四年级下册数学教案 乘法运算定律的应用练习课 人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 乘法运算定律的应用练习课 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 271.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-01 07:22:08 | ||
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文档简介
“乘法运算定律的应用练习课”教学设计
教学内容：人教版小学数学四下第三单元运算定律中学完乘法运算定律的应用（即例8）后面的一节练习课，主要是综合练习用学过的运算定律解决一些计算和生活中的问题，教材30、31页习题的重组。
课标要求：我通过读课标，根据理解选择本课的课标要求是会应用运算律进行一些简便运算；经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
教材分析：本单元一共六个小节，第一节，加法交换律和加法结合律，第二节加法运算定律的应用；第三节连减的简便运算；第四节乘法交换律和乘法结合律；第五节乘法分配律；第六节乘法运算定律的应用。认真研读教材之后，我认为第六节承载的任务非常多，29页例8用多种策略解决两个大问题，并完成
“做一做”练习八的1到8题。单看教材的这些内容一节课就难以完成。本单元的五条运算定律被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用，需要十分扎实牢固地掌握，而本单元后面又没有系统的整理复习，第六课的任务更显得艰巨而复杂，凭着几届的经验，我认为很有必要将第六节分为2—3个课时，一是研究乘法运算定律的应用，一是系统地研究本单元各定律的正确、扎实运用，引导学生依据算式特点，灵活应用有关定律进行合理简算。今天我要讲的这节课就是第六节的第2课时，有我对教材习题的重组和对学生资源的利用。
教学目标：
1.通过辨析，进一步认清各定律的特点，并能正确应用。
2.结合分类练习，发展学生的数学思考力。
3.提高学生学习积极性和主动性。
教学重点：
引导学生依据算式的特点，准确选用运算定律进行合理简算。
学情分析：学生在前面已经学习了5条运算定律和2个性质，并能简单地应用他们解决问题，但因为本单元的学习时间短，练习量小，学生还没有积累丰富的计算经验。已往的调查结果可以看出：
1.乘法分配律，它是乘法和加法的运算定律，学生不易正确的理解。在运用时学生容易忽视运算符号，极易把乘法分配律和乘法结合律混淆。乘法分配律的应用是这些定律中应用类型最多的，也是学生错误率最高的。
2.练习课枯燥疲惫是学生广泛存在的心理感受。
教学难点：
乘法分配律和结合律各种形式的灵活应用。
教学设想：
一、要让学生感受用运算定律的乐趣。最好在课伊始设计一个简单的应用练习，在分层练习中突出运用运算定律可以将数学由繁变简的过程，使学生感受学习的价值。二、有效利用学生的错误资源，展开讨论交流、分析提升各定律特点。如只有乘法分配律包含了乘、加或乘、减两级运算。三、通过几种典型现象的梳理，要从以下几点培养学生的数学核心素养：1.经历选择最方便、快捷的方法计算。2.知识的迁移和灵活运用。3.多角度思考，体会解决问题多样化。
前测题：下面各题怎样简便就怎样算。
①
136-68+32
②
250×13×4
③
25×（4+8）
④
17×23-23×7
⑤
98×
101
）
（全班同学独立计算，教师大面积收集学生错题和不同做法。）
教学过程：
一、情境引入，回顾再现
（口算主持人领大家进行口算练习）口算下面各题并说出所用的定律
60+72+40
=
98+73+27
=
25×7×4
=
9×125×8=
（100+1）×18
=
99×38+38=
133-92-8
=
300÷25÷4=
你能具体地介绍一下这几个定律吗？师随学生回顾依次出示各定律名称，板画形成知识树。这节课我们就用加法运算定律、乘法运算定律和2个性质来做一些练习，板书：练习课。
我们以小组竞赛的形式，比一比哪个小组最先夺取红旗？
【设计意图：以问题情境的形式对前面学习的知识、方法进行简要的回顾。再现相关的知识，为后面的练习奠定基础。坚持每天换一个小口算主持人，锻炼每个学生的组织能力。】
二、针对练习，讨论提升
1.
