7.5 三角形内角和定理 同步习题 2020—2021学年北师大版数学八年级上册（Word版 含答案）

《7.5
三角形内角和定理》同步习题2020-2021年数学北师大新版八（上）
一．选择题（共6小题）
1．如图，是的角平分线，于点，若，，则的度数是　　
A．
B．
C．
D．
2．若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是　　
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形
3．如图，在中，，，于，则等于　　
A．
B．
C．
D．
4．在中，，比大，则等于　　
A．
B．
C．
D．
5．如图，在中，已知和的平分线相交于点，，则的度数是　　
A．
B．
C．
D．
6．如图，、是、的角平分线，，则　　
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共8小题）
7．在中，已知，，则　　，　　，　　．
8．在中，，，则　
　．
9．如图，中，，，平分，于，，则　
　度．
10．中，，则　
　．
11．如图，中，，，平分，于，，则　　度．
12．如图，和是和的平分线，，则的度数为　　．
13．如图，中，，的两条角平分线交于点，的度数是　　．
14．如图，是的高，是的内角平分线，、相交于点，已知，则　
　．
三．解答题（共11小题）
15．如图，在中，是高，角平分线，相交于点，，，求和的大小．
16．如图，是边上的高，平分交于点．若，．求和的度数．
17．如图，已知，，，求的度数．
18．如图，在中，，，点，分别在边，上，且，若，求的度数．
19．如图，在中，，，点，分别在边，上，且．若．求的度数．
20．如图，是的高，平分交于点．若，．求的度数．
21．如图，在中，，，是边上的高，平分，交于点．求图中，的度数．
22．如图，中，，，、分别是的高和角平分线，求、的度数．
23．如图，在中，，，是边上的高线，平分，求的度数．
24．如图，在中，是边上的高，平分交边于，，．求的度数．
25．如图，中，，，平分，于，交于，求的度数．
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．解：平分，
，
，
，
，
，
故选：．
2．解：设其三个内角分别是，，．
根据三角形的内角和定理，得：
，
解得：，
，
这个三角形是钝角三角形，
故选：．
3．解：，，，
又，，．
故选：．
4．解：设，则．
根据三角形的内角和定理得，
．
则．
故选：．
5．解：，
，
、分别是的角、的平分线，
，，
，
，
故选：．
6．解：因为、是、的角平分线，
所以，，
所以，
所以，
于是．
故选：．
二．填空题（共8小题）
7．解：设，则，，
根据题意得，
解得，则，，
所以，，．
故答案为：，，．
8．解：在中，，，
则由三角形内角和定理知，
．
故答案是：．
9．解：，，
．
平分，
．
于，
，
．
．
，
，
．
故答案为：75．
10．解：设，
，
，，
，
，解得，
．
故答案为：．
11．解：，，
，
平分，于，
，，
，
．
故答案为：74．
12．解：，
，
，
，
故答案为
13．解：中，，
，
的两条角平分线交于点，
，，
，
；
故答案为：．
14．解：是高线，
，
，
是角平分线，
，
在中，．
故答案为：．
三．解答题（共11小题）
15．解：是的高线，
，
，，
；
，，，
，
，分别平分，，，相交于点，
，，
，
．
16．解：是的高，
．
又，，
．
平分，
．
又，，
．
17．解：，
，
，，
，，
．
18．解：在中，，
，，
，
，，
，
，
，
．
19．解：在中，．
，，
，
，，
，
，
，
．
20．解：是的高，，
，
平分交于，
，
，
，
，
，
，
．
21．解：是边上的高，
，
，
，
平分，
，
，
．
22．解：在中，，，
，
，
，
，
平分，
，
．
23．解：，，
，
平分，
，
，是边上高线，
，
．
24．解：是边上的高，
，
，
，
平分，
，
．
25．解：，，
，
平分，
，
，
，，
，
．