2.2平方根 同步基础达标专题训练 2021-2022学年北师大版八年级数学上册（Word版 含答案）

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《2.2平方根》同步基础达标专题训练（附答案）
一、选择题
1．的值为（　　）
A．2
B．﹣2
C．4
D．±2
2．实数9的算术平方根是（　　）
A．3
B．﹣3
C．±3
D．81
3．下列说法错误的是（　　）
A．5是25的算术平方根
B．1是1的一个平方根
C．（﹣4）2的平方根是﹣4
D．0的平方根与算术平方根都是0
4．一个数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（　　）
A．﹣1
B．3
C．9
D．﹣3
5．下列叙述正确的是（　　）
A．＝﹣2
B．12的算术平方根是
C．＝±4
D．（﹣π）2的平方根是π
6．的算术平方根是（　　）
A．4
B．±4
C．2
D．±2
7．7的平方根是（　　）
A．±
B．
C．
D．14
8．的算术平方根是（　　）
A．±9
B．±3
C．9
D．3
9．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（　　）
A．2或12
B．2或﹣12
C．﹣2或12
D．﹣2或﹣12
10．下列语句中正确的是（　　）
A．的平方根是±4
B．任何数都有两个平方根
C．∵a的平方是a2，∴a2的平方根是a
D．﹣1是1的平方根
11．一个数的算术平方根是，这个数是（　　）
A．﹣3
B．﹣
C．
D．3
12．如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5
13．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（　　）
A．﹣2
B．±5
C．5
D．﹣5
14．已知非零实数a，b满足|2a﹣4|+|b+2|++4＝2a，则a+b等于（　　）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
二、填空题
15．已知，则（a﹣b）2＝　
　．
16．若一个正数m的两个平方根分别是a﹣1和4﹣2a，则m的值为　
　．
17．的算术平方根是　
　．
18．计算：＝　
　．
19．若（x﹣5）2+＝0，则（y﹣x）2019＝　
　．
20．观察分析下列数据：0，，，3，，，，…，根据数据排列的规律得到第19个数据应是　
　．
21．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝＝，那么6※3＝　
　．
22．一个自然数的算术平方根是a，则与它相邻的后一个自然数的算术平方根是　
　．
23．的平方根是　
　；81的算术平方根是　
　；的平方根是　
　．
24．若﹣是m的一个平方根，则m+20的算术平方根是　
　．
三、解答题
25．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求3a﹣4b的平方根．
已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．
27．求下列x的值
（1）5x2﹣4＝11；
（x﹣1）2＝9．
28.已知a、b、c满足2|a﹣1|++（c﹣）2＝0，求a+b+c的值．
29．解方程：2（x+1）2﹣49＝1．
参考答案
1．解：22＝4，＝2，
故选：A．
2．解：∵32＝9，
∴9算术平方根为3．
故选：A．
3．解：A、因为＝5，所以本说法正确；
B、因为±＝±1，所以1是1的一个平方根说法正确；
C、因为±＝±＝±4，所以本说法错误；
D、因为＝0，＝0，所以本说法正确；
故选：C．
4．解：由题意得，
2a﹣1﹣a+2＝0，
解得a＝﹣1，
所以2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3，
即一个数的两个平方根分别是3与﹣3，
所以这个数是9，
故选：C．
5．解：（A）原式＝＝2，故A错误．
（B）的算术平方根为，故B正确．
（C）原式＝4，故C错误．
（D）（﹣π）2的平方根是±π，故D错误．
故选：B．
6．解：∵＝4，4的算术平方根2，
∴的算术平方根是2，
故选：C．
7．解：7的平方根是：±．
故选：A．
8．解：∵＝9，
又∵（±3）2＝9，
∴9的平方根是±3，
∴9的算术平方根是3．
即的算术平方根是3．
故选：D．
9．解：∵|a|＝5，
∴a＝±5，
∵＝7，
∴b＝±7，
∵|a+b|＝a+b，
∴a+b＞0，
所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，
当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，
所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．
故选：D．
10．解：A、的算术平方根是2，故选项不符合题意；
B、正数都有两个平方根，负数没有平方根，0的平方根是0，故选项不符合题意；
C、∵a的平方是a2，∴a2的平方根是±|a|，故选项不符合题意；
D、﹣1是1的平方根，故选项符合题意．
故选：D．
11．解：3的算术平方根是，
所以，这个数是3．
故选：D．
12．解：由勾股定理，得AC＝，
乘方，得（）2＝2，
故选：A．
13．解：∵a2＝4，b2＝9，
∴a＝±2，b＝±3，
∵ab＜0，
∴a＝2，则b＝﹣3，
a＝﹣2，b＝3，
则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5．
故选：B．
14．解：由题设知a≥3，所以，题设的等式为，于是a＝3，b＝﹣2，从而a+b＝1．
故选：C．
15．解：∵，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
解得a＝2，b＝﹣3．
∴（a﹣b）2＝（2+3）2＝25．
故答案为：25．
16．解：∵一个正数m的两个平方根分别是a﹣1和4﹣2a，
∴a﹣1+4﹣2a＝0，
解得a＝3，
则m＝（a﹣1）2＝（3﹣1）2＝4，
故答案为：4．
17．解：∵＝，
∴的算术平方根是：．
故答案为：．
18．解：＝3．
故答案为：3．
19．解：∵（x﹣5）2+＝0，
∴x﹣5＝0，4y﹣16＝0，
解得：x＝5，y＝4，
∴（y﹣x）2019＝（4﹣5）2019＝﹣1．
故答案为：﹣1．
20．解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：（﹣1）1，（﹣1）2，…（﹣1）n，
∴第19个答案为：（﹣1）19＝﹣3．
故答案为：﹣3．
21．解：6※3＝＝1．
故答案为：1．
22．解：这个自然数为：a2，
∴相邻后一个的自然数为a2+1，
∴a2+1的算术平方根为：，
故答案为：，
23．解：∵＝，
∴的平方根是±，
∵92＝81，
∴81的算术平方根9，
∵（±3）2＝9＝，
∴的平方根是±3．
故答案为：±，9，±3．
24．解：根据题意得：m＝5，
∴m+20＝25，
则25的算术平方根为5．
故答案为：5．
25．解：∵2a+1的平方根是±3，
∴2a+1＝9，
解得a＝4，
∵5a+2b﹣2的算术平方根是4，
∴5a+2b﹣2＝16，
解得b＝﹣1，
∴3a﹣4b＝3×4﹣4×（﹣1）＝12+4＝16，
∴3a﹣4b的平方根是±4．
26．解：∵2a﹣1的平方根是±3，
∴2a﹣1＝9，
∴a＝5，
∵3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴3a+b﹣1＝16，
∴3×5+b﹣1＝16，
∴b＝2，
∴a+2b＝5+2×2＝9．
27．解：（1）5x2＝15，
x2＝3，
x＝；
（2）x﹣1＝±3，
x＝4或x＝﹣2．
28．解：∵2|a﹣1|++（c﹣）2＝0，
∴a﹣1＝0，2a﹣b＝0，c﹣＝0，
∴a＝1，b＝2，c＝，
∴a+b+c＝1+2+＝3+．
29．解：方程整理得：（x+1）2＝25，
开方得：x+1＝5或x+1＝﹣5，
解得：x1＝4，x2＝﹣6．