2.1有理数-课堂同步练习 2021-2022学年北师大版数学七年级上册 （Word版 含答案）

（北师大版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习
2.1有理数-课堂同步练
时间：60分钟；
一、单选题
1．如果“盈利5%”记作+5%，那么－3%表示（
）
A．盈利2%
B．亏损3%
C．亏损8%
D．少赚2%
2．下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；③0是最小的正数；④大于0的数是正数；⑤0只表示没有．
其中正确的是（
）
A．①②
B．②④
C．①②④
D．③⑤
3．如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（
）
A．－18%
B．－8%
C．＋2%
D．＋8%
4．规定：（↑30）表示零上30摄氏度，记作+30，（↓8）表示零下8摄氏度，记作（　　）
A．+8
B．﹣8
C．+
D．﹣
5．一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（
）
A．50.35克
B．49.80克
C．49.72克
D．50.40克
6．如图所示为某市2020年1月7日的天气预报图，则这天的温差是（
）
A．
B．
C．
D．
7．下列说法中，正确的是（
）
A．在有理数中，零的意义表示没有
B．正有理数和负有理数组成全体有理数
C．0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数
D．0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数
8．下列分数中，能化为有限小数的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．零是（
）
A．最小的有理数
B．最大的负有理数
C．最小的非负有理数
D．最小的整数
10．下列关于0的说法中，正确的是（
）
A．0是有理数
B．0是整数，又是分数
C．0是正有理数
D．0是负有理数
二、填空题
11．分数包括________、________．
12．在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正数有_____个．
13．在“1，﹣0.3，，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数______（写出所有符合题意的数）.
14．一次数学测试，如果分为优秀，以分为基准简记，例如分记为分，那么分应记为_______分．
15．上海某天最低温度比0℃低5℃，记作________________．
16．在－6，，0，，2.5这5个数中，负数有________个．
17．如果把向西走22m记作，那么向东走15m记作______
．
18．用正负数表示具有相反意义的量：
(1)高出海平面342米记为＋342米，那么－20米表示的是__________；
(2)某工厂增产1
200吨记为＋1
200吨，那么减产13吨记为__________．
三、解答题
19．把下列各数填在相应的圆圈集合内：
，，，，，，，，，．
20．不改变下列语句实际意义，把它们改成使用正数的说法．
（1）温度下降了－3℃；
（2）现金支出了－80元；
（3）长度减少了－6厘米．
21．一个物体沿着东西两个相反的方向运动，如果把向东的方向规定为正方向，那么向东运动5m，向西运动各应记作什么？运动了6m，运动了，运动了0m各表示什么意义？
22．某中学对七年级男生进行引体向上测试，能做7个即达标，其中有8名男生的成绩分别为(单位：个)9，6，7，10，5，4，8，7.请你用正数或负数表示它们．
23．如图，李芳家住黄河边的某市，黄河大堤高出此市区20米，另有市里铁塔高约58米，是此市的一大景观.李芳和好朋友林雪燕、明明出去玩.李芳站在黄河大堤上，林雪燕站在地面上放风筝，顽皮的明明则登上铁塔顶。李芳说：“以大堤为基准，记为0米，则林雪燕所在的位置高为-20米，明明所在的位置高为+58米.”明明说：“以铁塔顶为基准，记为0米，则林雪燕所在位置高为-58米，李芳所在的位置高为-38米.”林雪燕说：“明明的位置比我高58米.”他们谁说得对？请说明理由.
24．某游泳池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：
(1)＋0.05米和－0.8米各表示什么？
(2)水位高于标准水位0.45米怎样表示？
25．实验发现，当气温每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002mm，反之，当气温每下降1℃时，金属丝缩短0.002mm.若把一根长度为100mm的金属丝从15℃加热到60℃，再使它冷却降温到5℃.求：
（1）在这个过程中，金属丝的长度发生了怎样的变化？
（2）和原先相比，金属丝的长度伸长了多少？
试卷第2页，总2页
参考答案
1．B
【解析】∵“盈利5%”记作+5%，
∴-3%表示表示亏损3%．
故选：B．
2．B
【解析】解：带正号的数不一定是正数，带负号的数也不一定是负数，所以①错误；
任意一个正数，前面加上负号就是一个负数，所以②正确；
0既不是正数，也不是负数，所以③错误；
大于0的数是正数，所以④正确；
0可以表示没有，也可以表示某种量的基准，所以⑤错误．
故选：B．
3．B
【解析】解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作-8%．
故选B．
4．B
【解析】解：规定：（↑30）表示零上30摄氏度，记作+30；则（↓8）表示零下8摄氏度，记作﹣8．
故答案为B．
5．B
【解析】解：∵一小袋味精的质量标准为“克”，
∴一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25
只有B选项符合，
故选B.
