四年级上册数学教案-8.4 角的分类和画角 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-8.4 角的分类和画角 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-01 07:15:12 | ||
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文档简介
《角的分类和画角》教学设计
教学目标：
1．引导学生经历角的分类过程，认识锐角、直角、钝角、平角和周角，知道直角、平角、周角的大小关系，能判断已知角是哪一类的角；掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数的角。
2．在实际操作中了解角的分类标准和结果，进一步感受分类的思想，发展空间观念，利用量角的经验主动学会画指定度数的角，培养用量角器画角的技能。
3．引导学生主动操作和比较，体会与他人合作、交流的作用，形成学习数学的积极性。
教学重点：认识角的分类结果和掌握角的画法。
教学难点：理解、认识平角和周角。
教学准备：
教师准备活动角、量角器、三角尺；为每个学生准备练习纸。
教学过程：
课前谈话：
师：这是我们第几次在未来教室上课，你们开心吗？紧张吗？那你知道今天我们要学习什么内容吗？和谁有关？角是由哪些部分组成的？（一个顶点，两条边）
一、激活认识，引入新课
师：（画一条射线）这是一条射线，从这条射线你能想到什么？（从同一点引出的两条射线可以组成角）角是由哪些部分组成的？（一个顶点两条边）
师：那你们认识角吗？你能给这些角分分类吗？可以分成几类？（三类）哪三类？请你按顺序分一分。
师：我们来看这些角。这两个锐角的大小相等吗？两个直角呢？两个钝角呢？（那这两个直角多少度呢？）是不是90度？我们要请谁来帮帮忙？（量角器）请同学们用量角器测量这两个直角，看看是不是90度。
二、操作比较，认识新知
（1）认识直角
师：这两个直角是不是90度？是不是所有的直角都是90度？请找出你身边的直角量一量。学生交流。
有没有不是90度的直角？（没有）好的，那么根据我们的测量你能得出一个什么样的结论呢？（直角都是90度）90度的角我们就把它叫做？（直角）
师：我知道同学们都准备好了活动角，转动活动角的一边就可以创造出大小不同的角。你能用活动角表示出一个直角吗？请同学们转一转。请一位同学上来用老师的活动角转一转。【投影】是直角吗？
请把你的活动角高高举起，现在这两边所形成的角是多少度？（90度）
（2）认识平角
师：现在宋老师要继续转动这条边，请同学们看好。转动到这里。请你想一想，现在它还是一个角吗？（是）它为什么还是一个角？理由！（角只要找到它的顶点和两条边就可以）
师：你能找到他的一个顶点和两条边吗？请你上来指一指。
师：我们来看它的两条边，它们的位置有什么特点？（在一条直线上）
师：是的，在一条直线上，平平的，这个角叫作平角。
师：现在请同学们用手中的活动角做一个平角。
师：好，那你知道这个平角多大吗？你是怎么知道的？可以结合我们刚才的操作想一想。
预设：①
平角是直角的2倍，是180度。
师：其他同学有没有发现。想一想，其实我们这个平角里包含了几个直角？（2个）这儿是一个直角，这儿也是一个直角。一个直角是90度，所以一个平角就是？(180度)。当然我们还可以用量一量的方法。练习纸第二题上有一个平角，请你量一量，它是多少度？(180度)
②
180度，可以量一量。是的。在我们的练习纸第二题上就有一个平角，请你用量角器量一量，看看是多少度？(180度)都是180度吗？（是的）想一想还有其他的方法可以知道它的度数吗？结合我们刚才的操作，想一想这个平角其实包含了几个直角？（2个）一个直角是多少度？（90度）所以一个平角就是？（180度）
师：现在我们是不是又可以得出一个结论，（平角都是180度）反过来说，（180度的角是平角）
师：我们再来回顾一下，我们通过转动活动角的一条边先得到了一个直角，然后继续转动这条边，直到两条边在一条直线上，得到了一个平角。通过观察和测量我们知道平角等于180度。
（3）认识锐角和钝角
