2021年苏科版数学八年级上册1.1 全等图形 同步训练
一、单选题
1．在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2021七下·沙坪坝期中）下列说法中正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形，一定是全等图形
B．两个等边三角形是全等图形
C．两个全等图形的面积一定相等
D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形
4．全等图形是指两个图形（ ）
A．能够重合 B．形状相同 C．大小相同 D．相等
5．下列选项中表示两个全等的图形的是（ ）
A．形状相同的两个图形 B．周长相等的两个图形
C．面积相等的两个图形 D．能够完全重合的两个图形
6．全等形是指（ ）
A．形状相同的两个图形
B．面积相同的两个图形
C．两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形
D．能够完全重合的两个平面图形
7．下列说法正确的个数为（ ）
（1）用一张像底片冲出来的10张一寸照片是全等形
（2）我国国旗商店四颗小五角星是全等形
（3）所有的正六边形是全等形
（4）面积相等的两个正方形是全等形
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在如图所示的图形中，全等图形有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
9．下列四个图形中，属于全等图形的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④
10．（2019八上·新乐期中）下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．能够完全重合的两个图形叫做 ．
12．如图是淮口工业集中发展区中某厂房的平面图，请你指出，其中全等的有 组．
13．（2020七下·梁平期末）如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有 .（填番号）
14．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′= °，∠A= °，B′C′= ，AD= ．
15．下图是由全等的图形组成的，其中AB=3cm，CD=2AB，则AF= ．
16．我们学过的全等变换方式有 、 、 ,生活中常用这三种图形变换进行图案设计.在图形的上述变换过程中,其 和 不变,只是 发生了改变.
17．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI 全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI 全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）
18．如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与 对应；B与 对应；C与 对应；D与 对应．
三、解答题
19．找出全等图形．
20．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点 对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】全等图形需要大小相等，形状相同，原图中只有C同时符合这两个条件.
【分析】原题中四个选项，A、B、D都只是形状相同，但大小不相等，故选C.
2．【答案】B
【知识点】全等图形
【解析】【解答】①两个图形全等，它们的形状相同，正确；
②两个图形全等，它们的大小相同，正确；
③面积相等的两个图形全等，错误；
④周长相等的两个图形全等，错误．
所以只有2个正确，
故答案为：B。
【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形．强调能够完全重合，对选择项进行验证可得答案．
3．【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：A、两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误；
B、两个等边三角形不一定是全等图形，故B错误；
C、两个全等图形的面积一定相等，正确；
D、若两个图形的周长相等，则它们不一定是全等形，故D错误；
故答案为：C.
【分析】根据全等图形的概念可判断A、B、D；根据全等图形的性质判断C.
4．【答案】A
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：全等图形是指两个图形能够重合，
故选：A．
【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
5．【答案】D
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：A、形状相同的两个图形大小不一定相等，所以，不是全等图形，不符合题意；
B、周长相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，不符合题意；
C、面积相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，不符合题意；
D、能够完全重合的两个图形是全等图形，符合题意．
故答案为：D
【分析】全等形的定义，能够完全重合的两个图形是全等形。根据定义即可判断。
6．【答案】D
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
故答案为：D．
【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形．由此即可判断．
7．【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据全等图形的定义依次分析各小题即可判断。
【解答】（1）用一张像底片冲出来的10张一寸照片是全等形，正确；
（2）我国国旗商店四颗小五角星是全等形，正确；
（3）所有的正六边形形状相同，但大小不一定相等，不一定是全等形，故错误；
（4）面积相等的两个正方形是全等形，正确；
故选C.
【点评】解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形。
8．【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】图中全等图形是：笑脸，箭头，五角星.
故答案为：C
【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形即可判断。
9．【答案】D
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：②和④可以完全重合，因此全等的图形是②和④．
故选：D．
【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
10．【答案】B
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：图形分割成两个全等的图形，如图所示：
故答案为：B．
【分析】直接利用全等图形的概念进而得出答案．
11．【答案】全等形
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：由全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
所以答案为：全等形．
故填全等形．
【分析】根据定义“能够完全重合的两个图形叫做全等形”可求解。
12．【答案】3
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：根据能够完全重合的两个图形是全等形，
题中两个六边形可以完全重合，
两个五边形可以完全重合，
两个梯形可以完全重合，
共3组．
故答案为：3．
【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形，对题目中的图形判断即可．
13．【答案】②③
【知识点】全等图形
【解析】【解答】观察图形，发现②③图形可以和①图形完全重合
故答案为：②③.
【分析】观察图形，可得到②③图形可以和①图形完全重合，由此可得答案.
