2.2 数轴 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
导入新课
情境引入
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
3
7.5
3
4.8
0
东
2
数
轴
第二章
有理数及其运算
学习目标
1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴.(重点)
2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数
轴比较有理数的大小.(难点)
请读出下面温度计的示数
5℃
0℃
-10℃
新知探究
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点，origin），选取某一长度作为单位长度（unit
length），规定直线上向右的方向为正方向（positive
direction），就得到下面的数轴.
平放温度计
原点
0
正方向
1
2
3
-1
-2
-3
-4
单位长度
新知探究
火眼金晴：判断下图所画数轴是否正确？并说明理由.
×没有原点，不是一条直线
×单位长度不一致
×算没有正方向，原点左侧有理数标反了
√
数轴是一条直线.
数轴的三要素：原点、单位长度、正方向
缺一不可
新知探究
数轴的画法
一般地，画数轴时，先画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上取一点作为原点，这点表示为0；规定直线上向右为正方向，画上箭头；再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取点，依次标上-1，-2，-3，……
新知探究
观察思考
问题一：+3可以用位于原点
边
个单位长度的点表示；
-4可以用位于原点
边
个单位长度的点表示；
问题二：可以用位于原点
边
个单位长度的点表示；
-1.5可以用位于原点
边
个单位长度的点表示.
新知探究
有理数与数轴上的点的关系
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
新知探究
典例精析
例1
指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什
么数．
解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3；点D表示3；点E表示－2.
例2
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
解：如图所示．
1.数轴上表示－2的点在原点的（　）侧，距原点的距离是（
），表示－6的点在原点的
（　　）侧，距原点的距离是（
　
）.
2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.
左
2个单位长度
左
6个单位长度
错，有理数与数轴上的点一一对应.
练一练
例3
如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为
.
-2
【变式1】在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是
.
±2.5
【变式2】如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是
.
-6
-4
C
【变式3】在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（
）
A.
B.
C.
D.
例4
比较下列每组数的大小：
解：（1）－2＜＋6
(正数大于负数）；
（2）0＞－1.8
(负数小于零）；
（1）－2和＋6;　（2）0和－1.8;
（3）　
和－4;
（3）
＞－4(数轴上，
所对应的点在－4所对应点的右侧）
练一练：在数轴上把下列各数表示出来，并比较
它们的大小：
，7，－3.5，0，
.
1
0
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
8
7
－3.5
0
解：如图所示.
由图可知，它们大小关系为
－3.5
<
<
0
<
<
7
利用数轴比较有理数的大小
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的
.
正数
0，负数
0，正数
负数
大
大于
大于
小于
当堂练习
1.下列各图表示的数轴中，正确的是(　　)
C
2.如图,在数轴上A,B
两点所表示的有理数分别为
(　　)　　　　　　　　　　　　　　
A.3.5和3
B.3.5和-3
C.-3.5和3
D.-3.5和-3
C
3.下列说法中,正确的是
(　　)
A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
B.离原点近的点所表示的有理数较小
C.数轴上的点可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
C
4.有理数a,b,c
在数轴上的位置如图所示,则(　　)
A.a,b,c
均是正数
B.a,b,c
均是负数
C.a,b是正数,c
是负数
D.a,b是负数,c
是正数
D
(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点.
-5
0
+3
-2
5.已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点：
(1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？
点A表示6；点B表示-4；
点C表示4，点D表示-1.
6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.
-12，-11，-10，-9，-8
11，12，13，14，15，16，17
拓展提升：
请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答：
一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位.
（1）这时它表示的数是多少呢?
（2）如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?
-3
–2
–1
0
1
2
3
4
－2
－1
课堂小结
数轴
数轴三要素
表示有理数
比较有理数的大小
原点
正方向
单位长度
正数大于0，负数小于0，正数大于负数
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大
数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数
谢谢
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