6.1 平均数 同步习题2020-2021学年数学北师大版八年级上册（Word版 含答案）

《6.1
平均数》同步习题2020-2021年数学北师大新版八（上）
一．选择题（共4小题）
1．我校七年级举行大合唱比赛，六位评委给七年级一班的打分如下：（单位：分）9.2，9.4，9.6，9.5，9.8，9.5，则该班得分的平均分为　　
A．9.45分
B．9.50
分
C．9.55
分
D．9.60分
2．为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
一周做饭次数
4
5
6
7
8
人数
7
6
12
10
5
那么一周内该班学生的平均做饭次数为　　
A．4
B．5
C．6
D．7
3．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：
项目作品
甲
乙
丙
丁
创新性
90
95
90
90
实用性
90
90
95
85
如果按照创新性占，实用性占计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是　　
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
4．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是　　
日走时误差（秒
0
1
2
3
只数（只
3
4
2
1
A．0
B．0.6
C．0.8
D．1.1
二．填空题（共9小题）
5．某跳水队内集体对抗赛，每对10人，甲队因一人缺勤成绩记作零分，结果甲队的平均降为8.1分．若不计缺勤者的成绩，其余九名队员的平均成绩是　
　分．
6．若1，4，，7，8的平均数是5，则1，4，，7，8的平均数为　　．
7．为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
一周内做饭次数
2
3
4
5
6
人数
7
6
12
10
5
那么一周内该班学生的平均做饭次数为
　　．
8．某商场为了招聘商品拆装上架员工一名，设置了计算机、语言和商品知识三项测试，并对这三项测试成绩分别赋权2，3，5．若某应试者三项测试成绩分别为70，50，80，则该应试者的平均成绩是
　　．
9．某校规定学生的学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是　　分．
10．为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩（百分制）．小婷的三项成绩依次是84，95，90，她的综合成绩是
　　．
11．现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．
甲种糖果
乙种糖果
单价（元千克）
30
20
千克数
2
3
将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为
　　元千克．
12．随机选取50粒种子在适宜的温度下做发芽天数的试验，试验的结果如表所示．估计该作物种子发芽的天数的平均数约为　　天．
天数
1
2
3
发芽
15
30
5
13．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占，期末考试成绩占，小彤的这两项成绩依次是90，80．则小彤这学期的体育成绩是　　．
三．解答题（共11小题）
14．小明为分析八（1）班64名同学的跳绳次数，随机抽取了20名同学的跳绳次数，在整理时，发现每人跳绳的次数都在100次左右，于是小明把超过100次的部分用正数表示，把少于100次的部分用负数表示，得抽样成绩统计表如下：
跳绳次数
0
1
4
7
人数
1
2
2
4
5
4
2
（1）计算抽样数据的平均数；
（2）估计该班跳绳次数达到99次以上的有多少人？
（3）将数据分成三组，完成频数分布统计表．
组别
次数的取值范围
频数
百分比
一组
　　
　　
二组
　　
　　
三组
　　
　　
15．随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
540
680
760
640
960
2200
1780
7560
（1）求该店本周的日平均营业额；
（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额．
16．奶牛场的技术人员要进行甲、乙两种新的饲养和挤奶技术验证．为此，随机选择了部分奶牛，分成、两组进行为期30天对比试验．组采用甲种新技术，组采用乙种新技术，获取每头奶牛试验前与试验后平均每天的产奶量，从而得到试验前后每头奶牛平均每天产奶的提高量（单位：，并把数据整理成下表（表中数据包含左端数据不包括右端数据）
组别提高量（升
组（头
6
10
15
7
2
组（头
2
6
14
13
5
（1）本次研究中抽取的奶牛数是
　　头．
（2）通过数据分析，判断，两组奶牛中哪一组产量的提升幅度大？
（3）如果该奶牛场要在全场200头奶牛中推广一种新技术，你认为应该推广哪种新技术？估计该技术可以使该奶牛场平均每天牛奶总产量提高多少升，并说明理由．
17．一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：
投实心球序次
1
2
3
4
5
成绩
10.5
10.2
10.3
10.6
10.4
求该同学这五次投实心球的平均成绩．
18．某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：（单位：元）1660，1540，1510，1670，1620，1580，1580，1600，1620，1620
（1）全厂员工的月平均收入是多少？
（2）平均每名员工的年薪是多少？
（3）财务科本月应准备多少钱发工资？
19．一些比赛中规定，在所有裁判对某选手给出的评分中，要去掉一个最高分和一个最低分，再对剩下的评分取平均数作为这个选手的最终得分，这是为什么？
