5.1 认识二元一次方程组 同步习题 2020-2021学年北师大版八年级数学上册（Word版 含答案）

《5.1
认识二元一次方程组》同步习题2020-2021年数学北师大新版八（上）
一．选择题（共12小题）
1．已知方程是关于，的二元一次方程，则的值是　　
A．0
B．
C．
D．
2．下列是二元一次方程的是　　
A．
B．
C．
D．
3．已知方程：①；②；③；④；⑤．其中为二元一次方程的是　　
A．②④
B．②⑤
C．①④
D．④⑤
4．二元一次方程中，若，则的值是　　
A．3
B．11
C．
D．
5．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则可表示为　　
A．
B．
C．
D．
6．下列方程组中，是二元一次方程组的是　　
A．
B．
C．
D．
7．若关于、的二元一次方程组的解满足，则的值为　　
A．1
B．
C．5
D．
8．已知是二元一次方程组的解，则点在第　　象限．
A．一
B．二
C．三
D．四
9．若方程组的解是，则、的值分别等于　　
A．、6
B．4、
C．0、2
D．、
10．关于，的方程组的解满足，则的值为　　
A．8
B．6
C．4
D．2
11．已知，与，都是方程的解，则和的值分别为　　
A．，
B．，
C．，
D．，
12．下列四组数中，是方程的解的是　　
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共5小题）
13．已知二元一次方程，用含的代数式表示为
　　．
14．方程是关于、的二元一次方程，则　　．
15．以方程组的解为坐标的点在第
　　象限．
16．若是方程的解，则的值是
　　．
17．已知是二元一次方程的一个解，则的值等于
　　．
三．解答题（共5小题）
18．已知二元一次方程．
（1）用关于的代数式表示；
（2）写出此方程的正整数解．
19．求方程的整数解．
20．已知，与，都是方程的解．
（1）求与的值；
（2）当时，求的值．
21．如表中每一对，的值满足方程．
2
3
4
（1）求，的值；
（2）若关于，的方程组的解满足方程，求的值．
22．已知关于、的方程组的解和的解相同，求代数式的平方根．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．解：由题意得：，，
解得，
则，
故选：．
2．解：，只含有一个未知数，不符合二元一次方程的定义，故选项不符合题意；
，未知数的最高次数为2次，不符合二元一次方程的定义，故选项不符合题意；
，不是整式方程，不符合二元一次方程的定义，故选项不符合题意；
，符合二元一次方程的定义，故选项符合题意．
故选：．
3．解：①，不是整式方程，不符合题意；
②，是二元二次方程，不符合题意；
③，不是整式方程，不符合题意；
④，是二元一次方程，符合题意；
⑤，是二元一次方程，符合题意．
故选：．
4．解：当时，．
．
故选：．
5．解：，
．
．
．
即．
故选：．
6．解：．含有三个求知数，它不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
．是二元一次方程组，故本选项符合题意；
．是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
．是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
故选：．
7．解：，
①②得：，
，
，
，
故选：．
8．解：是二元一次方程组的解，
，解得，
点在第二象限．
故选：．
9．解：将代入方程组，
得，
将①代入②得，，
将代入①得，，
故选：．
10．解：，
①②得，
，
可得，
，
，
解得．
故选：．
11．解：，与，都是方程的解，
代入得：，
②①，得，
解得；
把代入②，得，
解得．
，．
故选：．
12．解：将选项代入得，所以此选项不合题意；
将选项代入得，所以此选项不合题意；
将选项代入得，所以此选项不合题意；
将选项代入得，所以此选项符合题意，
故选：．
二．填空题（共5小题）
13．解：，
，
．
故答案为．
14．解：根据题意得：且，
．
故答案为：．
15．解：，
解得：，
所以点的坐标为，
故点在第四象限．
故答案为：四．
16．解：把代入方程，得，
解得．
故答案为：4．
17．解：将，代入方程得：，即，
则．
故答案为：．
三．解答题（共5小题）
18．解：（1），
，
，
（2）当时，；
当时，；
当时，
正整数解为，，．
19．解：方程，
解得：，
设，则，
所以，，
所以为整数）是方程的整数解，并且当取遍所有整数时，就得到该方程的所有整数解．
20．解：（1）根据题意可得：，
解得：．
（2）由（1）可得，
将代入，得，
．
21．解：（1）将，代入方程，可得①，
将，代入方程，可得②，
由①得③，
将③代入②得，，
将代入③得，；
（2）将，代入方程组，
得，
①②得，，
，
，
将，代入②得，．
22．解：方程组的解和的解相同，
与的解相同，
，
①得，③，
②得，④，
③④得，，
将代入①得，，
方程组的解为，
将代入中，得，
的平方根为．