正确的是
(D)
A.8x9÷4x3=2x3
B.4a2b3÷4a2b3=0
C.a2m÷am=a2
D.2ab2c÷(-ab2)=-4c
3.太阳到地球的距离约为1.5×108
km,光的速度约为3.0×105
km/s,则太阳光到达地球的时约为__5×102__
s.?
4.一个三角形的面积为(x3y)2,它的一条边长为(2xy)2,那么这条边上的高为?__.?
5.已知8a3bm÷8anb2=b2,那么m=__4__,n=__3__.?
6.计算:(1)(-2x3y2)3÷(2x2y) (2)-12x2y3÷(-3xy2)×(-xy)
【解析】(1)原式=-8x9y6÷2x2y=-4x7y5.
(2)原式=4xy·(-xy)=-x2y2.
7.红光中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修,计划用宽为x
m,长为30x
m的塑料扣板,已知这间陈列室的长为5ax
m,宽为3ax
m,如果你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数.
【解析】根据题意得:(5ax·3ax)÷(x·30x)=15a2x2÷30x2=a2,
则应该至少购买a2块这样的塑料扣板,
当a=4时,原式=8,即具体的扣板数为8.
8.观察下列单项式:x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,…
(1)计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少?据此规律请你写出第n个单项式;
(2)根据你发现的规律写出第10个单项式.
【解析】(1)-2x (-2)n-1xn
(2)(-2)(10-1)x10=-29x10
·易错点1 符号易错
1.计算:-48x3y2÷6x2y=__-8xy__.?
·易错点2 计算顺序易错
2.计算:(2m)3·n3÷8m3n=__n2__.?
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1.单项式除以单项式
(打“√”或“×”)
1.(12a3b3c)÷(6ab2)=2ab.
(
)
2.(p5q4)÷(2p3q)=2p2q3.
(
)
3.
a3b2÷(a2b)=ab.
(
)
4.12n3÷(-2n)2=6n.
(
)
·知识点1 单项式除以单项式
1.(2021·厦门期末)计算6m÷3m的结果是
(
)
A.2
B.2m
C.3m
D.2m2
2.①(-3x)4÷(-3x)3=-3x;②6a6÷2a2=3a3;③a8b6÷(a3b3)2=a2b;④8xn+2y4÷(-2xy2)2=2xn;其中错误的运算个数有
(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.计算:6m6÷(-2m2)3=
__
__.?
4.计算:(1)(-x2y)8m÷(x2y)6m. (2)(m-n)8÷(n-m)6-(-m+n)4÷(m-n).
·知识点2 单项式除法的应用
5.若xmyn÷x3y=4x3y,则m,n满足
(
)
A.m=6,n=1
B.m=6,n=2
C.m=5,n=0
D.m=5,n=2
6.如果一个单项式与-5ab的积为-a2bc,则这个单项式为
(
)
A.a2c
B.ac
C.a3b2c
D.ac
7.(2020·龙岩质检)马虎同学在计算A÷(-2a2b)时,由于粗心大意,把“÷”当做“×”进行计算,结果为16a5b5,则A÷(-2a2b)=__
__.?
8.已知长方体的体积为3a3b5,若长为ab,宽为ab2,则高为__
__.?
9.如图,将纸板四周突起部分折起,可制成高为a的长方体形状的无盖纸盒,若纸盒的容积为4a2b,底面长方形的一边长为b,则纸板的面积是__
__.?
1.计算:(-x2y)2÷(-2xy)=
(
)
A.x
B.x3y
C.-x3y
D.-2x3y
2.下列运算正确的是
(
)
A.8x9÷4x3=2x3
B.4a2b3÷4a2b3=0
C.a2m÷am=a2
D.2ab2c÷(-ab2)=-4c
3.太阳到地球的距离约为1.5×108
km,光的速度约为3.0×105
km/s,则太阳光到达地球的时约为__
__
s.?
4.一个三角形的面积为(x3y)2,它的一条边长为(2xy)2,那么这条边上的高为
__.?
5.已知8a3bm÷8anb2=b2,那么m=__
__,n=__
__.?
6.计算:(1)(-2x3y2)3÷(2x2y) (2)-12x2y3÷(-3xy2)×(-xy)
7.红光中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修,计划用宽为x
m,长为30x
m的塑料扣板,已知这间陈列室的长为5ax
m,宽为3ax
m,如果你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数.
8.观察下列单项式:x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,…
(1)计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少?据此规律请你写出第n个单项式;
(2)根据你发现的规律写出第10个单项式.
·易错点1 符号易错
1.计算:-48x3y2÷6x2y=__
__.?
·易错点2 计算顺序易错
2.计算:(2m)3·n3÷8m3n=__
__.?
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