华东师大版数学九年级上册23.3相似三角形 专题复习课件 (共18张PPT)

(共18张PPT)
23.3相似三角形
专题复习
4、根据相似三角形的传递性，即：
活动一、知识梳理：
相似三角形的判定方法：
1、用定义。
2、用预备定理：根据平行得相似。
3、用判定定理：
(1)两组对应角相等的两个三角形相似。
(2)三组对应边成比例的两个三角形相似。
(3)两组对应边成比例且它们的夹角相等的
两个三角形相似。
活动一、知识梳理：
相似三角形的性质：
1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
2、相似三角形的对应周长的比、对应高的比、
对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比。
3、相似三角形面积的比等于相似比的平方。
活动二、完成填空
巩固基础：
2:5
4:25
1:2
4
活动三、相似三角形基本图形回顾：
AC
AB
活动三、相似三角形基本图形回顾：
类型　
点拨　还可以过C作CH⊥OB于H，根据勾股定理及三角形的面积公式即可求解；
1、　(2019·福州质检)已知：如图（1）所示，在平面直
角坐标系xOy中，∠C＝90°，OB＝25，OC＝20，
若点M是边OC上的一个动点(与点O、C不重合)，
过点M作MN∥OB交BC于点N.
则点C的坐标为
（
）
解
点拨
活动四、重点突破：
图（1）
16，-12
解　如图1，过C作CH⊥OB于H，
∵∠OCB＝90°，OB＝25，OC＝20，
∴点C的坐标为(16，－12)．
（图1）
2、　如图（2），BD是
O的直径，A，C是
O上的两点，AB＝AC，AD与BC的延长线交于点E.
(1)求证：△ABD∽△AEB；
(2)若AD＝1，DE＝3，求BD的长．
图（2）
活动四、重点突破：
解
点拨
例3
活动五、难点解析：
∴B(0,2)，
解
点拨
(2)M(m,0)为线段OA上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N.点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，
求点M的坐标；
点拨　由M点坐标可表示P、N的坐标，从而可表示出AM、PM、PN、BP的长，分∠BNP＝90°和∠NBP＝90°两种情况，分别利用相似三角形的性质可得到关于m的方程，求解即可；
∵M(m,0)为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N，
∵△BPN和△APM相似，且∠BPN＝∠APM，
∴∠BNP＝∠AMP＝90°或∠NBP＝∠AMP＝90°.
当∠BNP＝90°时，有BN⊥MN，
∴BN＝OM＝m，
活动六、小结：
2、相似三角形由于对应边、对应角的不确定，或者是图形的不确定，常常需要进行分类讨论，解题时根据对应角或对应边来分类．
1、解决计算线段的数量关系，求线段的长度和图形的面积大小等一些问题，先根据已知条件构造相似三角形，再利用相似三角形性质求解。