2.1 有理数 课件（共31张PPT）

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结绳计数
由记数、排序，产生数1,2,3…
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
由表示“没有”“空位”，
产生数0
由分物、测量，产生
分数
，
，…
？
零上5?C
零下5?C
思考：你能用小学学过的数能表示下列数吗？
1
有理数
第二章
有理数及其运算
学习目标
1.认识并会判断正负数.
2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量.
3.能按一定的标准对有理数进行分类.
看一看
在小学的学习中也见过带“-”的数？
看一看
你能用小学学过的数表示下列数吗？
零上5°C
零下5°C
+5°C
-5°C
正数
负数
你对负数有什么样的认识
正数：在数前面有一个“+”
负数：在数前面有一个“-”
看一看
你能用正负数表示下列数吗？
世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43m，新疆吐鲁番盆地比海平面低155m.
+8844.43m
-155m
想一想
答对
不回答
答错
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．
两个代表队答题情况如下表：
想一想
如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？试完成下表：
?
答对题的得分
答错题的得分
未回答题的得分
第一队
+6
?
?
第二队
?
-2
?
-3
+8
0
0
想一想
（1）人类发展史上为什么会出现负数？
（2）你如何判断一个数是正数还是负数？
（3）符号“＋”“－”的含义？
试一试
下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
解：
议一议
生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流.
2010年全国居民消价格比上年上涨3.3%
议一议
“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”等都是具有相反意义的量.为了表示具有相反意义的量,我们可把其中一个量规定为正的,用正数来表示,而把与这个量意义相反的量规定为负的,用负数来表示.例如,把上涨3.3%记为＋3.3%,那么下跌
0.6%就记为－0.6%.
理一理
生活中，用正数和负数可以表示什么？
“0”表示正负数的分界，是“基准”.
较之小学，你对数有没有新的认识？
“
0”还表示没有吗？
数仅仅是指数量吗？还包含哪些信息？
数表示两个信息：数量和符号（方向）
例1
(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向
转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么-0.03克表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，
这里的“10kg±150g”
表示什么？
解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈
-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g
每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.
1.东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么？物体原地不动记作什么？
2.某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？
+2m表示向东运动2m，物体原地不动记为0m
运出面粉3.8t记作-3.8t
练一练
例2
加工一根轴，图纸上注明它的直径是Ф30
(单位：mm)，请问：这种零件直径的标准尺寸是多少？合格产品的最大直径是多少？最小直径又是多少？
解：30＋0.03＝30.03(mm)，
30－0.02＝29.98(mm)，
所以这种零件直径的标准尺寸是30
mm，合格产品的最大直径是30.03
mm，最小直径是29.98
mm.
正数集合{
…}；
负数集合{
…}；
整数集合{
…}；
正分数集合{
…}；
负分数集合{
…}；
分数集合{
…}．
例2
把下面各数填在相应的括号里：
正数集合
负数集合
变式1：把下列各数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
变式2：把下列各数分别填在相应集合的圈里：
非正数集合
非负数集合
记一记
有理数及其分类
定义：整数和分数统称有理数.
1.先定义后性质：
2.先性质后定义：
有理数
整数
分数
负整数
0
正整数
负分数
正分数
有理数
正有理数
0
负有理数
负分数
负整数
正分数
正整数
想一想
分类中，小学时学过的小数去哪儿啦？
小数
有限小数
无限小数
分数
无限循环小数
无限不循环小数
分数
无理数
历史重现
“数”是万物的本源，支撑整个自然界和人类社会，因此一切事物都归结为整数与整数的比，这是世界所以美好和谐的源泉.
当时毕达哥拉斯学派所说的数都是指有理数.
练一练
把下列各数填入相应的集合中：
正数集合：｛
…
｝
负数集合：｛
…
｝
整数集合：｛
…
｝
分数集合：｛
…
｝
非正整数集合：｛
…
｝
负分数集合：｛
…
｝
当堂练习
1．某仓库运出30吨货记为－30吨，则运进20吨货记为____吨．
+20
2．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．
－20
+20
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4
3.下列各数：－2，5，
，0.63，0，7，－0.05，－6，9，
，
C
5.判断：
(1)上升5米,记作+5米,则下降5米记作-5米.(
)
(2)一个有理数不是正数就是负数.(
)
(3)一个有理数不是整数就是分数.(
)
(4)负分数一定是负有理数.(
)
(5)整数都是正数.(
)
√
×
√
√
×
4.给出下列说法：
①0是整数；②
是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6.某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5mm,这里的±0.5表示什么意思?合格产品的长度范围是多少?
±0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm,
＋0.5表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5
零件的长度最大是(100＋0.5)mm,
最小是(100－0.5)mm
100.5
99.5
7.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)，求经过3个站点后车上剩余的人数.
解：第一站剩余人数为：22＋4－8＝18(人)；
第二站剩余人数为：18－5＋6＝19(人)；
第三站剩余人数为：19－3＋2＝18(人).
故最后车上剩余18人.
课堂小结
2.有理数的分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
1.用正负、数表示相反意义的量
一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
谢谢
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