23.2.2 中心对称图形（22张ppt）

(共22张PPT)
23.2.2
中心对称图形
人教版
九年级上册
理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都
经过对称中心，而且被对称中心所平分；
2.理解关于中心对称的两个图形是全等图形；
3.能判断简单的几何图形是否是中心对称图形；了解中心
对称图形的应用.
单击鼠标左键可使图形旋转
单击鼠标左键可使图形旋转
单击鼠标左键可使图形旋转
旋
转
以上图形都有哪些特点？通过这节课的学习，我们来认识和了解中心对称图形.
o
（2）圆
（4）
正方形
（1）线段
（3）平行四边形
A
B
将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？
O
O
O
知
识
讲
解
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
O
归纳概念
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.
区别:
中心对称指两个全等图形的相互位置关系，
中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系:
如果将中心对称的两个图形看成一个整体,
则它们是中心对称图形.
如果将中心对称图形对称的两部分看成两个图形,
则它们成中心对称.
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
O
1、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，找出它的对称中心.
2、根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？与同伴交流.
【解析】对角、对边分别相等，对角线互相平分.
例
题
【解析】平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.
3.等边三角形是不是中心对称图形？
O
【解析】等边三角形不是中心对称图形.
1.我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
跟踪训练
答案：以上图形都是中心对称图形，线段的对称中心是线段
的中点，圆的对称中心是圆心，其余图形的对称中心是对角
线的交点.
2.怎样的正多边形是中心对称图形?
答案：正2n边形.(偶数边）
轴对称图形与中心对称图形的比较（请见下页表格）.
归纳
对
图
称
形
性质
轴对称图形
中心对称图形
图形
对称轴条数
图形
对称中心
线段
2条
中点
角
1条
等腰三角形
1条
等边三角形
3条
平行四边形
对角线交点
矩形
2条
对角线交点
菱形
2条
对角线交点
正方形
4条
对角线交点
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A
角
B
等边三角形
C
线段
D
平行四边形
C
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是(
）
A
平行四边形
B
矩形
C
菱形
D
正方形
A
3.已知：下列命题中真命题的个数是（
）
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等的
③两个全等的图形一定关于中心对称
A
0
B
1
C
2
D
3
B
4.（常德·中考）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（
）
【解析】选D.根据中心对称图形的定义可以判断出只有选项D不是中心对称图形.
A
B
D
C
！
5.（莱芜·中考）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
)
A．
B．
C．
D．
【解析】选B.由轴对称图形和中心对称图形的定义可得只有B项的图案符合题意.
6.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别是
、
、
、
.
D
G
F
A
B
H
E
C
O
H
F
B
C
7.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.
答案：
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1．中心对称及中心对称图形的有关概念；
2．能判断简单的几何图形是否是中心对称图形；
了解中心对称图形的应用.
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