高二数学
意事项及说明:本卷考试时间为120分钟,全卷满分为150分
选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项
只有一项是符合题目要求的)
数z
向量a与b的夹
4.已知组数据
的平均数为2,方差为5,则数据2x
的平均数x与方差2分
6已知函数f(x)
减函数,则实数a的取值范
7已知函数f(x)
cOS
ox
s2ox+(o>0)的相邻两个零点差的绝对值为
数(x)的图象
函数
4x的图象向左平移
位长度而得
数
的图象向右平移
单位长度
coS
单位长度
2x的图象
题)据《九章算术》记载,“鳖(
bienao”为四
都是直角三角形的三棱锥如图
鳖膈”,PA⊥底面ABC,AB⊥BC
棱锥外接球表面积
多选题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题列出的四个选项
有多个选项是符合题目要求的,全部选对得5分,部分选对得2分,选错的得0分)
批产品(既有正品也有
产
次
件产
但不全
下列结论中正确的是
对
数f(x)=sin
列
命题中正确的是
A.若fx1)=一fx2),则
f(x)的最小正周期是2
C.()在区间(一,正)上是增函数D.Jx)的图象关于直线x=5对称
在△ABC
CD为等边三角形(A,D两点在BC两侧),则当
边形
积S最大时,下列
设正方体
ABCD的棱长为2,E为A
为
成的平面为
截
的截面可能
点F与点C重合时,平面a截正方体的截面面积为2√6
的距离的最大
当F为CC
截正方体的截面为五边形
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分
在一次射击训练
标的概率
的概率
为
分别为
△ABC的内角
C的对边分别为a,b
知向
若
在边长为
方形
以点A为圆
扇形,以点O为
MN,K均为
为圆锥的底
该圆锥的表面积
四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
题满
知复数z
复数
虚数单
为
实数
(1)若
值
8.(本题满分12分)
角
C所对的边分别为a,b
(1)求“的
(本题满分12分
正方体的棱长为1,B′C
AC′所成角的大
AO与平面A
近成角的正切值
0.(本题满分12分)一汽车厂生产
C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两
种
某月的产量(单位:辆)如下表
A类轿
类
C类轿
标准型
按类用分层随机抽样的方
生
A类轿车10辆
(2)在C类轿
层随机抽样的方法抽取5辆
从这5辆轿车中任意抽取2
辆,求至少有1辆舍
(3)用简单随机抽样的方法从B类舒适型轿
取8辆,它们的综合测评得分(十分制
分别为
把这8辆轿车的得分看成一个
从中任取
数,求该数与总体平均数之差的绝对值不超
的概率
21.(本题满分12分)定
的增函数y=f(x)对任意x
都有f(x
(x)+f(y)江阴市高二数学期初检测试卷
注意事项及说明:本卷考试时间为120分钟,全卷满分为150分
、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的)
复数z=√3-√2i的虚部为
B
D
【答案】B
【详解】由虚部定义可知,=3-√2虚部为_2故选:B
2.已知l=3,b=23,a与b的夹角是120°,则ab等于()
3
【答案】B
【详解】ab=323c0s120-3.故选:B
3已知a=log20.,2,b=202,c=0.203,则(
Aa
B
aC.
cD.
k【答案】B
【解析】因为log20.2<0,202>1,0<0.203<1,所以a4已知组数据x,x2,…,xn的平均数为2方差为5则数据2x1+1,2x2+1,…,2xn+1
的平均数x与方差s2分别为
A.x=4,s2=10
B.x=5,s2=11
C.x=5,s2=20
D.x=5,s2=21
【答案】C
【详解】根据题意,数据x1,x2,…,xn的平均数为2,方差为5,
则数据2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的平均数x=2×2+1=5,
其方差s2=22×5=20;故选C
十2
5.已知x1,则的最小值是(
A.23+2
B.23-2
23
D.2
【答案】A
【详解】∵x>1,∴x-1>0.
x2+2x2-2x+2x+2
x2-2x+1+2(x-1)+3
(x-1)2+2(x-1)+3
当且仅当x-1
3
3
即x=3+1时等号成立
x-1+—+2≥23+2
a-3)x+5,x≤1,
6已知函数fx=1a,x1
是R上的减函数,则实数a的取值范围是()
B.(0,31
C.(0,2)
D.(0,2
【答案】D
【详解】依题意得实数a满足{a-3<0,2m>0,(a-3)+5≥2a,解得07已知函数/(x)=
sIn
ox
cos
ox-3coax+(o>0的相邻两个零点差的绝对值为,则
函数f(x)的图象可由()
A.函数g(x)=cos4x的图象向左平移个单位长度而得
24
B.函数gx)=cos4x的图象向右平移。个单位长度而得
24
C.函数g(x)=cosx的图象向右平移个单位长度而得
24
D.函数g(x)=cos2的图象向右平移。个单位长度而得
【答案】B
【详解】A=-15csax+1
3
box
sin
box
cos
2ox=sin
22
因为函数x)的相邻两个零点差的绝对值为,所以函数/)的最小正周期为r=2,
2
所以o=2,fx)=sin
-3)=mC-
,而g(x)=cos4x=sin
+s,故八x)
的图象可由g(x)=cos4x的图象向右平移个单位长度而得,故选B.
24