3.3.2多项式课堂同步练-2021-2022学年北师大版数学七年级上册（Word版 含答案）

2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习（北师大版）
3.3.2多项式-课堂同步练
时间：60分钟；
一、单选题
1．下列代数式中，多项式的个数是（
）
（1）a；（2）；（3）；（4）；（5）；
A．1
B．2
C．3
D．4
2．下列结论中,正确的是（
）
A．单项式的次数是1,没有系数
B．多项式是三次三项式
C．单项式的系数是,次数是3
D．单项式的系数是,次数是4
3．在式子a，2x2+y，，﹣5，3m﹣3n中，多项式的个数是（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
4．多项式最高次项的系数是（
）
A．2
B．
C．
D．
5．下列叙述不正确的是（
）
A．的系数是，次数为
B．单项式的次数是
C．不是单项式
D．多项式的次数是，常数项是
6．多项式的项数和次数分别为（
）
A．2,7
B．3,8
C．2,8
D．3,7
7．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（
）
A．2，3
B．2，2
C．3，3
D．3，2
8．若关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（
）
A．
B．
C．
D．
9．多项式不含xy项，则k的值是（
）
A．1
B．2
C．-2
D．-1
10．代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（　　）
A．-4x3y2+3x2y-5xy3-1
B．-5xy3+3x2y-4x3y2-1
C．-1+3x2y-4x3y2-5xy3
D．-1-5xy3+3x2y-4x3y2
二、填空题
11．下列整式中，单项式是________________；多项式是
________________．
.
12．在代数式，，，，，中，单项式有___个，多项式有____个．
13．多项式中，次数最高的项的系数是_______．
14．若单项式的次数是5，则的值是_________．
15．如果多项式是关于x的三次多项式，那么a=_______，b=_______.
16．若多项式中不含和x项，则a+b=_______.
三、解答题
17．下列代数式中的哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？
，4xy，，，x2+x+，0，，m，﹣2.01×105
单项式集合：{_____
…}
多项式集合：{_____
…}．
18．已知关于x，y的多项式x4＋（m＋2）xny﹣xy2＋3．
（1）当m，n为何值时，它是五次四项式？
（2）当m，n为何值时，它是四次三项式？
19．指出下列多项式的项和次数：
（1）3x-1+3x2；
（2）4x3+2x-2y2；
（3）
．
20．已知多项式5xm+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式，单项式26x2ny5-m的次数与该多项式的次数相同，
求（-m）3+2n的值．
21．已知（a-3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab+b2的值.
22．若关于x、y的单项式2xym与﹣ax2y2系数、次数相同，试求a、m的值？
23．已知多项式（a+3）x3﹣xb+x+a是关于x的二次三项式，求ab﹣ab的值．
24．已知多项式，解答下列问题：
（1）把它按的升幂重新排列；
（2）把它按的降幂重新排列；
25．某食品厂打折出售商品，第一天卖出m千克，第二天比第一天多卖出2千克，第三天卖出的是第一天的3倍，求这个食品厂三天一共卖出食品多少千克．
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参考答案
1．C
【解析】a是单项式，是分式，
多项式包括：、、，
故选C.
2．D
【解析】解：A、单项式m的次数是1，系数为1，故此选项错误；
B、多项式2x2+xy+53是二次三项式，故此选项错误；
C、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；
D、单项式的系数是，次数是4，故此选项正确；
故选D．
3．C
【解析】解：由多项式的定义可知2x2+y和3m﹣3n为多项式，
故选择C.
4．D
【解析】由题意可得该多项式的最高次项为，
∴最高次项系数为，
故选：D.
5．C
【解析】A、的系数是，次数为，正确，故本选项不符合题意；
B、单项式的次数是，正确，故本选项不符合题意；
C、是单项式，错误，故本选项符合题意；
D、多项式的次数是，常数项是，正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
6．B
【解析】多项式的项数为3，次数为8，
故选B.
7．C
【解析】2a2b﹣ab2﹣ab是三次三项式，故次数是3，项数是3．
故选：C.
8．B
【解析】解：由题意可知：a-4=0,b=2
∴原多项式为：
将代入多项式，
故选：B
9．B
【解析】
因为不含xy项，
∴，解得，
故选：B.
10．D
【解析】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，
按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；
故选D．
11．；
【解析】根据单项式与多项式的定义可知：单项式有：，多项式有：，故填；.
12．3
2
【解析】单项式有：3xy2，m，12，共3个，多项式有：6a2-a+3，4x2yz-xy2，共2个.
故答案为3，2.
13．
【解析】解：多项式中，最高次项是xy2，其系数是π．
故答案为：．
14．2
【解析】依题意得2m-1+2=5，解得m=2，
故填：2.
15．2
3
【解析】∵多项式是关于x的三次多项式，
∴由题意，得a-2=0，a=2，解得a=2，又此多项式是三次所以b=3．
故答案为a=2，b=3．
故答案为a=2，b=3.
16．1
【解析】根据题意得?(a?2)=0，b+1=0，
解得a=2，b=?1，
则a+b=2-1=1.
故答案为：1.
17．单项式集合{4xy，，0，m，﹣2.01×105
…}；多项式集合{…}．
【解析】单项式集合：{
4xy，，0，m，﹣2.01×105
…}；
多项式集合：{
…}．
18．（1）n＝4，m≠﹣2；（2）m＝﹣2，n为任意实数
【解析】解：（1）∵多项式是五次四项式，
∴n＋1＝5，m＋2≠0，
∴n＝4，m≠﹣2；
（2）∵多项式是四次三项式，
∴m＋2＝0，n为任意实数，
∴m＝﹣2，n为任意实数．
19．见解析
【解析】（1）多项式的项为：3x，﹣1，3x2；次数为2；
（2）多项式的项为：4x3，2x，﹣2y2；次数为3；
（3）多项式的项为：
x，﹣by3；次数为4；
20．-23
【解析】解：由于多项式是六次四项式，
所以m+1+2=6，
解得m=3，
因为，单项式26x2ny5-m的次数与该多项式的次数相同，
所以，由题意可知2n+5-m=6，即：2n+5-3=6,
解得n=2，
所以（-m）3+2n=（-3）3+2×2=-23.
21．-5.
【解析】∵（a-3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，
∴，
解得：，
则a2-3ab+b2=9-18+4=-5．
22．a=﹣2，m=3．
【解析】∵关于x、y的单项式2xym与﹣ax2y2系数、次数相同，
∴﹣a=2，1+m=4，
解得：a=﹣2，m=3．
23．15
【解析】根据题意得a+3=0、b=2，
则a=﹣3、b=2，
∴原式=（﹣3）2﹣（﹣3）×2，
=9+6，
=15.
24．(1)见解析;(2)见解析.
【解析】解：（1）按x的升幂排列为-7y5+xy3+3x2y2+5x4y+y4x6；
（2）按y的降幂排列为5x4y+3x2y2+xy3+y4x6-7y5．
25．（5m+2）千克.
【解析】由题意，第二天卖出（m+2）kg，第三天卖出3mkg，由此即可得出答案
解：由题意得：第二天卖出（m+2）kg，第三天卖出3mkg，
∴m+（m+2）+3m=5m+2（千克）．
∴这个食品厂三天一共卖出食品为（5m+2）千克
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