2.7.2 有理数乘法的运算律 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
想一想
计算：
4×8×25
说出你的计算方法，并比较哪种方法最好？
在这种方法里用到了小学学过的（
）、（
）。
思考：在小学里学过的乘法的交换律、结合律和分配律，在我们学习了有理数以后是否还成立？
交换律
结合律
新知导入
看一看
请同学们计算下列各题，并比较它们的结果：
认真观察哟！
1、（-7）×8与8×（-7）
=-56
=-56
（-
)
×
5
3
（-
)与
9
10
（-
)
5
3
（-
)
×
9
10
=
3
2
=
3
2
新知导入
看一看
请同学们计算下列各题，并比较它们的结果：
认真观察哟！
（2）[（-4）×（-6）]
×5与（-4）×[（-6）
×5]
=24
×5
=120
=(-4)
×(-30)
=120
[
×
1
2
（-
)
]×(-4)与
7
3
×[
1
2
(
-
-
)
]×(-4)]
7
3
=
×
1
2
28
3
=
14
3
=-
×(-4)
7
6
=-
14
3
新知导入
同学们你有什么发现？
（3）5×[（-7）+（-
）]
4
5
5
×（-7)+
5
×
（-
）]
4
5
=5
×(-
)
=-39
39
5
=-35+(-4)
=-39
新知导入
第一组：
(2)
(3×4)×0.25＝
3×(4×0.25)＝
(3)
2×(3＋4)＝
2×3＋2×4＝
(1)
2×3＝
3×2＝
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
2×3
3×2
(3×4)×0.25
3×(4×0.25)
2×(3＋4)
2×3＋2×4
6
6
3
3
14
14
＝
＝
＝
合作探究
讲授新课
有理数的乘法运算律
5×(－4)
＝
15
－
35＝
第二组：
(2)
[3×(－4)]×(－
5)＝
3×[(－4)×(－5)]＝
(3)
5×[3＋(－7
)]＝
5×3＋5×(－7
)
＝
(1)
5×(－6)
＝
(－6
)×5＝
－30
－30
60
60
－20
－20
5×
(－6)
(－6)
×5
[3×(－4)]×(－
5)
3×[(－4)×(－5)]
5×[3＋(－7
)]
5×3＋5×(－7
)
＝
＝
＝
(－12)×(－5)
＝
3×20＝
结论：
(1)第一组式子中数的范围是
________;
(2)第二组式子中数的范围是
________;
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现
_________________________________.
正数
有理数
各运算律在有理数范围内仍然适用
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c
＝
a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
数的范围已扩充到有理数.
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,
如a×b可以写成a·b或ab.
归纳总结
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法对加法的分配律：
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c)
ab＋ac
＝
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
7
有理数的乘法
第2课时
有理数乘法的运算律
学习目标
1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）
2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘
法运算.(重点）
例1
计算:
乘法分配律
乘法交换律
恰当使用运算律可简化计算
新知讲解
(
＋
－
)×12
　1、用两种方法计算
1
2
1
6
1
4
解法1:
(
＋
－
)×12
3
12
2
12
6
12
原式＝
1
12
＝－
×12
＝－
1
解法2:
原式＝
×12
＋
×12－
×12
1
4
1
6
1
2
＝
3
＋
2－
6
＝－
1
试一试
新知讲解
解法有错吗？错在哪里？
?
?
?
_
_
_
(－24)×(
－
＋
－
)
5
8
1
6
3
4
1
3
解:
原式＝
－24×
－24×
＋24×
－
24×
5
8
1
6
3
4
1
3
2、计算：
＝
－
8
－18
＋4－
15
＝
－
41
＋4
＝
－
37.
新知讲解
正确解法：
特别提醒：
1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘.
(－24)×(
＋
－
－
)
5
8
1
6
3
4
1
3
＝
－
8
＋
18
－
4
＋
15
＝
－
12
＋33
＝
21.
＝(－24)×
＋(－24)×(－
)＋(－24)×
＋(－24)×(－
)
1
3
3
4
1
6
5
8
新知讲解
(
＋
－
)×12
例2　用两种方法计算
1
2
1
6
1
4
解法1:
(
＋
－
)×12
3
12
2
12
6
12
原式＝
1
12
＝－
×12
＝－
1.
解法2:
原式＝
×12
＋
×12－
×12
1
4
1
6
1
2
＝
3
＋
2－
6
＝－
1.
解法有错吗？错在哪里？
?
?
?
__
__
__
(－24)×(
－
＋
－
)
5
8
1
6
3
4
1
3
解:
原式＝
－24×
－24×
＋24×
－
24×
5
8
1
6
3
4
1
3
计算：
＝
－
8
－18
＋4－
15
＝
－
41
＋4
＝
－
37.
议一议
正确解法：
特别提醒：
1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘.
_____
______
______
______
(－24)×(
－
＋
－
)
5
8
1
6
3
4
1
3
＝
－
8
＋
18
－
4
＋
15
＝
－
12
＋33
＝
21.
＝(－24)×
＋(－24)×(－
)＋(－24)×
＋(－24)×(－
)
1
3
3
4
1
6
5
8
课堂拓展
计算：
方法一：
方法二：
比一比，你更喜欢哪种计算方法？
方法一：
方法二：
比一比，你更喜欢哪种计算方法？
方法总结：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.
①
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
)×(－0.1)；
1
3
②
60×(1－
－
－
)；
1
2
1
3
1
4
③
(－
)×(8－1
－4
)；
3
4
1
3
④
(－11)×(－
)＋(－11)×2
＋(－11)×(－
).
2
5
3
5
1
5
计算：
答案
①
－0.4
②－5
③－2
④－22
练一练
1.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14
是逆用了（　　）
A．加法交换律
B．乘法交换律
C．乘法结合律
D．乘法对加法的分配律
D
2.计算
的值为
（
）
D
课堂练习
方法一：
方法二：
比一比，你更喜欢哪种计算方法？
方法总结：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.
课堂练习
计算：
拓展提高
有理数运算律:
加法交换律
　
a＋b=b＋a
加法结合律
　(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
乘法对加法的分配律
a(b+c)=ab+ac
乘法交换律
　
ab=ba
乘法结合律
　
(ab)c=a(bc)
在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.
课堂总结
谢谢
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