1.1全等图形 （Word版 含答案）-2021-2022学年苏科版八年级数学上册

1.1全等图形
-2021-2022学年八年级数学上册（苏科版）
一、选择题
1、下列说法正确的是（　　）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．两个等边三角形是全等三角形
D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形
2、下列说法中，正确的有（
）
①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；
④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3、下列图形中，属于全等图形的是(　　)
A．B．
C．
D．
4、下列A、B、C、D四组图形中，是全等图形的一组是（　　）
A．B．C．D．
5、下列各组图形中，是全等图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
6、下列四个图形中，全等的图形是（　　）
A．①和②?????????????B．①和③
C．②和③
D．③和④
7、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（　　）
A．45°
B．60°
C．90°
D．100°
8、下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）
A．③和④
B．②和③
C．①和③
D．②和④
9、下列四个选项中的图形与最左边的图形全等的是（　　）
A．B．C．D．
10、如图所示的图形是全等图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11、下列图形中，图①与图⑧是全等图形．再找出两对全等图形：________．
12、我们学过的全等变换方式有________、________、________,生活中常用这三种图形变换进行图案设计.在图形的上述变换过程中,其______和________不变,只是________发生了改变.
13、如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，
则∠A′=________?，∠A=________?，B′C′=________?，AD=________?．
14、如图（1）～（12）中全等的图形是　
　和　
　；　
　和　　
；　　
和　　
；　　和　　；
　　
和　　
；　　和　　
；（填图形的序号）
15、如图，四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，若AD＝5，∠B＝70°．则
EH＝　　，∠F＝　
　．
16、下图是由全等的图形组成的，其中AB＝3cm，CD＝2AB，则AF＝　
　．
17、如图，5个大小相等的正六边形A，B，C，D，E，请仔细观察A，B，C，D四个图案，其中与E图案完全相同的是??????????．
18、如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=________度．
三、解答题
19、如图所示，已知四边形ABCD与四边形全等，，，
试求出的度数．
20、如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）．
21、如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．
1.1全等图形
【自主提升练】（含答案）-2021-2022学年八年级数学上册（苏科版）
一、选择题
1、下列说法正确的是（　　）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．两个等边三角形是全等三角形
D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形
【解答】解：A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形，故本选项错误；
B、全等三角形的面积相等，但是面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；
C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形，故本选项错误；
D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形，故本选项正确．
故选：D．
2、下列说法中，正确的有（
）
①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；
④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】A
【分析】由全等形：能够完全重合的图形是全等形，逐一判断各选项即可得到答案．
【详解】解：正方形不一定都是全等形，故①错误；
等边三角形不一定都是全等形，故②错误；
形状相同的图形不一定都是全等形，故③错误；
大小相同的图形不一定都是全等形，故④错误；
能够完全重合的图形是全等形，故⑤正确；
故选．
3、下列图形中，属于全等图形的是(　　)
A．B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断即可．
【详解】A、两个图形不能完全重合，故本选项错误；
B、两个图形能完全重合，故本选项正确；
C、两个图形不能完全重合，故本选项错误；
D、两个图形不能完全重合，故本选项错误，
故选B．
4、下列A、B、C、D四组图形中，是全等图形的一组是（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
认真观察图形，可以看出选项中只有C中的两个可以旋转后重合，其它三个大小或形状不一致．
【详解】
由全等形的概念可知：A、B中的两个图形大小不同，D中的形状不同，C则完全相同故选C．
5、下列各组图形中，是全等图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】
A、两个图形的形状相同，大小也相同，故正确；
B、两个图形的形状相同，但大小不同，故错误；
C、两个图形的形状相同，但大小不同，故错误；
D、两个图形的形状相同，但大小不同，，故错误.
故选A.
6、下列四个图形中，全等的图形是（　　）
A．①和②?????????????B．①和③
C．②和③
D．③和④
【答案】D
【解析】
试题分析：根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
解：③和④可以完全重合，因此全等的图形是③和④．
故选D．
7、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（　　）
A．45°
B．60°
C．90°
D．100°
【答案】B
【分析】仔细分析图中角度，可得出，∠1+∠2=90°，得出答案．
【详解】∵∠1和∠2所在的三角形全等，
∴∠1+∠2=90°.
