2021年苏科版数学八年级上册1.2 全等三角形 同步练习（基础版）
一、单选题
1．（2020八上·沭阳月考）下列说法：（1）全等图形的形状相同，大小相等；（2）全等三角形的对应边相等；（3）全等图形的周长相等，面积相等；（4）面积相等的两个三角形全等.其中正确的是（ ）
A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4）
C．（1）（2）（3） D．（1）（2）（3）（4）
【答案】C
【知识点】全等图形；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：（1）全等图形的形状相同，大小相等，正确；（2）全等三角形的对应边相等，正确；（3）全等图形的周长相等，面积相等，正确；（4）面积相等的两个三角形不一定全等，错误；
故答案为：C.
【分析】能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，依据全等三角形的性质，即可得到正确结论.
2．（2020八上·宜兴月考）如图，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是（ ）
A．∠E＝60° B．∠F＝50° C．x＝18 D．x＝20
【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】∵△ABC≌△DEF，
∴∠E＝∠B＝50°，A错误；
∵△ABC≌△DEF，
∴∠F＝∠C＝60°，B错误；
EF＝BC＝20，即x＝20，C错误、D正确；
故答案为：D.
【分析】利用全等三角形的对应角相等可求出∠E的度数，可对A作出判断；同时可求出∠F的度数，可对B作出判断；再利用全等三角形的对应边相等，可对C，D作出判断。
3．（2021八上·邗江期末）如图，△ACB≌△A′C B′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′度数是（ ）
A．40° B．35 C．30° D．45°
【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ ACB≌ A′CB′，
∴∠A′CB′=∠ACB=70° ，
∵∠ACB′=100°，
∴∠BCB′=∠ACB′-∠ACB=30° ，
∴∠BCA′=∠A′CB′-∠BCB′=40° ，
故答案为：A.
【分析】根据全等三角形的对应角相等得到∠A′CB′=∠ACB=70°，再通过∠ACB′=100°，继而利用角的和差求得∠BCB′=30° ，进而利用∠BCA′=∠A′CB′-∠BCB′得到结论.
4．（2020八上·让胡路期末）如图，若△ABC≌△DEF，BE＝22，BF＝5，则FC的长度是（ ）
A．10 B．12 C．8 D．16
【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵BE＝22，BF＝5，
∴EF=BE-BF=17，
∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF=17，
∴FC=BC-BF=12．
故答案为：B
【分析】利用全等的性质得到对应边相等，再利用线段的和差计算即可。
5．（2020八上·仪征月考）如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（ ）
A．75° B．57° C．55° D．77°
【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ ABC≌ ADE，
∴∠B＝∠D＝28°，
又∵∠D+∠E+∠DAE＝180°，∠E＝95°，
∴∠DAE＝180°﹣28°﹣95°＝57°，
∵∠EAB＝20°，
∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝77°.
故答案为：D.
【分析】先根据全等三角形的对应角相等得出∠B＝∠D＝28°，再由三角形内角和为180°，求出∠DAE＝57°，然后根据∠BAD＝∠DAE+∠EAB即可得出∠BAD的度数.
6．（2020八上·越秀期中）如图，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝40°，∠C＝75°，则∠EAD的度数为（ ）
A．65° B．70° C．75° D．85°
【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠B＝40°，∠C＝75°，
∴∠B＝∠D＝40°，∠E＝∠C＝75°，
∴∠EAD＝180°﹣∠D﹣∠E＝65°，
故答案为：A．
【分析】根据全等三角形的性质求出∠D和∠E，再根据三角形内角和定理即可求出∠EAD的度数．
7．（2021八上·云县期末）如图，已知 ， ，则下列判断不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平行线的判定；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ , ，故A，B选项正确；
∵ ，
∴
∴ ,故C选项正确；
∵AB=AE+BE=DE=BD+BE
∴AE=BD，故D选项错误.
故答案为：D.
【分析】根据全等三角形的性质“全等三角形的对应边相等、对应角相等”得出∠C=∠F=70°，AC=DF，，AB=DE,进而根据内错角相等，两直线平行得出BC∥EF，从而一一判断得出答案.
