3.2代数式-课堂同步练-2021-2022学年北师大版数学七年级上册 （Word版 含答案）

-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习（北师大版）
3.2代数式-课堂同步练
时间：60分钟；
一、单选题
1．在x，1，x2－2，πR2，S＝ab，
中，代数式的个数为(　　)
A．6
B．5
C．4
D．3
2．在下列式子－6，(a+b)2，2x+1=3，，，m>n－2中，是代数式的有
(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．x2－的正确解释是（
）
A．x与y的倒数的差的平方
B．x的平方与y的倒数的差
C．x的平方与y的差的倒数
D．x的平方与y的倒数的和
4．关于字母a所表示的数，下列说法正确的是（
）
A．a一定是正数
B．a的相反数是
C．a的倒数是
D．a的绝对值等于a
5．下列不能表示“2a”的意义的是（
）
A．2的a倍
B．a的2倍
C．2个a相加
D．2个a相乘
6．下列代数式中，符合书写规范的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．当分别等于2和-2时，代数式的两个值（
）.
A．互为相反数
B．互为倒数
C．异号
D．相等
8．当x＝1时，代数式ax2+bx+3的值为1，当x＝﹣1时，代数式ax2﹣bx﹣3的值为（　　）
A．1
B．﹣1
C．5
D．﹣5
二、填空题
9．在，0，，，中，代数式有______个.
10．下列各式中：①；②；③；④a；⑤；⑥7；其中____是代数式.（填序号）
11．下列代数式中①2?4，②，③x÷y，④x﹣2，其中书写正确的是_____．
12．已知，且，则=______．
13．当a＝5，b＝时，代数式5（a2+ab）﹣（5a2﹣ab）的值为_____．
14．用代数式表示：
（1）汽车每小时行驶70千米，t小时行驶_________千米；
（2）哥哥今年m岁，哥哥比妹妹大n岁，妹妹今年_________岁；
（3）现有b棵树排成a行，则平均每行有_________棵树；
（4）x的5倍与y的的差的立方是_________.
15．（1）3x+4－5是代数式（______）
（2）1+2－3+4是代数式.
（______）
（3）m是代数式，999不是代数式.
（______）
（4）x>y是代数式.（______）
（5）1+1=2不是代数式.
（______）
16．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为_____．
三、解答题
17．下列哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）m.
18．说出下列代数式的意义：
（1）2（a+3）；（2）；（3）．
19．已知3a＝a＋a＋a，分别根据下列条件求代数式3a的值：
（1）a＝－1；
（2）a＝－2；
（3）a＝－3；
（4）a＝－0.5；
20．举一个实际例子说明代数式的意义.
21．已知a+b=3，ab=﹣1．求代数式下列代数式的值
①a2+b2
②（a﹣b）2
．
22．某市市内电话月收费规定：月租费15元，通话每三分钟计为一次，不足三分钟的按一次计，每次计费为0.20元。
(1)如果某个月用户用了次电话，那么这个月用户要交多少电话费？
(2)用户在一个月内共打了47次电话，他该交多少电话费？
23．公安人员在破案时，常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用表示脚印长度，表示身高，关系类似于．
（1）某人脚印长度为，则他的身高约为多少厘米？
（2）在某次案件中，抓获了两个可疑人员，一个身高为，另一个身高为，现场测量的脚印长度为，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？
24．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．
（1）
图②有
?个三角形；图③有
?个三角形；
（2）
按上面的方法继续下去，第个图形中有多少个三角形（用的代数式表示结论）．
试卷第2页，总2页
参考答案
1．B
【解析】x，1，单独的数或字母，符合代数式的定义，
x2-2，πR2，，用运算符号把数和字母连接而成的式子，符合代数式的定义，
S＝ab，含有“=”，不符合代数式的定义，
综上，符合代数式的定义的共有5个，
故选：B．
2．D
【解析】2x+1=3，为方程，m>n－2为不等式，
根据代数式的定义判断可得：，，，是代数式；
故答案选D．
3．B
【解析】x2－的正确解释是x的平方与y的倒数的差，
故选：B．
4．B
【解析】A.a可以表示正数、负数和0，故该选项错误，
B.a的相反数是，故该选项正确，
C.0没有倒数，故该选项错误，
D.当a＜0时，a的绝对值等于-a，故该选项错误，
故选：B．
5．D
【解析】解：A、2的a倍用代数式表示2a，故本选项正确；
B、a的2倍用代数式表示2a，故本选项正确；
C、2个a相加用代数式表示a+a
=2a，故本选项正确；
D、2个a相乘用代数式表示，故本选项错误．
故选：D．
6．C
【解析】解：、应转化成分式的形式，即；
、带分数与字母相乘时应将带分数化成假分数，故应写为：；
、正确；
、当数与字母相乘时乘号可以省略不写，数字在前字母在后，应写成．
故选．
7．D
【解析】当x=2时，；
当x=-2时，.