我们先来回顾一下基础前测题。（电子白板出示：1.下面各题怎样简便就怎样算。
①
136-68+32
②
250×13×4
③
25×（4+8）
④
17×23-23×7
⑤
98×
101
）
⑴展示正确率最高的：
预设：
②
250×13×4
④
17×23-23×7
＝250×4×13
＝23×（17-7）
＝1000×13
＝23×10
＝13000
＝230
学生谈想法。
训练点：②根据数字特点乘法交换律。④提取相同因数，乘法分配律扩展到乘、减。
⑵暴露学生在计算中出现的不同做法，对比，辨析，并提醒大家以后做这样的题时注意什么？
预设：
136-68+32
136-68+32
=136-（68+32）
=136+32-68
=136-100
=168-68
=36
=100
25
×（4+8）
25
×（4+8）
25
×（4+8）
=25
×4+8
=25
×4+25×8
=
25×4×8
=100+8
=100+200
=100
×8
=108
=300
=800
98
×101
98
×101
=（100-2）×101
=98×（100+1）
=100×101-2×101
=98×100+98×1
=10100-202
=9800+98
=
=9898
训练点：（1）只有连减才能减去两数的和；不仅要观察数字凑整的特点，还要看清运算符号。
根据数字特点，如果用到了交换律，必须连运算符号一起交换。
（2）括号里的数分别与一个数相乘，再相加。回顾乘法分配律。
看清运算符号，乘法分配律是有乘有加，乘法结合律是连乘。
（3）怎样拆数更简便？
提升：你认为怎么去选用定律？（数字特点，运算符号，简便！）
【设计意图：先通过基础前测题，摸底，暴露学生思维。然后有效利用学生的错误资源，分析并解决学生容易出现的问题，一错一对比，分散难点，通过讨论交流，发展学生的数学思考力和语言表述能力。】
2.变式题：
72×125
350
÷14
提升：做完这组题，你积累了什么经验？
为了方便计算把一个数拆成几个数再算，这叫拆分法。
总结一下拆分时注意什么？
根据数字的特点来拆，拆成的部分要和原数相等。
44×25
35
×16
提升：运用不同的运算定律，就有不同的拆分方法。比较一下怎么拆更简便？
选择更简便的方法计算。
3.综合题：
⑴
李大爷家有一块菜地（如右图），这块菜地的面积有多少平方米？
9m
21m
19m
9m
⑵四年级共88人，准备参加艺术节演出。演出服每套125元。请问准备11000元钱够吗？
预设：
⑴21×9+19×9；
(21+19)
×9
（多媒体演示把竖着的长方形放倒，合成一个大长方形的过程。）
⑵125×88=125×8×11;
11000÷88=11000÷11÷8;
11000÷125=(10000+1000)
÷125或=11×1000÷125
提升：一道题换个角度思考，就会有不同的解决方法。希望同学们越学越有趣，越学越聪明！
【设计意图：练习由易到难，由简到繁的规律逐步加大难度，每一道题的设计都渗透一种思维方法。以小组竞赛的形式增强练习的趣味性和小组合作精神。一题一得，训练学生思维的深刻性；一题多解，训练学生思维的广阔性和灵活性。】
三、小组合作，自我检测
以小组为单位，针对以前不熟练的类型设计4道题，在作业本上快速解决，组内互评。
组长做总结。
四、全课总结，拓展延伸
1.学生总结。
2.延伸：运算定律不仅用于2个数、3个数、4个数，还可以扩展到5个数、6个数……；不仅适用于整数，还可以扩展到小数、分数……
3.挑战思考题
（白板出示
思考题:16
×56-16×13+16
×61-16
×4
16.7
×2+16.7
×3+16.7
×5
）
【设计意图：课尾引导学生从学习方法和知识点两方面进行回顾，这是学生学好数学的必备能力。自设作业，组内互评，不仅大大地激发了学生的参与热情，而且考虑了不同层次学生可以有不同难度的作业。注重知识的前面联系设计延伸和思考题。】
板书设计：
练习课
教学效果预测
：