师：好的。请同学们将活动角回位。刚才我们还提到过锐角和钝角。你能用活动角做一个锐角吗？先动手转一转。
展示。这是几位同学做的锐角，它们的大小相等吗？（不相等）也就是说不同的同学可以做出很多个大小不同的锐角，比一比这些锐角的大小，你有什么发现？（都比直角小）也就是小于多少度的角？（90度）
师：用活动角可以做出锐角，那可以做出钝角吗？（可以）你用你的活动角可以做出多少个钝角？请转动你的活动角试一试。
请一位同学上来展示一下。
看来用同一个活动角可以做出很多个大小不同的钝角，比较这些钝角的大小，你又有什么发现吗？（都比直角大）只是比直角大？（还要比平角小）也就是说钝角要大于？（90度）小于（180度）。
师：真是个善于发现的孩子。通过刚才的学习，我们认识了平角，平角是多少度的角？还进一步认识了锐角和钝角，知道了他们的度数范围。
接下来，宋老师就要来考考大家了，看看哪位小朋友反应最快。
师：想一想我们其实是根据哪个角的度数来区分锐角还是钝角的？（直角）也就是90度的角。如果小于90度，就是？（锐角）如果大于90度，就是（钝角），只要大于90的角就是钝角吗？
看来我们班的同学思维都很敏捷。接下来，我们还要继续转动活动角，同学们可要看仔细哦。
（4）认识周角
师：活动角先回到最初的位置，转动其中的一条边。这是直角，这是平角，再继续转动，好，转到这里。
师：你看懂了吗？你能照着刚才的操作转动你的活动角吗？请一位同学上来。
想一想，现在它还是一个角吗？你能找到它的一个顶点和两条边吗？（能）请你上来指一指。所以它是角吗？（是的）只不过它比较特殊，它的两条边怎么样了？（两边重合）。也就是说红色的这条边绕着这个点一共转了？（一圈）或者我们说一周，所以我们把它叫作？（周角）
师：你想用手中的活动角做一个周角吗？（想）但是转之前，宋老师还有一个问题要问。你们知道这个周角多大吗？能用你手上的量角器量一量吗？（不能）
师：那有什么其他的好方法可以知道周角的度数吗？
请同学们转动活动角做一个周角，转的时候可以慢一些，边转边想。【提示：这个周角包含了几个平角？它是多少度？】
师：你们有答案了吗？谁愿意来说一说，你是怎样想的。
是：他说的有没有道理。你真是个会思考的孩子，学习数学就需要不断的发现和思考。学到这里，你知道我们今天的学习内容是什么了吗？（角的认识）
是的，我们认识了这么多角。而且这不仅是一个认识的过程，还是一个分类的过程。你能将它们从小到大排一排吗？（锐角<直角<钝角<平角<周角）这些角中哪些角的度数是确定的？（直角、平角、周角）它们分别是多少度？（90度、180度、360度）它们的大小有什么关系吗？（1平角＝2直角，1周角＝2平角＝4直角）
这么多角里面，平角和周角是我们今天刚认识的新朋友。这两个角有些特殊，但其实它们就藏在我们生活中。一起来看。这把打开的扇子所形成的角是什么角？（平角）这一把呢？（周角）在我们的生活中还能找到这样的角吗？（钟面上的时针分针所组成的平角和周角、单杠回环动作所形成的平角和周角、扳动扳手时可能形成的平角和周角等）
（5）学习角的画法
师：在同学们的共同努力下，我们学完了角的分类。这节课我们还要学习怎么画角。【完善课题】
怎么画角？用什么工具画角？画角有哪些步骤？这些问题书上都有答案。请同学们打开书本85页，自己学习书上的内容，并照它的样子画一个50度的角。
师：谁来展示你画的角？第一步先画什么？（一个顶点和一条射线）这个顶点其实就是这个射线的端点，所以第一步是先画一条射线，作为角的一条边。第二步呢？（点对点，边对边）也就是将量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。然后？（在50度的地方点一个点）关键是要找50度？50度的地方在哪呀？从哪儿找？（从内圈找）为什么从内圈找？（因为那条边是对准内圈的0刻度线的）好的，我们从内圈找，找到50度之后怎么样？（点一个点）对齐这个50度的刻度线点一个点。第二步完成了。接下来，（然后用直尺把他的另一条射线连起来）也就是再画一条射线，作为角的另一条边。画完了吗？角出来了吗？（要标上一个小弧线）还要用弧线表示出他的度数。