故选C．
8、下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）
A．③和④
B．②和③
C．①和③
D．②和④
【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
【解答】解：②和④都可以完全重合，因此全等的图形是②和④．
故选：D．
9、下列四个选项中的图形与最左边的图形全等的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据全等图形判断即可．
【解答】解：只有B选项的图形与已知图形全等，
故选：B．
10、如图所示的图形是全等图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
【解答】解：如图所示的图形是全等图形的是B，
故选：B．
二、填空题
11、下列图形中，图①与图⑧是全等图形．再找出两对全等图形：________．
【分析】本题主要考查了全等图形的识别，全等图形是指能够完全重合的两个图形就是全等图形，解答此题根据全等图形的定义进行判断即可．
【解析】解：全等的图形除①和⑧外还有：
②和④，③和⑤，
故答案为②和④，③和⑤．
12、我们学过的全等变换方式有________、________、________,生活中常用这三种图形变换进行图案设计.在图形的上述变换过程中,其______和________不变,只是________发生了改变.
【答案】平移；旋转；轴对称；形状；大小；位置
【考点】全等图形，轴对称图形，图形的旋转，图形的平移
解：我们学过的全等变换方式有平移、旋转、轴对称，生活中常用这三种图形变换进行图案设计.在图形的上述变换过程中,其形状和大小不变，只是位置发生了变化。
故答案为：平移、旋转、轴对称、形状、大小、位置.
【分析】学过的全等变换最基本的有平移、旋转、轴对称，再变换的过程中，图形的形状和大小不变，位置要变，即可得出答案。
13、如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，
则∠A′=________?，∠A=________?，B′C′=________?，AD=________?．
【答案】120；70；12；6
【考点】全等图形
解：∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，由题意得：∠A′=∠D
=∠120°，∠D′=∠A=70°，B′C′=CB=12，AD
=
D′A′=6
【分析】根据全等形的对应边相等、对应角相等即可求解。
14、如图（1）～（12）中全等的图形是　
　和　
　；　
　和　　
；　　
和　　
；　　和　　；
　　
和　　
；　　和　　
；（填图形的序号）
【分析】根据能够互相重合的两个图形叫做全等图形解答．
【解析】全等图形是（1）和（11）；（2）和（10）；（3）和（6）；（4）和（7）；（5）和（8）；（9）和（12）．
15、如图，四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，若AD＝5，∠B＝70°．则
EH＝　　，∠F＝　
　．
【分析】根据全等图形的性质对应角相等对应边相等进而得出答案．
【解析】∵四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，AD＝5，∠B＝70°，
∴EH＝AD＝5，∠F＝∠B＝70°，
故答案为：5，70°．
16、下图是由全等的图形组成的，其中AB＝3cm，CD＝2AB，则AF＝　
　．
【分析】根据已知图形得出CD＝2AB＝6cm，进而求出即可．
【解答】解：因为AB＝3cm，所以CD＝2AB＝6cm，
所以AF＝3AB+3CD＝3×3+3×6＝27（cm）．
故答案为：27cm．
17、如图，5个大小相等的正六边形A，B，C，D，E，请仔细观察A，B，C，D四个图案，其中与E图案完全相同的是??????????．
【解析】解：把每个图案依次与图案E比照，看是否全等由此可以发现，只有图案C与图案E全等．
故答案为C
18、如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=________度．
【答案】135
【分析】
首先利用全等图形的性质求出的值，即可得出答案；
【详解】
如图所示，
∵∠1和∠3所在的三角形全等，
∴∠1+∠3=90°，
∴；
故答案是：．
三、解答题
19、如图所示，已知四边形ABCD与四边形全等，，，
试求出的度数．
【解析】解：四边形ABCD与四边形全等，
，，．
又四边形的内角和为，
．
20、如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）．
【解答】解：如图所示：
．
21、如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．
【分析】根据正方形的性质，①两条对角线把正方形分成四个全等的三角形；②作一组对边的平行线也能把正方形分成四个全等的矩形；③连接一组对边的中点，把正方形分成两个全等的矩形，再作矩形的对角线就把每个矩形都分成两个全等的三角形，这样就分成了四个全等的三角形；④过正方形的中心做互相垂直的两条线也能把正方形分成四个全等的四边形．
【解答】解：设计方案如下：