通过一些易错的基础题，全班同学独立计算，教师大面积收集学生错题和不同做法。利用错题资源辨析，学生能认清各定律的特点，并能正确应用。结合各种分类练习，一种类型一总结，学生在计算中积累经验，在历经各类题型中逐步提升思维，使不同层次的学生都能得到提高。通过小组夺旗比赛调剂计算课枯燥呆板的课堂气氛。学生自设作业注重差异，查缺补漏。我认为方法得当都能达到课前设定的目标。
教学内容：人教版小学数学四下第三单元运算定律中学完乘法运算定律的应用（即例8）后面的一节练习课，主要是综合练习用学过的运算定律解决一些计算和生活中的问题，教材30、31页习题的重组。
课标要求：我通过读课标，根据理解选择本课的课标要求是会应用运算律进行一些简便运算；经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
教材分析：本单元一共六个小节，第一节，加法交换律和加法结合律，第二节加法运算定律的应用；第三节连减的简便运算；第四节乘法交换律和乘法结合律；第五节乘法分配律；第六节乘法运算定律的应用。认真研读教材之后，我认为第六节承载的任务非常多，29页例8用多种策略解决两个大问题，并完成
“做一做”练习八的1到8题。单看教材的这些内容一节课就难以完成。本单元的五条运算定律被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用，需要十分扎实牢固地掌握，而本单元后面又没有系统的整理复习，第六课的任务更显得艰巨而复杂，凭着几届的经验，我认为很有必要将第六节分为2—3个课时，一是研究乘法运算定律的应用，一是系统地研究本单元各定律的正确、扎实运用，引导学生依据算式特点，灵活应用有关定律进行合理简算。今天我要讲的这节课就是第六节的第2课时，有我对教材习题的重组和对学生资源的利用。
教学目标：
1.通过辨析，进一步认清各定律的特点，并能正确应用。
2.结合分类练习，发展学生的数学思考力。
3.提高学生学习积极性和主动性。
教学重点：
引导学生依据算式的特点，准确选用运算定律进行合理简算。
学情分析：学生在前面已经学习了5条运算定律和2个性质，并能简单地应用他们解决问题，但因为本单元的学习时间短，练习量小，学生还没有积累丰富的计算经验。已往的调查结果可以看出：
1.乘法分配律，它是乘法和加法的运算定律，学生不易正确的理解。在运用时学生容易忽视运算符号，极易把乘法分配律和乘法结合律混淆。乘法分配律的应用是这些定律中应用类型最多的，也是学生错误率最高的。
2.练习课枯燥疲惫是学生广泛存在的心理感受。
教学难点：
乘法分配律和结合律各种形式的灵活应用。
教学设想：
一、要让学生感受用运算定律的乐趣。最好在课伊始设计一个简单的应用练习，在分层练习中突出运用运算定律可以将数学由繁变简的过程，使学生感受学习的价值。二、有效利用学生的错误资源，展开讨论交流、分析提升各定律特点。如只有乘法分配律包含了乘、加或乘、减两级运算。三、通过几种典型现象的梳理，要从以下几点培养学生的数学核心素养：1.经历选择最方便、快捷的方法计算。2.知识的迁移和灵活运用。3.多角度思考，体会解决问题多样化。
前测题：下面各题怎样简便就怎样算。
①
136-68+32
②
250×13×4
③
25×（4+8）
④
17×23-23×7
⑤
98×
101
）
（全班同学独立计算，教师大面积收集学生错题和不同做法。）
教学过程：
一、情境引入，回顾再现
（口算主持人领大家进行口算练习）口算下面各题并说出所用的定律
60+72+40
=
98+73+27
=
25×7×4
=
9×125×8=
（100+1）×18
=
99×38+38=
133-92-8
=
300÷25÷4=
你能具体地介绍一下这几个定律吗？师随学生回顾依次出示各定律名称，板画形成知识树。这节课我们就用加法运算定律、乘法运算定律和2个性质来做一些练习，板书：练习课。
我们以小组竞赛的形式，比一比哪个小组最先夺取红旗？
【设计意图：以问题情境的形式对前面学习的知识、方法进行简要的回顾。再现相关的知识，为后面的练习奠定基础。坚持每天换一个小口算主持人，锻炼每个学生的组织能力。】
二、针对练习，讨论提升
1.