8．（2020八上·贵州月考）已知△ABC≌△DEF，且△ABC中最大角的度数为100°，则△DEF中最大角的度数是（ ）
A．90° B．100° C．120° D．150°
【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ ABC≌ DEF，且△ABC中最大角的度数为100°，
∴ DEF中最大角的度数是100°
故答案为：B.
【分析】根据全等三角形的对应角相等即可得出结论.
9．（2021八下·莲湖期中）如图，平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（ ）
A．AD∥BE B．∠BAC＝∠DFE
C．AC＝DF D．∠ABC＝∠DEF
【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质；平移的性质
【解析】【解答】解：∵平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，
∴△ABC≌△DEF，AD∥DE，故A不符合题意；
∴∠BAC＝∠EDF≠∠DFE，故B符合题意；
AC=DF，∠ABC＝∠DEF故C，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用平移的性质可证得AD∥DE，可对A作出判断；同时可证得△ABC≌△DEF，利用全等三角形的对应角相等，可对B，D作出判断；根据全等三角形的对应边相等，可对C作出判断.
10．（2020八上·唐河期中）如图，已知△ABC≌△CDA，则下列结论：
①AB=CD，BC=DA.②∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD.③AB∥CD，BC∥DA.
其中正确的是（ ）
A．① B．② C．①② D．①②③
【答案】D
【知识点】平行线的判定；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△CDA，
∴AB=CD，BC=DA，∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD，
∴AB∥CD，BC∥DA，
∴①②③都正确，
故答案为：D.
【分析】根据全等三角形的性质，可得AB=CD，BC=DA，∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD，利用平行线的判定可得AB∥CD，BC∥DA，据此判断即可.
二、填空题
11．（2020八上·兴化月考）已知△ABC≌△A'B'C'，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C′＝ .
【答案】80°
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△A'B'C'，
∴∠A=∠A′=60°，∠B=∠B′=40°，
∴∠C′=180°﹣60°﹣40°=80°.
故答案为：80°
【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角相等进而得出答案.
12．（2020八上·江阴月考）若 ，且 的周长为12，若 .
【答案】3
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF=4，
∵△ABC的周长为12，AB=5，
∴AC=12-5-4=3.
【分析】根据全等三角形的性质“全等三角形的对应边相等”可求解.
13．（2020八上·农安月考）一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x +y = ．
【答案】11
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：三边为 的三角形与三边为 的三角形全等，
故答案为
【分析】根据三角形全等的性质：对应边相等求解即可。
14．（2020八上·亳州月考）如图，已知△ABC≌△DEF，且BE=10cm，CF=4cm，则BC=
【答案】7cm
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，即BF=EC，
∵BE=10cm，CF=4cm，
∴ cm，
∴BC=BF+FC=3+4=7cm.
故答案为7cm.
【分析】根据三角形全等得到对应边相等，得到BC=EF，即BF=EC，再计算即可。
15．（2020八上·遂宁期末）如图，△ACE≌△DBF，如果∠E＝∠F，DA＝12，CB＝2，那么线段AB的长是 ．
【答案】5
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】∵△ACE≌△DBF，DA＝12，CB＝2，
∴AB＝CD＝ ＝5
故答案为：5．
【分析】直接利用全等三角形的性质得出AB＝CD，进而求出答案．
16．（2020八上·无锡月考）如图， ，如果 ，那么 的长是 .
【答案】7cm
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】 ，
，
，
，
故答案为： .
【分析】由全等三角形的对应边相等可求解.
17．（2019八上·琼中期中）如图，若△ABC≌△ADE，且∠1＝35°，则∠2＝ .
【答案】35°
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD＝∠CAB，
∴∠EAD－∠CAD＝∠CAB－∠CAD，
∴∠2＝∠1＝35°.
故答案为：35°.
【分析】根据全等的性质可得：∠EAD＝∠CAB，再根据等式的基本性质可得∠1＝∠2＝35°.
18．（2019八上·东台月考）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为 °.