14．【答案】120°；70°；12；6
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：由题意得：∠A′=120°，∠A=∠D=70°，B′C′=BC=12，AD=A′D′=6．
故答案为：120°，70°，12，6．
【分析】根据全等图形的对应边相等，对应角相等即可求解。
15．【答案】27cm
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：因为AB=3cm，所以CD=2AB=6cm，
所以AF=3AB+3CD=3×3+3×6=27（cm）．
故答案为：27cm．
【分析】由全等图形的对应边相等可知，AF=3（AB+CD），再将已知条件代入计算即可求解。
16．【答案】平移；旋转；轴对称；形状；大小；位置
【知识点】全等图形；轴对称图形；图形的旋转；图形的平移
【解析】【解答】解：我们学过的全等变换方式有平移、旋转、轴对称，生活中常用这三种图形变换进行图案设计.在图形的上述变换过程中,其形状和大小不变，只是位置发生了变化。
故答案为：平移、旋转、轴对称、形状、大小、位置.
【分析】学过的全等变换最基本的有平移、旋转、轴对称，再变换的过程中，图形的形状和大小不变，位置要变，即可得出答案。
17．【答案】一定；一定不
【知识点】全等图形
【解析】因为△ABC和△GHI都与△DEF全等，所以△ABC和△GHI（一定）全等；因为△DEF和△GHI全等，但是与△ABC不全等，所以△ABC和△GHI（一定不）全等．
【分析】首先明确全等三角形指能够完全重合的两个三角形，再根据题意完成填空．
18．【答案】M；N；Q；P
【知识点】全等图形
【解析】【解答】由全等形的概念可知：
A是三个三角形，与M对应；
B是一个三角形和两个直角梯形，与N对应；
C是一个三角形和两个四边形，与Q对应；
D是两个三角形和一个四边形，与P对应
故分别填入M，N，Q，P
【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形，按照剪开前后各个基本图形是重合的原则，进行逐个验证，即可解答。
19．【答案】解：由图形可得出：（1）和（8）；（2）和（6）；（3）和（9）；（5）和（7）；（13）和（14）是全等图形．
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．
20．【答案】解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，
对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；
对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；
∵两个五边形全等，
∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°．
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角可得对应顶点，对应边与对应角，进而可得a，b，c，e，α各字母所表示的值．
1 / 12021年苏科版数学八年级上册1.1 全等图形 同步训练
一、单选题
1．在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】全等图形需要大小相等，形状相同，原图中只有C同时符合这两个条件.
【分析】原题中四个选项，A、B、D都只是形状相同，但大小不相等，故选C.
2．下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】全等图形
【解析】【解答】①两个图形全等，它们的形状相同，正确；
②两个图形全等，它们的大小相同，正确；
③面积相等的两个图形全等，错误；
④周长相等的两个图形全等，错误．
所以只有2个正确，
故答案为：B。
【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形．强调能够完全重合，对选择项进行验证可得答案．
3．（2021七下·沙坪坝期中）下列说法中正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形，一定是全等图形
B．两个等边三角形是全等图形
C．两个全等图形的面积一定相等
D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形
【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：A、两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误；
B、两个等边三角形不一定是全等图形，故B错误；
C、两个全等图形的面积一定相等，正确；
D、若两个图形的周长相等，则它们不一定是全等形，故D错误；
故答案为：C.
【分析】根据全等图形的概念可判断A、B、D；根据全等图形的性质判断C.
4．全等图形是指两个图形（ ）
A．能够重合 B．形状相同 C．大小相同 D．相等
【答案】A
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：全等图形是指两个图形能够重合，
故选：A．
【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
5．下列选项中表示两个全等的图形的是（ ）
A．形状相同的两个图形 B．周长相等的两个图形
C．面积相等的两个图形 D．能够完全重合的两个图形
【答案】D
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：A、形状相同的两个图形大小不一定相等，所以，不是全等图形，不符合题意；
B、周长相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，不符合题意；
C、面积相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，不符合题意；
D、能够完全重合的两个图形是全等图形，符合题意．
故答案为：D
【分析】全等形的定义，能够完全重合的两个图形是全等形。根据定义即可判断。
6．全等形是指（ ）
A．形状相同的两个图形
B．面积相同的两个图形
C．两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形
D．能够完全重合的两个平面图形
【答案】D
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
故答案为：D．
【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形．由此即可判断．
7．下列说法正确的个数为（ ）
（1）用一张像底片冲出来的10张一寸照片是全等形
（2）我国国旗商店四颗小五角星是全等形
（3）所有的正六边形是全等形
（4）面积相等的两个正方形是全等形
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据全等图形的定义依次分析各小题即可判断。
【解答】（1）用一张像底片冲出来的10张一寸照片是全等形，正确；
（2）我国国旗商店四颗小五角星是全等形，正确；
（3）所有的正六边形形状相同，但大小不一定相等，不一定是全等形，故错误；
（4）面积相等的两个正方形是全等形，正确；
故选C.
