江苏省江阴市2021-2022学年高一上学期8月期初摸底检测数学试题 PDF版含答案

高一数学摸底考试试卷
、单项选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给岀的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的
1.若多项式x2-3x+a可分解为(x-5)(x-b),则a、b的值是
A.a=10,b=2B.a=10,b=-2C
10,b=-2D.a=-10,b=2
2.已知a,b,c是△ABC的三边长,那么方程cx2+(a+b)m+=0的根的情况是
(▲)
A.没有实数根
B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根
D.有两个异号实数根
3.一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
(▲)
A.k>2
B.k<2且k≠1C.k<2
D.k≥2
4函数y=-1x2-x+的顶点坐标是
(▲)
A.(1,2)
B.(1,-2)
D.(-1,-2
5.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过(1,0),(2,5)两点,则二次函数的解析式为
(▲)
A.y=x2+2x-3B.y=x2-2x-3C.y=x2+2x+3D.y=x2-2x+6
6.设a=2-,b=√5-√,则a与b的大小关系为
4.
a=b
B.
a>b
C.
aD.a≤b
7.不等式|2x-1|<1的解为
A.-1D.08.若不等式x2+ax+b<0的解是20的解是
(▲)
A.x>3或x<2B.21或x<1D.x<1或x>1
9若函数y=x2+(a+2)x+3(a≤x≤b)的图象关于=1对称,则b=
A.4
B.5
C.6
D.7
10.把抛物线y=-x2先向左平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的表达式是(▲)
A.y=-(x+1)2+2
B.y=-(x+1)2-2
C.y=-(x+1)2
D
+1)2-2
11.一个圆锥的轴截面是一个正三角形,则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是
A.60°
B.90
C.120°
D.180
12.如图,三角形纸片ABC的周长为24cm,⊙O是△ABC的内切圆,华华用剪刀在⊙O的左侧
沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一个周长为8cm的△AMN,那么BC的长是C(▲)
A
B.
10cm
C.
12cm
D.根据MN位置的不同而变化
B
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.在实数范围内因式分解:8a3-b3=▲
14.已知x2+x-2=3,则x2+x-2的值为▲
15已知实数a≠b,且满足(a+1)=3-3a+1),36b+1)=3-(+1),则b+/的值
为
16.已知a,b为常数,函数y=x2+4x+3,则函数的最小值为
当x=at+b时,
函数值为y=t2+10t+24,则5a-b=
、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本题满分10分)
已知1,m2是方程x2-5x-2=0两个实数根,求:
①-+
②x2+x2
③x3+x2
18.(本题满分12分)
求下列不等式或方程的解集:
①(x+1)(x-3)<5
②5x2+84x-7020=0