6.2 中位数与众数 同步习题2020-2021学年数学北师大版八年级上册（Word版 含答案）

《6.2
中位数与众数》同步习题2020-2021年数学北师大新版八（上）
一．选择题（共14小题）
1．一组数据为，2，4，10，14，8．若这组数据的众数为10，则这组数据的中位数为　　
A．7
B．8
C．9
D．10
2．某中学八（1）班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：115，138，126，143，134，126，157，118．这组数据的众数和中位数分别是　　
A．126，126
B．126，130
C．130，134
D．118，134
3．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示
成绩（米
4.50
4.60
4.65
4.70
4.75
4.80
人数
2
3
2
3
4
1
则这些运动员成绩的中位数、众数分别是　　
A．4.65、4.70
B．4.65、4.75
C．4.70、4.75
D．4.70、4.70
4．“阅读，遇见更美好的自己”．为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本），5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数和中位数分别是　　
A．3和4.5
B．4和5
C．5和5
D．6和4.5
5．一组数据2，4，6，，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是　　
A．3
B．3.5
C．4
D．4.5
6．如图是某市一周以来新冠肺炎疑似病例数的统计图，则这七天疑似病例数的中位数和众数分别是　　
A．中位数是25，众数是23
B．中位数是33，众数是23
C．中位数是25，众数是33
D．中位数是33，众数是33
7．在抗击“新冠肺炎”时期，开展停课不停学活动，戴老师从3月1号到7号在网上答题个数记录如下
日期
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
答题个数
68
55
50
56
54
48
68
在戴老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是　　
A．68，55
B．55，68
C．68，57
D．55，57
8．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：
每天使用零花钱（单位：元）
1
2
3
4
5
人数
1
3
6
5
5
则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是　　
A．3，3
B．3，3.5
C．3.5，3.5
D．3.5，3
9．某服装企业根据客户对产品的7天订货记录按尺码进行分类统计汇总如表：
服装尺码
37
38
39
40
41
42
43
订货数量
20
35
45
40
55
36
21
则该企业生产部安排生产计划时要适当多生产哪种尺码的服装　　
A．39
B．40
C．41
D．42
10．高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故，这样给自己和他人的生命安全带来直接影响，为了解车速情况，一名执法交警在高速路上随机测试了6个小轿车的车速情况记录如下：
车序号
1
2
3
4
5
6
车速（千米时）
100
95
106
100
120
100
则这6辆车车速的众数和中位数（单位：千米时）分别是　　
A．100，95
B．100，100
C．102，100
D．100，103
11．某男子排球队20名队员的身高如表：
身高
180
186
188
192
208
人数（个
4
6
5
3
2
则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（单位：　　
A．186，186
B．186，187
C．208，188
D．188，187
12．某校九年级（1）班全体学生体能测试成绩统计如下表（总分30分）
成绩（分
24
25
26
27
28
29
30
人数（人
2
5
6
6
8
7
6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是　　
A．该班一共有40名同学
B．成绩的众数是28分
C．成绩的中位数是27分
D．成绩的平均数是27.45分
13．为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋尺码如表所示：
尺码
25
25.5
26
26.5
27
购买量（双
2
4
2
1
1
则这10双运动鞋的众数和中位数分别为　　
A．25.5
26
B．26
25.5
C．26
26
D．25.5
25.5
14．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是　　
A．16，10.5
B．8，9
C．16，8.5
D．8，8.5
二．填空题（共4小题）
15．已知一组数据：、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是
　　．
16．某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，，6．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是　　．
17．一组数据：8，1，4，3，的平均数为，则这组数据的众数是　　．
18．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居扬州，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：
成绩（分
60
70
80
90
100
人数
4
8
12
11
5
则该班学生成绩的中位数是　
　．
三．解答题（共11小题）
19．已知样本1，3，9，，的众数是，平均数是6，求，的值，并写出该组数据的中位数．
20．王大伯承包了一个鱼塘，投放了1000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示
（1）这20条鱼质量的中位数是　　，众数是　　；
（2）求这20条鱼质量的平均数；
（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？