【点评】解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形。
8．在如图所示的图形中，全等图形有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】图中全等图形是：笑脸，箭头，五角星.
故答案为：C
【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形即可判断。
9．下列四个图形中，属于全等图形的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④
【答案】D
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：②和④可以完全重合，因此全等的图形是②和④．
故选：D．
【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
10．（2019八上·新乐期中）下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：图形分割成两个全等的图形，如图所示：
故答案为：B．
【分析】直接利用全等图形的概念进而得出答案．
二、填空题
11．能够完全重合的两个图形叫做 ．
【答案】全等形
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：由全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
所以答案为：全等形．
故填全等形．
【分析】根据定义“能够完全重合的两个图形叫做全等形”可求解。
12．如图是淮口工业集中发展区中某厂房的平面图，请你指出，其中全等的有 组．
【答案】3
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：根据能够完全重合的两个图形是全等形，
题中两个六边形可以完全重合，
两个五边形可以完全重合，
两个梯形可以完全重合，
共3组．
故答案为：3．
【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形，对题目中的图形判断即可．
13．（2020七下·梁平期末）如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有 .（填番号）
【答案】②③
【知识点】全等图形
【解析】【解答】观察图形，发现②③图形可以和①图形完全重合
故答案为：②③.
【分析】观察图形，可得到②③图形可以和①图形完全重合，由此可得答案.
14．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′= °，∠A= °，B′C′= ，AD= ．
【答案】120°；70°；12；6
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：由题意得：∠A′=120°，∠A=∠D=70°，B′C′=BC=12，AD=A′D′=6．
故答案为：120°，70°，12，6．
【分析】根据全等图形的对应边相等，对应角相等即可求解。
15．下图是由全等的图形组成的，其中AB=3cm，CD=2AB，则AF= ．
【答案】27cm
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：因为AB=3cm，所以CD=2AB=6cm，
所以AF=3AB+3CD=3×3+3×6=27（cm）．
故答案为：27cm．
【分析】由全等图形的对应边相等可知，AF=3（AB+CD），再将已知条件代入计算即可求解。
16．我们学过的全等变换方式有 、 、 ,生活中常用这三种图形变换进行图案设计.在图形的上述变换过程中,其 和 不变,只是 发生了改变.
【答案】平移；旋转；轴对称；形状；大小；位置
【知识点】全等图形；轴对称图形；图形的旋转；图形的平移
【解析】【解答】解：我们学过的全等变换方式有平移、旋转、轴对称，生活中常用这三种图形变换进行图案设计.在图形的上述变换过程中,其形状和大小不变，只是位置发生了变化。
故答案为：平移、旋转、轴对称、形状、大小、位置.
【分析】学过的全等变换最基本的有平移、旋转、轴对称，再变换的过程中，图形的形状和大小不变，位置要变，即可得出答案。
17．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI 全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI 全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）
【答案】一定；一定不
【知识点】全等图形
【解析】因为△ABC和△GHI都与△DEF全等，所以△ABC和△GHI（一定）全等；因为△DEF和△GHI全等，但是与△ABC不全等，所以△ABC和△GHI（一定不）全等．
【分析】首先明确全等三角形指能够完全重合的两个三角形，再根据题意完成填空．
18．如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与 对应；B与 对应；C与 对应；D与 对应．
【答案】M；N；Q；P
【知识点】全等图形
【解析】【解答】由全等形的概念可知：
A是三个三角形，与M对应；
B是一个三角形和两个直角梯形，与N对应；
C是一个三角形和两个四边形，与Q对应；
D是两个三角形和一个四边形，与P对应
故分别填入M，N，Q，P
【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形，按照剪开前后各个基本图形是重合的原则，进行逐个验证，即可解答。
三、解答题
19．找出全等图形．
【答案】解：由图形可得出：（1）和（8）；（2）和（6）；（3）和（9）；（5）和（7）；（13）和（14）是全等图形．
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．
20．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点 对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．
【答案】解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，
对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；
对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；
∵两个五边形全等，
∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°．
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角可得对应顶点，对应边与对应角，进而可得a，b，c，e，α各字母所表示的值．
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