我们再来看看电脑老师是怎么画的？先画一条？（射线）点对点，边对边，也就是量角器的中心与（射线的端点）重合，0刻度线和（射线）重合。找到指定的度数画一个？（点）从射线的端点起，经过画的这个点再画一条？（射线）最后，不要忘了要画上弧线，标出（度数）。
师：这样我们一个角就完成了。回顾一下画角的过程，你能记住吗？同桌之间相互说一说，刚才没画好的同学自己再画一画。
三、巩固练习，内化新知
同学们都会画了吗？接下来请你找到练习纸上的画一画。以给你的射线为角的一边，用量角器分别画出40度和125度的角。
提醒：一边画一边想用量角器画角的几个步骤。
师：第一个角怎么画？一条射线已经画好了，所以马上就是第二步。也就是（点对点，边对边）然后找到刻度，做好标记，画另一条边。还要表示出角，写上度数。
再看第二题。第二题的射线和刚才的射线有什么不同啊？（射线的方向不同）所以我们在用量角器的时候要注意放的位置。还是要做到两重合。接下来要找刻度，从内圈找还是外圈找？（外圈）因为那条边对准的是外圈的0刻度线。找到刻度做好标记画边。还要画上弧线表示出角，写上度数。
你们都画对了吗？同桌交换检查。画对的同学请举手。
好的，接下来，请你再分别画出60度、90度和180度的角。
师：60度的角你是用什么工具画的？同学们都跟他一样吗？
90度的角你是用什么工具画的？有没有不同的方法？你是用三角尺画的。可不可以，三角尺上有没有90度的角？在哪里？想一想你还能三角尺画出多少度的角？（45、60、75、120、135、150）45度的角在哪里？135度的角怎么画？请你指一指（两把三角尺拼起来）两把三角尺拼起来还能画多少度的角？试着拿手上的两把三角尺拼拼看，同桌相互说一说。
好，我们发现借助我们手上的三角尺可以画出好多个特殊度数的角。在这儿，宋老师想提醒大家：在沿着三角尺的边画角的时候，很难画准角的顶点。可以先沿着三角尺的边画，再分别延长，使两边交于一点。
师：最后一个180度的角能不能用三角尺画？能不能用量角器画？当然也可以。
在三角尺中我们可以找到一些特殊度数的角，其实在我们的时钟上也藏着一些角。想一想，下午3时的时候，时针和分针所夹成的是一个什么角？多少度？下午6时的时候，时针和分针所夹成的是一个什么角？多少度？下午几时的时候，时针和分针所夹成的是一个锐角？是多少度？下午几时的时候，时针和分针所夹成的是一个钝角？是多少度？
四、全课总结，体验收获
好的，上到这里，我们这节课马上就结束了。请同学们回忆一下，这节课你学习了哪些内容？有什么收获？
教学目标：
1．引导学生经历角的分类过程，认识锐角、直角、钝角、平角和周角，知道直角、平角、周角的大小关系，能判断已知角是哪一类的角；掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数的角。
2．在实际操作中了解角的分类标准和结果，进一步感受分类的思想，发展空间观念，利用量角的经验主动学会画指定度数的角，培养用量角器画角的技能。
3．引导学生主动操作和比较，体会与他人合作、交流的作用，形成学习数学的积极性。
教学重点：认识角的分类结果和掌握角的画法。
教学难点：理解、认识平角和周角。
教学准备：
教师准备活动角、量角器、三角尺；为每个学生准备练习纸。
教学过程：
课前谈话：
师：这是我们第几次在未来教室上课，你们开心吗？紧张吗？那你知道今天我们要学习什么内容吗？和谁有关？角是由哪些部分组成的？（一个顶点，两条边）
一、激活认识，引入新课
师：（画一条射线）这是一条射线，从这条射线你能想到什么？（从同一点引出的两条射线可以组成角）角是由哪些部分组成的？（一个顶点两条边）
师：那你们认识角吗？你能给这些角分分类吗？可以分成几类？（三类）哪三类？请你按顺序分一分。
师：我们来看这些角。这两个锐角的大小相等吗？两个直角呢？两个钝角呢？（那这两个直角多少度呢？）是不是90度？我们要请谁来帮帮忙？（量角器）请同学们用量角器测量这两个直角，看看是不是90度。
二、操作比较，认识新知
（1）认识直角
师：这两个直角是不是90度？是不是所有的直角都是90度？请找出你身边的直角量一量。学生交流。
有没有不是90度的直角？（没有）好的，那么根据我们的测量你能得出一个什么样的结论呢？（直角都是90度）90度的角我们就把它叫做？（直角）
