23.1 图形的旋转 （20张ppt）

(共20张PPT)
23.1
图形的旋转
人教版
九年级上册
1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．
2.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．
观察：
把一个图形绕着某一定点O
转动一定角度的图形变换叫做________．这个定点O
叫_________，转动的角叫做______．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么点P和P′叫做这个旋转的_________.
旋转
旋转中心
旋转角
对应点
点击播放动画展示
O
P′
P
定义：
请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．
请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．
探究：
旋转前、后的图形全等.
每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度共同决定.
对应点到旋转中心的距离相等.
结论：
旋转的基本性质
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
例
题
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′=∠ADE=90°，
BE′=DE
.
【解析】因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.
因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.
1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到的，
①请你在图中用字母O标注出这一点；
②每次旋转了_______度；
③一共旋转了_______次．
跟踪训练
O
60
5
2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？
答案：4次
3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.
A
B
F
E
C
D
3
1.下列现象中属于旋转的有(
)个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；
③方向盘的转动；
④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动；
⑥荡秋千.
A.2
B.3
C.4
D.5
C
2.（青岛·中考）如图，
△ABC的顶点坐标分别为
A（4，6）、B（5，2）、
C（2，1），如果将△ABC
绕点C按逆时针方向旋转
90°，得到△　　　，那么点A′
的对应点的坐标是（
）
A．（－3，3）
B．（3，－3）
C．（－2，4）
D．（1，4）
7
O
-2
-4
-3
-5
y
C
-1
6
A
2
1
3
4
5
1
2
B
x
3
4
5
【解析】选A。根据题意和旋转的性质，A′C=AC，
根据题意作图易得点的坐标为（－3，3）.
3.举出一些生活中的旋转实例，并说明旋转的决定因素.
旋转的决定因素：
旋转中心和旋转角度和旋转方向.
【解析】如图所示：
4.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？
５.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
答案：
90
30
答案：0
点
∠AOA′或∠ＢOＢ′
1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．
2．旋转的对应点及它们的应用．
通过本课时的学习，需要我们掌握：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php