3.积
的
乘
方
(打“√”或“×”)
1.(3a3)2=6a6.
(
)
2.2300+(-2)301=-2.
(
)
3.(-0.25)12×412=1.
(
)
4.(2×105)2=4×1010.
(
)
·知识点1 积的乘方
1.计算(-2x2y)3的结果是
(
)
A.-2x5y3
B.-8x6y3
C.-2x6y3
D.-8x5y3
2.下列运算中,正确的是
(
)
A.(3cd)3=9c3d3
B.[(-a)3]4=-a12
C.(-3a3)2=-9a5
D.(-a)·(a2)3=-a7
3.(-2xy3z2)4=
__
__.?
4.计算:x2·x4-(2x3)2=__
__.?
5.(2021·龙岩质检)幂的运算
(1)(-2ab)3. (2)(x2y3)4+(-2x4y)2y10.
·知识点2 积的乘方的应用
6.计算(-2)2
020×(-)2
019等于
(
)
A.-2
B.2
C.-
D.
7.将25×56的结果用科学记数法表示为
(
)
A.1×105
B.5×105
C.2×105
D.5×106
8.一个正方体的棱长为2×102
mm,则它的体积是
(
)
A.8×102
mm3
B.8×105
mm3
C.8×106
mm3
D.6×106
mm3
9.已知x-y=4,(xy)m=3,则xm+1ym-xmym+1=__
__.?
10.已知n为正整数,且x2n=2,求(3x3n)2-4(x2)2n的值.
1.下列计算正确的是
(
)
A.(3a)2=3a2
B.(-2a)3=-8a3
C.(ab2)3=a3b5
D.(a)2=a2
2.若m,n,p是正整数,则(xm·xn)p=
(
)
A.xm·xnp
B.xmnp
C.xmp+np
D.xmp·np
3.计算:(-8)101·(-0.5)300的结果是
(
)
A.-1
B.1
C.-8
D.-0.5
4.计算:-(-2a2)2=__
__.?
5.-12
019+22
020×()2
021=__
__.?
6.已知am=22,bm=4,则(a2b)m=__
__.?
7.计算:(1)(-a2)3+(-a3)2+a2·a3; (2)(xny3n)2+(x2y6)n.
8.计算:(×××…××1)10·(10×9×8×…×3×2×1)10.
9.(1)已知n是正整数,若x3n=3,求(2x3n)3+(-3x2n)3的值.
(2)若a2n=3,bn=,求(-ab)2n.
·易错点1 乘方的意义记错
1.计算(4b)2=
__
__.?
·易错点2 部分因式忘乘方
2.计算(2a2b3)3
PAGE3.积
的
乘
方
(打“√”或“×”)
1.(3a3)2=6a6.
(×)
2.2300+(-2)301=-2.
(×)
3.(-0.25)12×412=1.
(√)
4.(2×105)2=4×1010.
(√)
·知识点1 积的乘方
1.计算(-2x2y)3的结果是
(B)
A.-2x5y3
B.-8x6y3
C.-2x6y3
D.-8x5y3
2.下列运算中,正确的是
(D)
A.(3cd)3=9c3d3
B.[(-a)3]4=-a12
C.(-3a3)2=-9a5
D.(-a)·(a2)3=-a7
3.(-2xy3z2)4=
__16x4y12z8__.?
4.计算:x2·x4-(2x3)2=__-3x6__.?
5.(2021·龙岩质检)幂的运算
(1)(-2ab)3. (2)(x2y3)4+(-2x4y)2y10.
【解析】(1)(-2ab)3=(-2)3a3b3=-8a3b3.
(2)(x2y3)4+(-2x4y)2y10=x8y12+4x8y2·y10=x8y12+4x8y12=5x8y12.
·知识点2 积的乘方的应用
6.计算(-2)2
020×(-)2
019等于
(A)
A.-2
B.2
C.-
D.
7.将25×56的结果用科学记数法表示为
(B)
A.1×105
B.5×105
C.2×105
D.5×106
8.一个正方体的棱长为2×102
mm,则它的体积是
(C)
A.8×102
mm3
B.8×105
mm3
C.8×106
mm3
D.6×106
mm3
9.已知x-y=4,(xy)m=3,则xm+1ym-xmym+1=__12__.?
10.已知n为正整数,且x2n=2,求(3x3n)2-4(x2)2n的值.
【解析】原式=9x6n-4x4n=9(x2n)3-4(x2n)2,
当x2n=2时,原式=9×23-4×22=56.
1.下列计算正确的是
(B)
A.(3a)2=3a2
B.(-2a)3=-8a3
C.(ab2)3=a3b5
D.(a)2=a2
2.若m,n,p是正整数,则(xm·xn)p=
(C)
A.xm·xnp
B.xmnp
C.xmp+np
D.xmp·np
3.计算:(-8)101·(-0.5)300的结果是
(C)
A.-1
B.1
C.-8
D.-0.5
4.计算:-(-2a2)2=__-4a4__.?
5.-12
019+22
020×()2
021=__-__.?
6.已知am=22,bm=4,则(a2b)m=__64__.?
7.计算:(1)(-a2)3+(-a3)2+a2·a3; (2)(xny3n)2+(x2y6)n.
【解析】(1)(-a2)3+(-a3)2+a2·a3
=-a6+a6+a5
=a5;
(2)(xny3n)2+(x2y6)n.
=x2ny6n+x2ny6n
=2x2ny6n.
8.计算:(×××…××1)10·(10×9×8×…×3×2×1)10.
【解析】原式=(×××…××1×10×9×8×…×3×2×1)10
=110
=1.
9.(1)已知n是正整数,若x3n=3,求(2x3n)3+(-3x2n)3的值.
(2)若a2n=3,bn=,求(-ab)2n.
【解析】(1)∵x3n=3,
∴原式=8(x3n)3-27(x3n)2
=8×27-27×9
=-27.
(2)∵a2n=3,bn=,
∴(-ab)2n=(ab)2n=a2n·(bn)2=3×=3×=.
·易错点1 乘方的意义记错
1.计算(4b)2=
__16b2__.?
·易错点2 部分因式忘乘方
2.计算(2a2b3)3
【解析】(2a2b3)3=8a6b9.
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