∴两个值相等，故选D.
8．D
【解析】解：当x＝1时，代数式为a+b+3＝1，
即a+b＝﹣2，
则当x＝﹣1时，代数式为a+b﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5．
故选：D．
9．3
【解析】解：是不等式，不是代数式；是方程，不是代数式；
，0，，，是代数式，共3个.
故答案是：3.
10．①④⑤⑥
【解析】解：①，④a，⑤，⑥7，这四个是代数式；②是等式；③是不等式.
故答案为：①④⑤⑥.
11．④．
【解析】①2?4应为2×4；②x2应为x；③x÷y应为；④x-2书写正确，综上所述，书写正确的是④．
12．-200或200
【解析】略
13．20
【解析】解：原式＝5a2+5ab﹣5a2+ab
＝6ab
当a＝5，b＝时，
原式＝6×5×
＝20
故答案为：20.
14．70t
m-n
【解析】解：（1）t小时行驶了70×t=70t（千米）；
（2）妹妹今年m-n（岁）；
（3）平均每行有棵；
（4）；
故答案为：（1）70t，（2）m-n，（3），（4）
15．
√
√
×
×
√
【解析】代数式就是用运算符号把数和字母连接而成的式子（单独一个数或字母也是代数式），由此可得（1）（2）（5）正确，（3）（4）错误.
16．n2+2
【解析】解：第1个图形中点的个数为3；
第2个图形中点的个数为3+3；
第3个图形中点的个数为3+3+5；
第4个图形中点的个数为3+3+5+7；
…
第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2+2．
故答案为：n2+2．
17．代数式有（1），（4），（6），（7）；不是代数式的有（2），（3），（5）.
【解析】代数式有：，，，m.
不是代数式的有：，，.
18．(1)
2与（a+3）的积;(2)
a，b的平方的和；(3)
（n+1）除以（n﹣1）的商．
【解析】（1）2（a+3）的意义是2与（a+3）的积；
（2）的意义是a，b的平方的和；
（3）的意义是（n+1）除以（n﹣1）的商．
19．（1）-3；（2）-6；（3）-9；（4）-1.5
【解析】解：（1）当a＝－1时
3a＝a＋a＋a＝（－1）＋（－1）＋（－1）＝－3
（2）当a＝－2时
3a＝a＋a＋a＝（－2）＋（－2）＋（－2）＝－6
（3）当a＝－3时
3a＝a＋a＋a＝（－3）＋（－3）＋（－3）＝－9
（4）当a＝－0.5时
3a＝a＋a＋a＝（－0.5）＋（－0.5）＋（－0.5）＝－1.5
20．答案不唯一，如：购买甲种糖果，乙种糖果，已知甲种糖果每千克元，乙种糖果每千克元，则平均每千克糖果的钱数是元
【解析】答案不唯一，如：购买甲种糖果，乙种糖果，已知甲种糖果每千克元，乙种糖果每千克元，则平均每千克糖果的钱数是
21．（1）11；（2）13．
【解析】
22．(1)这个月用户要交元电话费;(2)24.4
元.
【解析】解:(1)根据题意这个月用户要交电话费为
(15+0.20n)元
(2)根据(1)列出的代数式,当n=47时有
15+0.20n=15+0.20×47=24.4(元)
答:（1）某个月用户用了n次电话，那么这个月用户要交(15+0.20n)元电话费；
（2）用户在一个月内共打了47次电话,他该交24.4元.
23．（1）168.43cm；（2）身高为的可疑人员可能性更大
【解析】（1）当时，
，
所以他的身高约为；
（2）当脚印的长度为时，
，
因为更接近，所以身高为的可疑人员可能性更大．
24．（1），
；（2）
【解析】解：（1）根据图形可得：，；
（2）发现每个图形都比起前一个图形多
个，
第个图形中有个三角形．
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页