师：我知道同学们都准备好了活动角，转动活动角的一边就可以创造出大小不同的角。你能用活动角表示出一个直角吗？请同学们转一转。请一位同学上来用老师的活动角转一转。【投影】是直角吗？
请把你的活动角高高举起，现在这两边所形成的角是多少度？（90度）
（2）认识平角
师：现在宋老师要继续转动这条边，请同学们看好。转动到这里。请你想一想，现在它还是一个角吗？（是）它为什么还是一个角？理由！（角只要找到它的顶点和两条边就可以）
师：你能找到他的一个顶点和两条边吗？请你上来指一指。
师：我们来看它的两条边，它们的位置有什么特点？（在一条直线上）
师：是的，在一条直线上，平平的，这个角叫作平角。
师：现在请同学们用手中的活动角做一个平角。
师：好，那你知道这个平角多大吗？你是怎么知道的？可以结合我们刚才的操作想一想。
预设：①
平角是直角的2倍，是180度。
师：其他同学有没有发现。想一想，其实我们这个平角里包含了几个直角？（2个）这儿是一个直角，这儿也是一个直角。一个直角是90度，所以一个平角就是？(180度)。当然我们还可以用量一量的方法。练习纸第二题上有一个平角，请你量一量，它是多少度？(180度)
②
180度，可以量一量。是的。在我们的练习纸第二题上就有一个平角，请你用量角器量一量，看看是多少度？(180度)都是180度吗？（是的）想一想还有其他的方法可以知道它的度数吗？结合我们刚才的操作，想一想这个平角其实包含了几个直角？（2个）一个直角是多少度？（90度）所以一个平角就是？（180度）
师：现在我们是不是又可以得出一个结论，（平角都是180度）反过来说，（180度的角是平角）
师：我们再来回顾一下，我们通过转动活动角的一条边先得到了一个直角，然后继续转动这条边，直到两条边在一条直线上，得到了一个平角。通过观察和测量我们知道平角等于180度。
（3）认识锐角和钝角
师：好的。请同学们将活动角回位。刚才我们还提到过锐角和钝角。你能用活动角做一个锐角吗？先动手转一转。
展示。这是几位同学做的锐角，它们的大小相等吗？（不相等）也就是说不同的同学可以做出很多个大小不同的锐角，比一比这些锐角的大小，你有什么发现？（都比直角小）也就是小于多少度的角？（90度）
师：用活动角可以做出锐角，那可以做出钝角吗？（可以）你用你的活动角可以做出多少个钝角？请转动你的活动角试一试。
请一位同学上来展示一下。
看来用同一个活动角可以做出很多个大小不同的钝角，比较这些钝角的大小，你又有什么发现吗？（都比直角大）只是比直角大？（还要比平角小）也就是说钝角要大于？（90度）小于（180度）。
师：真是个善于发现的孩子。通过刚才的学习，我们认识了平角，平角是多少度的角？还进一步认识了锐角和钝角，知道了他们的度数范围。
接下来，宋老师就要来考考大家了，看看哪位小朋友反应最快。
师：想一想我们其实是根据哪个角的度数来区分锐角还是钝角的？（直角）也就是90度的角。如果小于90度，就是？（锐角）如果大于90度，就是（钝角），只要大于90的角就是钝角吗？
看来我们班的同学思维都很敏捷。接下来，我们还要继续转动活动角，同学们可要看仔细哦。
（4）认识周角
师：活动角先回到最初的位置，转动其中的一条边。这是直角，这是平角，再继续转动，好，转到这里。
师：你看懂了吗？你能照着刚才的操作转动你的活动角吗？请一位同学上来。
想一想，现在它还是一个角吗？你能找到它的一个顶点和两条边吗？（能）请你上来指一指。所以它是角吗？（是的）只不过它比较特殊，它的两条边怎么样了？（两边重合）。也就是说红色的这条边绕着这个点一共转了？（一圈）或者我们说一周，所以我们把它叫作？（周角）
师：你想用手中的活动角做一个周角吗？（想）但是转之前，宋老师还有一个问题要问。你们知道这个周角多大吗？能用你手上的量角器量一量吗？（不能）
师：那有什么其他的好方法可以知道周角的度数吗？
请同学们转动活动角做一个周角，转的时候可以慢一些，边转边想。【提示：这个周角包含了几个平角？它是多少度？】
师：你们有答案了吗？谁愿意来说一说，你是怎样想的。
是：他说的有没有道理。你真是个会思考的孩子，学习数学就需要不断的发现和思考。学到这里，你知道我们今天的学习内容是什么了吗？（角的认识）