20．公交508路总站设在一居民小区附近，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20
23
26
25
29
28
30
25
21
23
（1）计算这10个班次乘车人数的平均数；
（2）如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？
21．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：，，，，，，，，，．求他们的平均成绩．
22．为了在学生中倡导扶危济困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了“爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，某同学对甲、乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：
信息一甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；
信息二乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的0.8倍；
信息三甲班比乙班多5人．
请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
23．某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
专业知识
74
87
90
语言能力
58
74
70
综合素质
87
43
50
（1）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？
（2）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用，若重新设计的比例为，且，则　　，　　．（写出与的一组整数值即可）
24．试用计算器算出以下各组数据的平均数：
（1）5，5，6，6，6，7，8，8，8，8；
（2）2.578，3.64，9.8，4.6523；
（3）41，32，53，43，56，26，37，58，69，15．
参考答案
一．选择题（共4小题）
1．解：（分．
故该班得分的平均分为9.50分．
故选：．
2．解：（次，
故选：．
3．解：甲的平均成绩（分，
乙的平均成绩（分，
丙的平均成绩（分，
丁的平均成绩（分，
，
乙的平均成绩最高，
应推荐乙．
故选：．
4．解：这10只手表的平均日走时误差是（秒，
故选：．
二．填空题（共9小题）
5．解：甲队的平均分降为8.1分，
甲队其余9人的总成绩是81分，
其余九名队员的平均成绩是：．
故答案为：9．
6．解：由题意得，，
解得，，
，
故答案为7．
7．解：（次，
故答案为：4．
8．解：该应试者的平均成绩是：．
故答案为：69．
9．解：本学期数学学期综合成绩（分．
故答案为：88．
10．解：小婷的综合成绩为（分，
故答案为：89分．
11．解：这5千克什锦糖果的单价为：（元千克）．
故答案为：24．
12．解：估计该作物种子发芽的天数的平均数约为（天，
故答案为：1.8．
13．解：小彤这学期的体育成绩是，
故答案为：83．
三．解答题（共11小题）
14．解：（1）抽样数据的平均数是
（次，
答：抽样数据的平均数是101次；
（2）根据图表中的数据得，该班跳绳次数达到99次以上的有（人，
答：估计该班跳绳次数达到99次以上的有48人；
（3）根据题意频率分布表如下：
组别
次数的取值范围
频数
百分比
一组
5
二组
13
三组
2
15．解：（1）该店本周的日平均营业额为元；
（2）因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，
所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，
故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理，
方案：用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，
当月的营业额为元．
16．解：（1）由题意可得，本次研究中抽取的奶牛数是：
（头．
故答案为：80；
（2）从平均数看
组：，
组：，
，
故组产量的提升幅度大；
（3）应该推广乙种新技术．
由样本估计总体，（升，
故估计该技术可以使该奶牛场平均每天牛奶总产量提高226升．
17．解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：
．
故该同学这五次投实心球的平均成绩为．
18．解：（1）员工的月平均收入为：（元；
（2）平均每名员工的年薪是（元；
（3）从（2）得到员工的月平均收入为1600元，工厂共有220名员工，
所以，财务科本月应准备（万元）．
19．解：因为考虑到个别裁判可能会给过高或过低的分数，导致平均数被抬高或压低，所以去掉一个最高分和一个最低分，再对剩下的评分取平均数作为这个选手的最终得分，这样可以减少受异常值的影响．
20．解：（1）平均数（人
这10个班次乘车人数的平均数是25人．
（2）（人
估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1500人．
21．解：，
他们的平均成绩（分，
答：他们的平均成绩是91.3分．
22．解：设甲班平均每人捐款为元，
由题意知：，
解得：，
经检验：是原分式方程的解，
答：甲班平均每人捐款为2元．
23．解：（1）甲的总成绩：，乙的总成绩：，丙的总成绩：，
因此丙被录用．
（2）因为专业知识、语言能力和综合素质三项的比例为，且，
所以，因此，
甲的总评成绩为，
乙的总评成绩为，
丙的总评成绩为，
①若乙丙，则，
解得，，
②若乙甲，则，
解得，
③若甲丙，则，
解得，
综上所述，当时，乙能被选中，
故符合条件的一组正整数为1，8，
故答案为：1，8．
24．解：（1）
；
（2）
；
（3）
．