【答案】30
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，
∴∠ACB=∠A′CB′，
即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，
∴∠ACA′=∠B′CB，
又∠B′CB=30°
∴∠ACA′=30°.
故答案为：30.
【分析】根据全等三角形的对应角相等得出∠ACB=∠A′CB′，根据等式的性质即可得出∠ACA′=∠B′CB=30°.
三、解答题
19．（2019八上·临潼月考）如图，已知 ， ， ，求 的度数.
【答案】解： ， ，
，
，
.
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的对应角相等及三角形的内角和即可求解.
20．（2020八上·洪泽月考）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2.求∠F的度数与DH的长
【答案】解：在△ABC中，∵∠A＝85°，∠B＝60°，
∴∠ACB=180°－∠A－∠B=180°－85°－60°=35°，
∵△DEF≌△ABC，
∴∠F=∠ACB=35°，DE=AB=8，
∵EH=2，
∴DH=DE―EH=8-2=6.
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【分析】先利用三角形的内角和定理算出∠ACB的度数，然后根据全等三角形的对应边相等、对应角相等得出 ∠F=∠ACB=35°，DE=AB=8， 进而根据线段的和差即可算出答案.
21．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，AB＝6，BC＝11，BF＝3，∠ACB＝30°．求∠DFE的度数及DE，CE的长．
【答案】解：∵△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，
∴DE＝AB＝6，EF＝BC＝11，
∠DFE＝∠ACB＝30°.
∵CE＝EF－CF，BF＝BC－CF，EF＝BC，
∴CE＝BF＝3
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等，对应角相等分别求出∠DFE的度数及DE，CE的长．
22．（2020八上·通渭月考）如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长.
【答案】解：∵△ACF≌△DBE，∴AC=DB，
∴AC–BC=DB–BC，即AB=CD，
∵AD=11，BC=7，
∴AB= （AD–BC）= ×（11–7）=2，
即AB=2.
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形对应边相等，可得AC=DB，从而可得AB=CD，利用AB=（AD–BC）即可求出结论.
23．（2020八上·余干月考）如图，已知△ABD≌△ACE．求证：BE=CD．
【答案】解：∵△ABD≌△ACE，
∴AD=AE，AB=AC，
∴BE=AB-AE=AC-AD=CD．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】利用全等三角形的性质：对应边相等求解即可。
24．（2020八上·余干月考）如图，已知 ABE≌ ACD，求证：∠BAD=∠CAE．
【答案】证明：∵△ABE≌△ACD，
∴∠BAE=∠CAD，
∴∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的对应角相等证明．
25．（2020八上·庐阳月考）如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．
【答案】解：∵△ABO≌△CDO，
∴OB=OD，∠ABO=∠D，
∴∠OBD=∠D= （180°-∠BOD）= （180°-30）=75°，
∴∠ABC=180°-75°×2=30°，
∵AO∥CD
∴∠A=∠ABC=30°．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】已知△ABO≌△CDO，根据全等三角形的性质可得OB=OD，∠ABO=∠D，再根据等边对等角求出∠OBD=∠D，然后求出∠ABC，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．
26．（2021八上·宜州期末）如图，已知 ，点B、D在线段 上.
（1）线段 与 的数量关系是： ，判断该关系的数学根据是： （用文字表达）；
（2）判断 与 之间的位置关系，并说明理由.
【答案】（1）相等（或写 ）；全等三角形的对应边相等
（2）解：猜想： .
理由：
∵ ，
∴ ，
∵∠ADB=180°－∠ADF
∠CBD=180°－∠CBE
∴ ，
∴
【知识点】平行线的判定；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：（1）∵
∴AD=BC
根据全等三角形的对应边相等
故答案为：相等（或写 ），全等三角形的对应边相等；
【分析】（1）根据全等三角形的性质解答即可；
（2）首先由全等三角形的性质可得∠ADF=∠CBE，进而根据等角的补角相等得到∠ADB=∠CBD，接下来根据内错角相等，两直线平行证明即可.