21．中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）写出扇形图中　　，并补全条形图；
（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是　　个、　　个．
（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？
22．某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量（单位：千克）
5.4
5.3
5.0
4.8
4.4
4.0
西瓜数量（单位：个）
1
2
3
2
1
1
（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是　　和　　；
（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？
23．某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
月销售量件数
1770
480
220
180
120
90
人数
1
1
3
3
3
4
（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；
（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．
24．为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：
收集数据：90
91
89
96
90
98
90
97
91
98
99
97
91
88
90
97
95
90
95
88
（1）根据上述数据，将下列表格补充完整．
整理、描述数据：
成绩分
88
89
90
91
95
96
97
98
99
学生人数
2
1
　　
3
2
1
　　
2
1
数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表
平均数
众数
中位数
93
　　
91
得出结论：
（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级前的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为　　分．
数据应用：
（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．
25．某中学开展的“好书伴我成长”读书活动中，为了解七年级600名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
（1）这50个样本数据的众数为　
　、中位数为　
　；
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估计该校七年级600名学生在本次活动中读书多于2册的人数．
26．2018年7月以来，我市多处居民居住点投放了使用手机支付就可随取随用的共享“街兔”电动车，为了解清华园小区居民使用“街兔”电动车的情况，某数学研究小组随机调查该小区的10位居民，得到这10位居民两周内使用“街兔”电动车的次数分别为：
17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．
（1）这组数据的中位数是　　，众数是　　；
（2）计算这10位居民两周内使用“街兔”电动车的平均次数；
（3）若该小区有2000名居民，试估计该小区居民两周内使用“街兔”电动车的总次数．
27．某校为了解九年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分九年级学生的视力，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
分组
视力
人数
2
20
3
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在被调查学生中，视力在范围内的人数为　　人，在范围内的学生数占被调查的学生数的百分比为　　．
（2）本次调查的样本容量是　　，视力在范围内的学生数占被调查学生数的百分比是　　．
（3）本次调查中，视力的中位数落在　　组．
（4）若该校九年级有350名学生，估计视力超过4.85的学生数．
28．下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩（分
60
70
80
90
100
人数（人
1
5
2
（1）若这20名学生的平均分是84分，求和的值；
（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？
29．九年级二班50名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如表，
捐款金额（元
5
10
15
20
50
捐款人数（人
18
10
12
3
（1）表中　　；
（2）二班同学捐款数组成的数据中，中位数是　　、众数是　　；
（3）九年级二班50名同学平均捐款多少元？
（4）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数．
参考答案
一．选择题（共14小题）
1．解：因为这组数据，2，4，10，14，8的众数为10，
所以，
将这组数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为，因此中位数是9，
故选：．
2．解：将这组数据重新排列为115，118，126，126，134，138，143，157，
所以这组数据的众数为126，中位数为，
故选：．
3．解：把分数从低到高排列，第八个人把总人数分为左右相等的两部分，第八个人对应的分数是4.70，所以中位数是4.70；分数4.75出现最多为4次，所以众数是4.75．
故选：．
4．解：在这一组数据中5是出现次数最多的，
故众数是5；
而将这组数据从小到大的顺序排列为3，3，4，5，5，5，5，6，6，6，处于中间位置的那两个数都是5，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是5．
故选：．
5．解：这组数据2，4，6，，3，9，5的众数是3，
，
从小到大排列此数据为：2，3，3，4，5，6，9，
处于中间位置的数是4，
这组数据的中位数是4．
故选：．
6．解：把这些数从小到大排列，中位数是第4个数为25，