我们先来回顾一下基础前测题。（电子白板出示：1.下面各题怎样简便就怎样算。
①
136-68+32
②
250×13×4
③
25×（4+8）
④
17×23-23×7
⑤
98×
101
）
⑴展示正确率最高的：
预设：
②
250×13×4
④
17×23-23×7
＝250×4×13
＝23×（17-7）
＝1000×13
＝23×10
＝13000
＝230
学生谈想法。
训练点：②根据数字特点乘法交换律。④提取相同因数，乘法分配律扩展到乘、减。
⑵暴露学生在计算中出现的不同做法，对比，辨析，并提醒大家以后做这样的题时注意什么？
预设：
136-68+32
136-68+32
=136-（68+32）
=136+32-68
=136-100
=168-68
=36
=100
25
×（4+8）
25
×（4+8）
25
×（4+8）
=25
×4+8
=25
×4+25×8
=
25×4×8
=100+8
=100+200
=100
×8
=108
=300
=800
98
×101
98
×101
=（100-2）×101
=98×（100+1）
=100×101-2×101
=98×100+98×1
=10100-202
=9800+98
=
=9898
训练点：（1）只有连减才能减去两数的和；不仅要观察数字凑整的特点，还要看清运算符号。
根据数字特点，如果用到了交换律，必须连运算符号一起交换。
（2）括号里的数分别与一个数相乘，再相加。回顾乘法分配律。
看清运算符号，乘法分配律是有乘有加，乘法结合律是连乘。
（3）怎样拆数更简便？
提升：你认为怎么去选用定律？（数字特点，运算符号，简便！）
【设计意图：先通过基础前测题，摸底，暴露学生思维。然后有效利用学生的错误资源，分析并解决学生容易出现的问题，一错一对比，分散难点，通过讨论交流，发展学生的数学思考力和语言表述能力。】
2.变式题：
72×125
350
÷14
提升：做完这组题，你积累了什么经验？
为了方便计算把一个数拆成几个数再算，这叫拆分法。
总结一下拆分时注意什么？
根据数字的特点来拆，拆成的部分要和原数相等。
44×25
35
×16
提升：运用不同的运算定律，就有不同的拆分方法。比较一下怎么拆更简便？
选择更简便的方法计算。
3.综合题：
⑴
李大爷家有一块菜地（如右图），这块菜地的面积有多少平方米？
9m
21m
19m
9m
⑵四年级共88人，准备参加艺术节演出。演出服每套125元。请问准备11000元钱够吗？
预设：
⑴21×9+19×9；
(21+19)
×9
（多媒体演示把竖着的长方形放倒，合成一个大长方形的过程。）
⑵125×88=125×8×11;
11000÷88=11000÷11÷8;
11000÷125=(10000+1000)
÷125或=11×1000÷125
提升：一道题换个角度思考，就会有不同的解决方法。希望同学们越学越有趣，越学越聪明！
【设计意图：练习由易到难，由简到繁的规律逐步加大难度，每一道题的设计都渗透一种思维方法。以小组竞赛的形式增强练习的趣味性和小组合作精神。一题一得，训练学生思维的深刻性；一题多解，训练学生思维的广阔性和灵活性。】
三、小组合作，自我检测
以小组为单位，针对以前不熟练的类型设计4道题，在作业本上快速解决，组内互评。
组长做总结。
四、全课总结，拓展延伸
1.学生总结。
2.延伸：运算定律不仅用于2个数、3个数、4个数，还可以扩展到5个数、6个数……；不仅适用于整数，还可以扩展到小数、分数……
3.挑战思考题
（白板出示
思考题:16
×56-16×13+16
×61-16
×4
16.7
×2+16.7
×3+16.7
×5
）
【设计意图：课尾引导学生从学习方法和知识点两方面进行回顾，这是学生学好数学的必备能力。自设作业，组内互评，不仅大大地激发了学生的参与热情，而且考虑了不同层次学生可以有不同难度的作业。注重知识的前面联系设计延伸和思考题。】
板书设计：
练习课
教学效果预测
：
通过一些易错的基础题，全班同学独立计算，教师大面积收集学生错题和不同做法。利用错题资源辨析，学生能认清各定律的特点，并能正确应用。结合各种分类练习，一种类型一总结，学生在计算中积累经验，在历经各类题型中逐步提升思维，使不同层次的学生都能得到提高。通过小组夺旗比赛调剂计算课枯燥呆板的课堂气氛。学生自设作业注重差异，查缺补漏。我认为方法得当都能达到课前设定的目标。