27．（2019八上·灌南月考）如图，已知△ABF≌△CDE.
（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；
（2）若BD=10，EF=2，求BF的长.
【答案】（1）解：∵△ABF≌△CDE，
∴∠B=∠D.
∵∠B＝30°，
∴∠D=30°.
∵∠DCF＝40°，
∴∠EFC=∠D+∠DCF=70°
（2）解：∵△ABF≌△CDE，
∴BF=DE
.∵BF=BE+EF，DE=DF+EF，
∴BE=DF.
∵BD=10，EF=2，
∴BE+DF=BD-EF=8，
∴BE=DF=4，
∴BF=BE+EF=6
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）根据全等三角形的对应角相等得出 ∠B=∠D =30°，进而根据三角形外角定理，由 ∠EFC=∠D+∠DCF 就可算出答案；
（2）根据全等三角形对应边相等得出BF=DE ，根据等式的性质，由等量减去等量差相等得出 BE=DF ，然后根据 BE+DF=BD-EF 及 BF=BE+EF 就可算出答案.
28．（2021八上·杭州期末）如图， ，点E在 上， 与 相交于点F，若 ， ， ， .
（1）求线段 的长；
（2）求 的度数.
【答案】（1）解： ∵△ABC≌△DEB，
∴BC=BE=4，AB=DE=7
∴AE=AB-BE=7-4=3.
（2）解： ∵△ABC≌△DEB，
∴∠D=∠A=35°，∠C=∠EBD=60°
∴∠AEF=∠D+∠EBD=35°+60°=95°
∴∠AFD=∠A+∠AEF=35°+95°=130°.
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）利用全等三角形的性质可求BE，AB的长，再根据AE=AB-BE，代入计算可求出AE的长。
（2）利用全等三角形的性质可证得∠D=∠A=35°，∠C=∠EBD=60°，利用三角形的外角的性质可求出∠AEF的度数；然后∠AFD=∠A+∠AEF，代入计算可求出∠DFA的度数。
1 / 12021年苏科版数学八年级上册1.2 全等三角形 同步练习（基础版）
一、单选题
1．（2020八上·沭阳月考）下列说法：（1）全等图形的形状相同，大小相等；（2）全等三角形的对应边相等；（3）全等图形的周长相等，面积相等；（4）面积相等的两个三角形全等.其中正确的是（ ）
A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4）
C．（1）（2）（3） D．（1）（2）（3）（4）
2．（2020八上·宜兴月考）如图，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是（ ）
A．∠E＝60° B．∠F＝50° C．x＝18 D．x＝20
3．（2021八上·邗江期末）如图，△ACB≌△A′C B′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′度数是（ ）
A．40° B．35 C．30° D．45°
4．（2020八上·让胡路期末）如图，若△ABC≌△DEF，BE＝22，BF＝5，则FC的长度是（ ）
A．10 B．12 C．8 D．16
5．（2020八上·仪征月考）如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（ ）
A．75° B．57° C．55° D．77°
6．（2020八上·越秀期中）如图，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝40°，∠C＝75°，则∠EAD的度数为（ ）
A．65° B．70° C．75° D．85°
7．（2021八上·云县期末）如图，已知 ， ，则下列判断不正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2020八上·贵州月考）已知△ABC≌△DEF，且△ABC中最大角的度数为100°，则△DEF中最大角的度数是（ ）
A．90° B．100° C．120° D．150°
9．（2021八下·莲湖期中）如图，平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（ ）
A．AD∥BE B．∠BAC＝∠DFE
C．AC＝DF D．∠ABC＝∠DEF
10．（2020八上·唐河期中）如图，已知△ABC≌△CDA，则下列结论：
①AB=CD，BC=DA.②∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD.③AB∥CD，BC∥DA.
其中正确的是（ ）
A．① B．② C．①② D．①②③
二、填空题
11．（2020八上·兴化月考）已知△ABC≌△A'B'C'，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C′＝ .
12．（2020八上·江阴月考）若 ，且 的周长为12，若 .