则中位数是25；
出现了2次，出现的次数最多，
众数是23；
故选：．
7．解：在这一组数据中68是出现次数最多的，故众数是68；
将这组数据从小到大的顺序排列为48，50，54，55，56，68，68，处于中间位置的那个数是55，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是55．
故选：．
8．解：因为3出现的次数最多，
所以众数是：3元；
因为第十和第十一个数是3和4，
所以中位数是：3.5元．
故选：．
9．解：从表格中可知41号鞋订货数量是最多的，即众数最多是41号鞋，
应该多生产41号的．
故选：．
10．解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：95，100，100，100，106，120，
则众数为：100，
中位数为：100．
故选：．
11．解：在这一组数据中身高为的有6人，最多，故众数是；
排序后处于中间位置的那个数是，，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是；
故选：．
12．解：、该班的学生人数为（人，故此选项正确；
、由于28分出现次数最多，即众数为28分，故此选项正确；
、成绩的中位数是第20、21个数据的平均数，即中位数为（分，故此选项错误；
、（分，故此选项正确；
故选：．
13．解：这10双运动鞋的众数为，中位数为，
故选：．
14．解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；
故选：．
二．填空题（共4小题）
15．解：这组数据的平均数为5，
则，
解得：，
将这组数据从小到大重新排列为：3，4，5，6，7，
观察数据可知最中间的数是5，
则中位数是5．
故答案为：5．
16．解：某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，，6，已知这组数据的平均数是5，
，
这一组数从小到大排列为：4，4，5，6，6，
这组数据的中位数是5．
故答案为：5．
17．解：由题意得：，
解得：，
这组数据：8，1，4，3，4，因此4出现次数最多，故众数为4．
故答案为：4．
18．解；根据统计图可得：
共有40个数，
这40名学生成绩的中位数是，
故答案为：80．
三．解答题（共11小题）
19．解：样本1，3，9，，的众数是9，
，中至少有一个是9，
样本1，3，9，，的平均数为6，
，
，
，
，，
这组数为1，3，9，8，9，
即1，3，8，9，9，
这组数据的中位数是8．
20．解：（1）这20条鱼质量的中位数是第10、11个数据的平均数，且第10、11个数据分别为1.4、1.5，
这20条鱼质量的中位数是，众数是．
故答案为：1.45，1.5；
（2）．
故这20条鱼质量的平均数为；
（3）（元．
答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入23490元．
21．解：（1）扇形统计图中，
设引体向上6个的学生有人，由题意得
，解得．
条形统计图补充如下：
（2）由条形图可知，引体向上5个的学生有60人，人数最多，所以众数是5；
共200名同学，排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，故中位数为
（3）（名．
答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有810名．
故答案为：25；5，5．
22．解：（1）5.0出现的次数最多，是3次，因而众数是5；
共有10个数，中间位置的是第5个，与第6个，中位数是这两个数的平均数是5.0．
（2）10个西瓜的平均数是千克，
则这亩地共可收获西瓜约为千克．
答：这亩地共可收获西瓜约为2940千克．
23．解：（1）这15名营业员该月销售量数据的平均数（件，
中位数为180件，
出现了4次，出现的次数最多，
众数是90件；
（2）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标；理由如下：
因为中位数为180件，月销售量大于和等于180的人数超过一半，
所以中位数最适合作为月销售目标，有一半以上的营业员能达到销售目标．
24．解：（1）由题意得：90分的有5个；97分的有3个；
出现次数最多的是90分，
众数是90分；
故答案为：5；3；90；
（2），
如果该校想确定七年级前的学生为“良好”等次，则“良好”等次的测评成绩至少定为91分；
故答案为：91；
（3）估计评选该荣誉称号的最低分数为97分；理由如下：
，
估计评选该荣誉称号的最低分数为97分．
25．解：（1）由题意得，读书册数为3的人数最多，即众数为3，
第25人和第26人读数厕所的平均值为中位数，及中位数为：，
故答案为：3，2；
（2）平均数为：，
即这50个样本数据的平均数为2；
（3）（人．
答：估计七年级读书多于2册的有216人．
26．解：（1）按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是，17出现3次最多，所以众数是17，
故答案是16，17；
（2）
答：这10位居民一周内使用“街兔”的平均次数是14次；
（3）
答：该小区居民一周内使用“街兔”的总次数为2800次．
27．解：（1）在被调查学生中，视力在范围内的人数为2人，在范围内的学生数占被调查的学生数的百分比为．
（2），
（人，
．
故本次调查的样本容量是50，视力在范围内的学生数占被调查学生数的百分比是．
（3）将数据从小到大排列，最中间两个数的都在组，
故本次调查中，视力的中位数落在组．
（4），
（人．
故视力超过4.85的学生数是140．
故答案为：2，16；50，34；．
28．解：（1）由题意得，，
解得：，
即的值为1，的值为11；
（2）成绩为90分的人数最多，故众数为90，
共有20人，
第10和11为学生的平均数为中位数，
中位数为：．
29．解：（1）；
（2）在这组样本数据中，10出现了18次，出现的次数最多，
这组样本数据的众数为10；
将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数分别是10，15，
这组数据的中位数为．
（3）观察表格，可知这组样本数据的平均数是；
这组样本数据的平均数是15.1；
（4）在50名学生中，捐款多于15元的学生有15名，有（名．
根据样本数据，可以估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的约有90名．