是的，我们认识了这么多角。而且这不仅是一个认识的过程，还是一个分类的过程。你能将它们从小到大排一排吗？（锐角<直角<钝角<平角<周角）这些角中哪些角的度数是确定的？（直角、平角、周角）它们分别是多少度？（90度、180度、360度）它们的大小有什么关系吗？（1平角＝2直角，1周角＝2平角＝4直角）
这么多角里面，平角和周角是我们今天刚认识的新朋友。这两个角有些特殊，但其实它们就藏在我们生活中。一起来看。这把打开的扇子所形成的角是什么角？（平角）这一把呢？（周角）在我们的生活中还能找到这样的角吗？（钟面上的时针分针所组成的平角和周角、单杠回环动作所形成的平角和周角、扳动扳手时可能形成的平角和周角等）
（5）学习角的画法
师：在同学们的共同努力下，我们学完了角的分类。这节课我们还要学习怎么画角。【完善课题】
怎么画角？用什么工具画角？画角有哪些步骤？这些问题书上都有答案。请同学们打开书本85页，自己学习书上的内容，并照它的样子画一个50度的角。
师：谁来展示你画的角？第一步先画什么？（一个顶点和一条射线）这个顶点其实就是这个射线的端点，所以第一步是先画一条射线，作为角的一条边。第二步呢？（点对点，边对边）也就是将量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。然后？（在50度的地方点一个点）关键是要找50度？50度的地方在哪呀？从哪儿找？（从内圈找）为什么从内圈找？（因为那条边是对准内圈的0刻度线的）好的，我们从内圈找，找到50度之后怎么样？（点一个点）对齐这个50度的刻度线点一个点。第二步完成了。接下来，（然后用直尺把他的另一条射线连起来）也就是再画一条射线，作为角的另一条边。画完了吗？角出来了吗？（要标上一个小弧线）还要用弧线表示出他的度数。
我们再来看看电脑老师是怎么画的？先画一条？（射线）点对点，边对边，也就是量角器的中心与（射线的端点）重合，0刻度线和（射线）重合。找到指定的度数画一个？（点）从射线的端点起，经过画的这个点再画一条？（射线）最后，不要忘了要画上弧线，标出（度数）。
师：这样我们一个角就完成了。回顾一下画角的过程，你能记住吗？同桌之间相互说一说，刚才没画好的同学自己再画一画。
三、巩固练习，内化新知
同学们都会画了吗？接下来请你找到练习纸上的画一画。以给你的射线为角的一边，用量角器分别画出40度和125度的角。
提醒：一边画一边想用量角器画角的几个步骤。
师：第一个角怎么画？一条射线已经画好了，所以马上就是第二步。也就是（点对点，边对边）然后找到刻度，做好标记，画另一条边。还要表示出角，写上度数。
再看第二题。第二题的射线和刚才的射线有什么不同啊？（射线的方向不同）所以我们在用量角器的时候要注意放的位置。还是要做到两重合。接下来要找刻度，从内圈找还是外圈找？（外圈）因为那条边对准的是外圈的0刻度线。找到刻度做好标记画边。还要画上弧线表示出角，写上度数。
你们都画对了吗？同桌交换检查。画对的同学请举手。
好的，接下来，请你再分别画出60度、90度和180度的角。
师：60度的角你是用什么工具画的？同学们都跟他一样吗？
90度的角你是用什么工具画的？有没有不同的方法？你是用三角尺画的。可不可以，三角尺上有没有90度的角？在哪里？想一想你还能三角尺画出多少度的角？（45、60、75、120、135、150）45度的角在哪里？135度的角怎么画？请你指一指（两把三角尺拼起来）两把三角尺拼起来还能画多少度的角？试着拿手上的两把三角尺拼拼看，同桌相互说一说。
好，我们发现借助我们手上的三角尺可以画出好多个特殊度数的角。在这儿，宋老师想提醒大家：在沿着三角尺的边画角的时候，很难画准角的顶点。可以先沿着三角尺的边画，再分别延长，使两边交于一点。
师：最后一个180度的角能不能用三角尺画？能不能用量角器画？当然也可以。
在三角尺中我们可以找到一些特殊度数的角，其实在我们的时钟上也藏着一些角。想一想，下午3时的时候，时针和分针所夹成的是一个什么角？多少度？下午6时的时候，时针和分针所夹成的是一个什么角？多少度？下午几时的时候，时针和分针所夹成的是一个锐角？是多少度？下午几时的时候，时针和分针所夹成的是一个钝角？是多少度？
四、全课总结，体验收获
好的，上到这里，我们这节课马上就结束了。请同学们回忆一下，这节课你学习了哪些内容？有什么收获？