13．（2020八上·农安月考）一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x +y = ．
14．（2020八上·亳州月考）如图，已知△ABC≌△DEF，且BE=10cm，CF=4cm，则BC=
15．（2020八上·遂宁期末）如图，△ACE≌△DBF，如果∠E＝∠F，DA＝12，CB＝2，那么线段AB的长是 ．
16．（2020八上·无锡月考）如图， ，如果 ，那么 的长是 .
17．（2019八上·琼中期中）如图，若△ABC≌△ADE，且∠1＝35°，则∠2＝ .
18．（2019八上·东台月考）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为 °.
三、解答题
19．（2019八上·临潼月考）如图，已知 ， ， ，求 的度数.
20．（2020八上·洪泽月考）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2.求∠F的度数与DH的长
21．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，AB＝6，BC＝11，BF＝3，∠ACB＝30°．求∠DFE的度数及DE，CE的长．
22．（2020八上·通渭月考）如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长.
23．（2020八上·余干月考）如图，已知△ABD≌△ACE．求证：BE=CD．
24．（2020八上·余干月考）如图，已知 ABE≌ ACD，求证：∠BAD=∠CAE．
25．（2020八上·庐阳月考）如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．
26．（2021八上·宜州期末）如图，已知 ，点B、D在线段 上.
（1）线段 与 的数量关系是： ，判断该关系的数学根据是： （用文字表达）；
（2）判断 与 之间的位置关系，并说明理由.
27．（2019八上·灌南月考）如图，已知△ABF≌△CDE.
（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；
（2）若BD=10，EF=2，求BF的长.
28．（2021八上·杭州期末）如图， ，点E在 上， 与 相交于点F，若 ， ， ， .
（1）求线段 的长；
（2）求 的度数.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】全等图形；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：（1）全等图形的形状相同，大小相等，正确；（2）全等三角形的对应边相等，正确；（3）全等图形的周长相等，面积相等，正确；（4）面积相等的两个三角形不一定全等，错误；
故答案为：C.
【分析】能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，依据全等三角形的性质，即可得到正确结论.
2．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】∵△ABC≌△DEF，
∴∠E＝∠B＝50°，A错误；
∵△ABC≌△DEF，
∴∠F＝∠C＝60°，B错误；
EF＝BC＝20，即x＝20，C错误、D正确；
故答案为：D.
【分析】利用全等三角形的对应角相等可求出∠E的度数，可对A作出判断；同时可求出∠F的度数，可对B作出判断；再利用全等三角形的对应边相等，可对C，D作出判断。
3．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ ACB≌ A′CB′，
∴∠A′CB′=∠ACB=70° ，
∵∠ACB′=100°，
∴∠BCB′=∠ACB′-∠ACB=30° ，
∴∠BCA′=∠A′CB′-∠BCB′=40° ，
故答案为：A.
【分析】根据全等三角形的对应角相等得到∠A′CB′=∠ACB=70°，再通过∠ACB′=100°，继而利用角的和差求得∠BCB′=30° ，进而利用∠BCA′=∠A′CB′-∠BCB′得到结论.
4．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵BE＝22，BF＝5，
∴EF=BE-BF=17，
∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF=17，
∴FC=BC-BF=12．
故答案为：B
【分析】利用全等的性质得到对应边相等，再利用线段的和差计算即可。
5．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ ABC≌ ADE，
∴∠B＝∠D＝28°，
又∵∠D+∠E+∠DAE＝180°，∠E＝95°，
∴∠DAE＝180°﹣28°﹣95°＝57°，
∵∠EAB＝20°，
∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝77°.
故答案为：D.
【分析】先根据全等三角形的对应角相等得出∠B＝∠D＝28°，再由三角形内角和为180°，求出∠DAE＝57°，然后根据∠BAD＝∠DAE+∠EAB即可得出∠BAD的度数.
