2.6.2 有理数的加减混合运算 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
猜一猜
一架飞机做一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化
记作
上升4.5千米
+4.5千米
下降3.2千米
-3.2千米
上升1.1千米
+1.1千米
下降1.4千米
-1.4千米
此时飞机比起飞点高了多少千米？
4.5
-
3.2
+
1.1
-
1.4
=？
新知导入
6
有理数的加减混合运算
（第二课时）
学习目标
1、通过有理数的加减混合运算方法比较，能说出有理数的加减混合运算统一成加法的意义；
2、能将有理数的加减混合运算统一成加法运算；
3、能用加法运算律简化运算.
新知讲解
例如：“4.5-3.2+1.1-1.4″=4.5+(-3.2)+1.1+(-14)，
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算：
可以看作4.5、3.2、1.1、-1.4这4个数的和，
读作：4.5、-3.2、1.1、-1.4的和
(或者读作：4.5减3.2加1.1减1.4)
因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算.
注意：在有理数加减混合运算过程中，交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换.
议一议
(加法的交换律和结合律)
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=4.5+1.1+[(-3.2)+(-1.4)]
=5.6+(-4.6)
=1.
做一做
例1
计算
解：原式
分母相同的分数相加
(把加减混合运算统一成加法运算)
(加法交换律)
你还有别的解法吗？
做一做
例1
计算
解：原式
--15，-三个数的和
(把加号去掉)
(加法交换律)
进行有理数的加减混合运算可以省略掉加数的括号和前面的加号进行运算.
做一做
解：原式
(把加号去掉)
(加法交换律、结合律)
进行有理数的加减混合运算可以省略掉加数的括号和前面的加号进行运算.
做一做
注：在运算中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数都可，根据实际情况变换.
解：
归纳
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算.
注意：在有理数加减混合运算过程中，交换加数位置时要连同加数前面的符号一起交换.
归纳
加法的交换律和结合律进行简便运算规律：
（1）同号的加数放在一起相加；
（2）同分母的加数放在一起相加；
（3）和为0的加数放在一起相加；
（4）和为整数的加数放在一起相加；
（5）在运算中着既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数都可，根据实际情况变换；
（6）带分数整数部分和小数部分可以拆开相加.
做一做
2、下表是某年某市汽油价格的调整情况：
时间
1月14日
3月25日
6月1日
6月30日
7月28日
9
月1日
9月29日
11月9日
价格变化元/吨
-140
+290
+400
+600
-220
+300
-190
+480
注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降.
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？
解：-140+290+400+600-220+300-190+480
=-140-220-190+290+400+600+300+480
=-550+2070
=1520（元）
答：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了，上升了1520元.
做一做
1、计算：－5.75－（－3）
＋（－5）－3.25
解：原式=－5.75+3－5－3.25
=－5.75－3.25+3－5
=－9-2
=－11
课堂练习
2:某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)：
＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.
问前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？
解：前半年实际总产量为：
(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(＋4)＋(＋2)＋(－5)
＝1(辆)．
所以比原计划的总产量多了1辆．
课堂练习
1.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从A地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）
8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11
（1）问收工时，养护小组在A地的哪一边？距离地多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？
解：（1）8－5+7－4－6+13+4+12－11=18（千米）
答：养护小组在A地的南边，距离地18千米；
(2)
8+5+7+4+6+13+4+12+11=70（千米）
70×0.5=35（升）
答：从出发到收工共耗油35升
拓展提高
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
注：（1）在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换。
（2）易化成分母相同的分数，放在一起运算。
课堂总结
2.6
有理数的加减混合运算（2)
1、有理数的加减混合运算步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．
2、例题：
3、小结：
板书设计
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