6．D
【解析】解：5?(?7)=12(℃)
故选D．
7．D
【解析】A、在有理数中，零的意义不仅表示没有，还可以表示正负数的分界等等，故错误；
B、有理数分为正有理数、0、负有理数，故错误；
C、0.7不是整数但是分数，故错误；
D、0是最小的非负整数，它既不是正数也不是负数，故正确．
故选D．
8．B
【解析】根据计算可分析出A、C、D不能化成有限小数，B项；
故选：B．
9．C
【解析】A、没有最小的有理数，故不符合题意；
B、零既不是正数也不是负数，故不符合题意；
C、最小的非负有理数是零，故符合题意；
D、整数包括正整数、负整数、0，所以没有最小的整数，故不符合题意．
故选C．
10．A
【解析】A选项：0是有理数，正确；
B选项：0不是分数，错误；
C选项：0既不是正数，也不是负数，故错误；
D选项：0既不是正数，也不是负数，故错误；
故选A．
11．正分数
负分数
【解析】略
12．4
【解析】解：在90%，+8，0，-15，-0.7，+，19中正数有：
90%，+8，+，19，共有4个，
故答案为：4．
13．1，+，0
【解析】非负有理数包含0和正有理数，所以1，+，0满足题意.
14．-9
【解析】解：86-95=-9．
故答案为-9．
15．℃
【解析】因为上海某天最低温度比0℃低5℃，所以记作℃；
故答案为℃．
16．3
【解析】在－6，，0，，2.5这5个数中，属于负数的有：，共计3个.
故答案为：3.
17．
【解析】“正”和“负”相对，
所以向西走22m记作，那么向东走15m记作+15km，
故答案为：．
18．低于海平面20米,
－13吨
【解析】根据正负数的意义：
(1)高出海平面342米记为＋342米，那么－20米表示的是低于海平面20米；
(2)某工厂增产1
200吨记为＋1
200吨，那么减产13吨记为－13吨.
故答案为(1).
低于海平面20米,
(2).
－13吨
19．见解析
【解析】如图所示，
20．（1）温度上升了3℃；（2）现金收入了80元；（3）长度增加了6厘米．
【解析】略
21．向西运动米怎样表示米；运动0m米表示物体没有运动．??
【解析】一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动5米记作＋5米，那么向西运动6.8米怎样表示?6.8米；
如果运动6m米表示物体向东运动6米，运动?15m米表示物体向西运动15米，运动0m米表示物体没有运动．
22．8名男生的成绩用正数或负数表示为＋2，－1，0，＋3，－2，－3，＋1，0
【解析】9－7=+2，6－7=－1，7－7=0，10－7=+3，5－7=－2，4－7=－3，8－7=+1，7－7=0．
答：8名男生的成绩用正数或负数表示为＋2，－1，0，＋3，－2，－3，＋1，0．
23．：明明和林雪燕说得对
【解析】解：明明和林雪燕说得对.
理由如下：
若以大堤为基准，则地面低于大堤20米，记为-20米，
铁塔顶高于大堤米，即38米，应记为+38米.
若以铁塔顶为基准，记为0米，则地面低于铁塔顶58米，记为-58米，大堤低于铁塔顶米，记为-38米.
24．(1)＋0.05米表示水面高于标准水位0.05米，－0.8米表示水面低于标准水位0.8米(2)＋0.45米.
【解析】（1）因为水面高于标准水位记为“+”，水面低于标准水位记为“-”，所以＋0.05米表示水面高于标准水位0.05米，－0.8米表示水面低于标准水位0.8米．
答：＋0.05米表示水面高于标准水位0.05米，－0.8米表示水面低于标准水位0.8米．
（2）因为水面高于标准水位记为“+”，所以水位高于标准水位0.45米表示为：+0.45米．
答：水位高于标准水位0.45米表示为：+0.45米．
25．（1）金属丝的长度先伸长，后缩短.（2）伸长了-0.02mm
【解析】（1）根据题意可知，金属丝的长度先随着温度的上升而增长，然后随着温度的降低而缩短.
（2）当温度从15℃升高到60℃时，温度共上升了60-15=45℃，
则金属丝伸长0.002×45=0.09（mm），
当温度从60℃下降到5℃时，温度共下降了60-5=55℃，
则金属丝缩短0.002×55=0.11（mm），
则变化后的金属丝长度为100+0.09-0.11=99.8（mm），
99.8-100=-0.02（mm），
答：和原来相比，金属丝的长度伸长了-0.02mm.
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