2.幂
的
乘
方
(打“√”或“×”)
1.(a2)3=a5.
(
)
2.幂的乘方,底数不变,指数相加.
(
)
3.(-a2)3=-(a3)2.
(
)
4.(-a2)3=-a8.
(
)
·知识点1 幂的乘方
1.计算a3(-a3)2的结果是
(
)
A.a8
B.-a8
C.a9
D.a12
2.下列运算结果为x4的是
(
)
A.x2+x2
B.(x2)2
C.x5-x
D.x·x4
3.(2021·福州期中)下列运算正确的是
(
)
A.a4+a2=a6
B.4a2-2a2=2a2
C.(a4)2=a6
D.a4·a2=a8
4.计算:m·(m2)3=__
__.?
5.计算:(1)(-t4)3+(-t2)6; (2)(m4)2+(m3)2-m(m2)2·m3.
·知识点2 幂的乘方的应用
6.已知xm=2,xn=3,x2m+n=
(
)
A.12
B.108
C.18
D.36
7.已知a=255,b=344,c=433,则a,b,c的大小关系为
(
)
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>c>a
D.b>a>c
8.(2021·三明质检)若4m=a,8n=b,则22m+6n的值是
(
)
A.ab2
B.a+b2
C.a2b3
D.a2+b3
9.若2x+3y-2=0,则4x·8y=__
__.?
10.已知(x3)n+1=(xn-1)4·(x3)2,求(-n2)3的值.
1.下列各式中,正确的是
(
)
A.m4+m4=m8
B.m5·m5=2m25
C.-(-m3)2·(-m2)=m12
D.以上都不正确
2.已知x2n=3,求(x3n)2-3(x2)2n的结果
(
)
A.1
B.-1
C.0
D.2
3.若22m+1+4m=48,则m的值是
(
)
A.4
B.3
C.2
D.8
4.(2021·漳州质检)若4x=2y+1,则2x-y等于__
__.?
5.已知8x·2y=16,且1≤y<4,则x的取值范围是__
__.?
6.已知:3a=2,3b=6,3c=18,则a,b,c之间的数量关系为__
__.?
7.计算:(1)x·x2·x3+(x2)3-2(x3)2; (2)[(x2)3]2-3(x2·x3·x)2.
8.已知a6=2b=84,且a<0,求|a-b|的值.
9.如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c.例如:因为23=8,所以(2,8)=3.
(1)根据上述规定,填空:(3,27)=______,(4,16)=________,(2,16)=
______.?
(2)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c.求证:a+b=c.
·易错点1 法则用错
1.若a3m+n=54,am=3,则an=__
__.?
·易错点2 符号易错
2.下列各式中:①(-a2)3;②(-a3)2;③(-a)5(-a);④(-a2)(-a)4.其中计算结果等于-a6的是__
__.(只填写序号)?
PAGE2.幂
的
乘
方
(打“√”或“×”)
1.(a2)3=a5.
(×)
2.幂的乘方,底数不变,指数相加.
(×)
3.(-a2)3=-(a3)2.
(√)
4.(-a2)3=-a8.
(×)
·知识点1 幂的乘方
1.计算a3(-a3)2的结果是
(C)
A.a8
B.-a8
C.a9
D.a12
2.下列运算结果为x4的是
(B)
A.x2+x2
B.(x2)2
C.x5-x
D.x·x4
3.(2021·福州期中)下列运算正确的是
(B)
A.a4+a2=a6
B.4a2-2a2=2a2
C.(a4)2=a6
D.a4·a2=a8
4.计算:m·(m2)3=__m7__.?
5.计算:(1)(-t4)3+(-t2)6; (2)(m4)2+(m3)2-m(m2)2·m3.
【解析】(1)原式=-t12+t12=0;
(2)原式=m8+m6-m8=m6.
·知识点2 幂的乘方的应用
6.已知xm=2,xn=3,x2m+n=
(A)
A.12
B.108
C.18
D.36
7.已知a=255,b=344,c=433,则a,b,c的大小关系为
(C)
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>c>a
D.b>a>c
8.(2021·三明质检)若4m=a,8n=b,则22m+6n的值是
(A)
A.ab2
B.a+b2
C.a2b3
D.a2+b3
9.若2x+3y-2=0,则4x·8y=__4__.?
10.已知(x3)n+1=(xn-1)4·(x3)2,求(-n2)3的值.
【解析】∵x3n+3=x4n-4·x6=x4n-4+6,
∴3n+3=4n-4+6,
解得n=1,
∴(-n2)3=(-12)3=-1.
1.下列各式中,正确的是
(D)
A.m4+m4=m8
B.m5·m5=2m25
C.-(-m3)2·(-m2)=m12
D.以上都不正确
2.已知x2n=3,求(x3n)2-3(x2)2n的结果
(C)
A.1
B.-1
C.0
D.2
3.若22m+1+4m=48,则m的值是
(C)
A.4
B.3
C.2
D.8
4.(2021·漳州质检)若4x=2y+1,则2x-y等于__1__.?
5.已知8x·2y=16,且1≤y<4,则x的取值范围是__06.已知:3a=2,3b=6,3c=18,则a,b,c之间的数量关系为__a+c=2b__.?
7.计算:(1)x·x2·x3+(x2)3-2(x3)2; (2)[(x2)3]2-3(x2·x3·x)2.
【解析】(1)原式=x6+x6-2x6=0;
(2)原式=(x6)2-3(x6)2=x12-3x12=-2x12.
8.已知a6=2b=84,且a<0,求|a-b|的值.
【解析】∵a6=84=212=(22)6=46=(±4)6,a<0,2b=84=212
∴a=-4,b=12
∴|a-b|=|-4-12|=16
9.如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c.例如:因为23=8,所以(2,8)=3.
(1)根据上述规定,填空:(3,27)=______,(4,16)=________,(2,16)=
______.?
(2)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c.求证:a+b=c.
【解析】(1)∵33=27,
∴(3,27)=3;
∵42=16,
∴(4,16)=2;
∵24=16,
∴(2,16)=4;
答案:3 2 4
(2)∵(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,
∴3a=5,3b=6,3c=30,
∴3a×3b=30,
∴3a+b=30,
∵3c=30,
∴3a+b=3c,
∴a+b=c.
·易错点1 法则用错
1.若a3m+n=54,am=3,则an=__2__.?
·易错点2 符号易错
2.下列各式中:①(-a2)3;②(-a3)2;③(-a)5(-a);④(-a2)(-a)4.其中计算结果等于-a6的是__①④__.(只填写序号)?
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