6．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠B＝40°，∠C＝75°，
∴∠B＝∠D＝40°，∠E＝∠C＝75°，
∴∠EAD＝180°﹣∠D﹣∠E＝65°，
故答案为：A．
【分析】根据全等三角形的性质求出∠D和∠E，再根据三角形内角和定理即可求出∠EAD的度数．
7．【答案】D
【知识点】平行线的判定；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ , ，故A，B选项正确；
∵ ，
∴
∴ ,故C选项正确；
∵AB=AE+BE=DE=BD+BE
∴AE=BD，故D选项错误.
故答案为：D.
【分析】根据全等三角形的性质“全等三角形的对应边相等、对应角相等”得出∠C=∠F=70°，AC=DF，，AB=DE,进而根据内错角相等，两直线平行得出BC∥EF，从而一一判断得出答案.
8．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ ABC≌ DEF，且△ABC中最大角的度数为100°，
∴ DEF中最大角的度数是100°
故答案为：B.
【分析】根据全等三角形的对应角相等即可得出结论.
9．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质；平移的性质
【解析】【解答】解：∵平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，
∴△ABC≌△DEF，AD∥DE，故A不符合题意；
∴∠BAC＝∠EDF≠∠DFE，故B符合题意；
AC=DF，∠ABC＝∠DEF故C，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用平移的性质可证得AD∥DE，可对A作出判断；同时可证得△ABC≌△DEF，利用全等三角形的对应角相等，可对B，D作出判断；根据全等三角形的对应边相等，可对C作出判断.
10．【答案】D
【知识点】平行线的判定；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△CDA，
∴AB=CD，BC=DA，∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD，
∴AB∥CD，BC∥DA，
∴①②③都正确，
故答案为：D.
【分析】根据全等三角形的性质，可得AB=CD，BC=DA，∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD，利用平行线的判定可得AB∥CD，BC∥DA，据此判断即可.
11．【答案】80°
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△A'B'C'，
∴∠A=∠A′=60°，∠B=∠B′=40°，
∴∠C′=180°﹣60°﹣40°=80°.
故答案为：80°
【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角相等进而得出答案.
12．【答案】3
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF=4，
∵△ABC的周长为12，AB=5，
∴AC=12-5-4=3.
【分析】根据全等三角形的性质“全等三角形的对应边相等”可求解.
13．【答案】11
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：三边为 的三角形与三边为 的三角形全等，
故答案为
【分析】根据三角形全等的性质：对应边相等求解即可。
14．【答案】7cm
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，即BF=EC，
∵BE=10cm，CF=4cm，
∴ cm，
∴BC=BF+FC=3+4=7cm.
故答案为7cm.
【分析】根据三角形全等得到对应边相等，得到BC=EF，即BF=EC，再计算即可。
15．【答案】5
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】∵△ACE≌△DBF，DA＝12，CB＝2，
∴AB＝CD＝ ＝5
故答案为：5．
【分析】直接利用全等三角形的性质得出AB＝CD，进而求出答案．
16．【答案】7cm
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】 ，
，
，
，
故答案为： .
【分析】由全等三角形的对应边相等可求解.
17．【答案】35°
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD＝∠CAB，
∴∠EAD－∠CAD＝∠CAB－∠CAD，
∴∠2＝∠1＝35°.
故答案为：35°.
【分析】根据全等的性质可得：∠EAD＝∠CAB，再根据等式的基本性质可得∠1＝∠2＝35°.
18．【答案】30
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，
∴∠ACB=∠A′CB′，
即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，
∴∠ACA′=∠B′CB，
又∠B′CB=30°
∴∠ACA′=30°.
故答案为：30.
【分析】根据全等三角形的对应角相等得出∠ACB=∠A′CB′，根据等式的性质即可得出∠ACA′=∠B′CB=30°.
19．【答案】解： ， ，
，
，
.
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的对应角相等及三角形的内角和即可求解.
20．【答案】解：在△ABC中，∵∠A＝85°，∠B＝60°，
∴∠ACB=180°－∠A－∠B=180°－85°－60°=35°，
∵△DEF≌△ABC，
∴∠F=∠ACB=35°，DE=AB=8，
∵EH=2，
∴DH=DE―EH=8-2=6.
