1.3 截一个几何体 课件（共36张PPT）

(共36张PPT)
新知引入
3
截一个几何体
第一章
丰富的图形世界
学习目标
1.
通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握立体图形与截面的关系.
(重点)
2.
从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题.
(难点)
生活中我们常常需要将一个物体截开
探索新知
截面的定义:
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.
探索新知
想一想:如果我们用“平面”去截一个几何体，截出的面可能是什么形状呢?
探索新知
正方体的截面
如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状?
(1)截面的形状可能是三角形吗?试一试
(2)截面的形状还可能是几边形?
探索新知
小组合作、交流探究
探索新知
探索新知
成果展示
探索新知
截面的形状是三角形
探索新知
截面的形状是等腰三角形
探索新知
截面的形状是等边三角形
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截面的形状是正方形
探索新知
截面的形状是长方形
探索新知
截面的形状是梯形
探索新知
截面的形状是五边形
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截面的形状是六边形
探索新知
想一想
用平面去截正方体，能截出七边形截面吗?
想一想
想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗?
由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗?
?正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形.
想一想
例1
如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是(　　)
A．①②③④与②
B．③与④
C．①与③④
D．①与②，③与④
典例精析
D
2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是(　)
A.长方形　　B.三角形　　C.梯形　　　D.圆
练一练
1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（
）
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
D
D
其他几何体的截面
二
说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？
圆柱体
球
圆锥体
圆柱体
长方形
圆
圆锥体
圆
三角形
用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆
球
想一想
用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？先想一想，再做一做．
答案：
长方形、三角形、梯形、五边形．
例2
（1）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆.
（2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形
拓展提升:
一个立方体截去一个角以后，剩下的几何体有多少条棱?多少个面?多少个顶点?
(4)
12条棱
7个面
7个顶点
(3)
13条棱
7个面
8个顶点
(2)
14条棱
7个面
9个顶点
(1)
15条棱
7个面
10个顶点
拓展提升
不过顶点截
(1)
15条棱
7个面
10个顶点
拓展提升
过一个顶点截
(2)
14条棱
7个面
9个顶点
拓展提升
过两个顶点截
(3)
13条棱
7个面
8个顶点
拓展提升
过三个顶点截
(4)
12条棱
7个面
7个顶点
拓展提升
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