3.3.1单项式-课堂同步练-2021-2022学年北师大版数学七年级上册 （Word版 含答案）

2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习（北师大版）
3.3.1单项式-课堂同步练
时间：60分钟；
一、单选题
1．给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中单项式的个数是(
)
A．5个
B．1个
C．2个
D．3个
2．下列说法中正确的是（
）
A．单项式一定是含字母的代数式
B．单项式a没有系数
C．的次数是0
D．单项式的系数是，次数是3
3．
下面说法中，正确的是（　　）
A．xy+1是单项式
B．是单项式
C．是单项式
D．是单项式
4．代数式a+，4xy，，a，2009，，
中单项式的个数是（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
5．单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（　　）
A．-π，5
B．-1，6
C．-3π，6
D．-3，7
6．下列关于单项式的说法中，正确的是（
）
A．系数是，次数是2
B．系数是，次数是2
C．系数是，次数是3
D．系数是，次数是3
7．观察下列单项式：，则第n个单项式是（
）
A．
B．
C．
D．
8．下列单项式，是2次单项式的是（　　）
A．xy
B．2x
C．x2y
D．x2y2
二、填空题
9．在﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，，，中单项式的个数有_____个．
10．下列各式：，，，，，.其中，是单项式的有________．
11．
如图，长方形的宽为a，长为b，则周长为_________，面积为_________．
12．单项式的系数是______，次数是______；
13．写出一个系数是－2，次数是4的单项式________．
14．单项式πa2b4c的系数是___________，次数是___________．
15．如果单项式的字母因数是a3b2c，且a=1，b=2，c=3时，这个单项式的值为4，则这个单项式为_____．
16．写出一个含有字母x、y的五次单项式：________．
三、解答题
17．判断下列各式是否是单项式，如果不是，请简单说明理由；如果是，请指出它的系数和次数.
(1)；(2)；(3)；(4).
18．填表:
单项式
-2x
-
-0.01m5n
-2×103xy
系数
次数
19．判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数：
(1)x4；(2)；(3)－5×102m2n3；(4)；(5)2a－3；(6)．
20．单项式x2ym与多项式x2y2+x3y4+的次数相同，求m的值．
21．如果|a＋1|＋（b－2）2＝0，那么单项式－xa＋byb－a的次数是多少？
22．小亮在抄写单项式时，把字母中有的指数写掉了，他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？
23．观察下列单项式-2x，4x2，-8x3，16x4，-32x5，64x6，…
(1)分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？
(2)写出第10个单项式；
(3)写出第n个单项式．
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参考答案
1．A
【解析】单项式有：0，3a，π，
1，－，共5个.
故选A.
2．D
【解析】A.
单项式一定是含字母的代数式错误，单个数字也是单项式；
B.
单项式a没有系数错误，其系数为1.
C.
的次数是0错误，其次数为1；
D.
单项式的系数是，次数是3正确，
故选D.
3．D
【解析】利用单项式的定义知，D正确，选D.
4．C
【解析】由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）．本题中单项式有4xy，a，2009，和共5个．
5．C
【解析】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，6．
故选C．
6．D
【解析】根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是．
故选D．
7．B
【解析】因为第一个单项式是；
第二个单项式是；
第三个单项式是，
…，
所以第n个单项式是．
故选：B．
8．A
【解析】A、xy的次数为2，是2次单项式；
B、2x的次数为1，不是2次单项式；
C、x2y的次数为3，不是2次单项式；
D．x2y2的次数是4，不是2次单项式；
故选：A．
9．5
【解析】解：﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，，，中属于单项式的有：﹣0.3x2y，0，﹣2abc2，，，共5个．
故答案为：5．
10．，，，＋2，
【解析】是单项式，不是单项式，是多项式，是单项式，是单项式，＋2是单项式，是单项式，不是单项式，不是单项式，
所以单项式有：，，，＋2，，
故答案为：，，，＋2，.
11．2a+2b
ab
【解析】由长方形周长公式知，周长为2a+2b，由面积公式知，面积为ab.
12．
3
【解析】单项式中的数字因数叫系数，的系数为；
单项式中所有字母指数的和叫次数，的次数为3．
故答案为：；3
13．答案不唯一,例：-2.
【解析】解：系数为－2，次数为4的单项式为：－2x4．故答案为－2x4．
14．π
7
【解析】单项式πa2b4c的系数是π，次数为7.
故答案为：π，7.
15．a3b2c．
【解析】解：设这个单项式的数字因数为M，则原单项式为Ma3b2c，
由题意得，M×13×22×3=4，
解得：M=，
所以原单项式为：a3b2c．
故答案为a3b2c．
16．答案不唯一，如x2y3
【解析】答案不唯一，如符合题意.
故答案为
17．(1)不是，理由见解析；(2)不是，理由见解析；(3)是，系数是，次数是2(4)是，系数是，次数是3.
【解析】解：(1)是多项式；
(2)，分母中含有字母，是分式；
(3)，是单项式，系数是，次数是2；
(4)，是单项式，系数是，次数是3.
18．见解析
【解析】单项式
-2x
-
-0.01m5n
-2×103xy
系数
-2
-
-0.01
-2×103
次数
1
3
6
2
19．见解析.
【解析】是单项式，系数是,次数是
是单项式，系数是,次数是
是单项式，系数是
次数是
是单项式，系数是,次数是
不是单项式.
不是单项式.
20．5
【解析】∵单项式x2ym与多项式x2y2+x3y4+的次数相同，
∴2+m=7，
解得m=5．
故m的值是5．
21．4
【解析】因为|a＋1|＋（b－2）2＝0，
所以a＋1＝0，b－2＝0，
即a＝－1，b＝2．
所以－xa＋byb－a＝－xy3．
所以单项式－xa＋byb－a的次数是4.
22．或或
【解析】解：∵这个单项式是四次单项式，
∴这个单项式可能是或或
23．(1)见解析；(2)(-2)10x10=1024x10；(3)(-2)nxn．
【解析】(1)通过观察，
系数为：-2，4=(-2)2，-8=(-2)3，16=(-2)4，-32=(-2)5
指数分别是：1，2，3，4，5，6
(2)第10个单项式为：(-2)10x10=1024x10；
(3)第n个单项式为：(-2)nxn．
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