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【分析】先利用三角形的内角和定理算出∠ACB的度数，然后根据全等三角形的对应边相等、对应角相等得出 ∠F=∠ACB=35°，DE=AB=8， 进而根据线段的和差即可算出答案.
21．【答案】解：∵△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，
∴DE＝AB＝6，EF＝BC＝11，
∠DFE＝∠ACB＝30°.
∵CE＝EF－CF，BF＝BC－CF，EF＝BC，
∴CE＝BF＝3
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等，对应角相等分别求出∠DFE的度数及DE，CE的长．
22．【答案】解：∵△ACF≌△DBE，∴AC=DB，
∴AC–BC=DB–BC，即AB=CD，
∵AD=11，BC=7，
∴AB= （AD–BC）= ×（11–7）=2，
即AB=2.
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形对应边相等，可得AC=DB，从而可得AB=CD，利用AB=（AD–BC）即可求出结论.
23．【答案】解：∵△ABD≌△ACE，
∴AD=AE，AB=AC，
∴BE=AB-AE=AC-AD=CD．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】利用全等三角形的性质：对应边相等求解即可。
24．【答案】证明：∵△ABE≌△ACD，
∴∠BAE=∠CAD，
∴∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的对应角相等证明．
25．【答案】解：∵△ABO≌△CDO，
∴OB=OD，∠ABO=∠D，
∴∠OBD=∠D= （180°-∠BOD）= （180°-30）=75°，
∴∠ABC=180°-75°×2=30°，
∵AO∥CD
∴∠A=∠ABC=30°．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】已知△ABO≌△CDO，根据全等三角形的性质可得OB=OD，∠ABO=∠D，再根据等边对等角求出∠OBD=∠D，然后求出∠ABC，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．
26．【答案】（1）相等（或写 ）；全等三角形的对应边相等
（2）解：猜想： .
理由：
∵ ，
∴ ，
∵∠ADB=180°－∠ADF
∠CBD=180°－∠CBE
∴ ，
∴
【知识点】平行线的判定；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：（1）∵
∴AD=BC
根据全等三角形的对应边相等
故答案为：相等（或写 ），全等三角形的对应边相等；
【分析】（1）根据全等三角形的性质解答即可；
（2）首先由全等三角形的性质可得∠ADF=∠CBE，进而根据等角的补角相等得到∠ADB=∠CBD，接下来根据内错角相等，两直线平行证明即可.
27．【答案】（1）解：∵△ABF≌△CDE，
∴∠B=∠D.
∵∠B＝30°，
∴∠D=30°.
∵∠DCF＝40°，
∴∠EFC=∠D+∠DCF=70°
（2）解：∵△ABF≌△CDE，
∴BF=DE
.∵BF=BE+EF，DE=DF+EF，
∴BE=DF.
∵BD=10，EF=2，
∴BE+DF=BD-EF=8，
∴BE=DF=4，
∴BF=BE+EF=6
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）根据全等三角形的对应角相等得出 ∠B=∠D =30°，进而根据三角形外角定理，由 ∠EFC=∠D+∠DCF 就可算出答案；
（2）根据全等三角形对应边相等得出BF=DE ，根据等式的性质，由等量减去等量差相等得出 BE=DF ，然后根据 BE+DF=BD-EF 及 BF=BE+EF 就可算出答案.
28．【答案】（1）解： ∵△ABC≌△DEB，
∴BC=BE=4，AB=DE=7
∴AE=AB-BE=7-4=3.
（2）解： ∵△ABC≌△DEB，
∴∠D=∠A=35°，∠C=∠EBD=60°
∴∠AEF=∠D+∠EBD=35°+60°=95°
∴∠AFD=∠A+∠AEF=35°+95°=130°.
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）利用全等三角形的性质可求BE，AB的长，再根据AE=AB-BE，代入计算可求出AE的长。
（2）利用全等三角形的性质可证得∠D=∠A=35°，∠C=∠EBD=60°，利用三角形的外角的性质可求出∠AEF的度数；然后∠AFD=∠A+∠AEF，代入计算可求出∠DFA的度数。
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