2021—2022学年人教版（2019）必修第三册10.1电势和电势能同步训练（Word含解析）

2021—2022学年人教版（2019）必修第三册
10.1电势和电势能同步训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．关于静电场，下列说法中正确的是（　　）
A．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹
B．沿电场线方向，电势一定越来越低
C．在电场中电势高的点，电场强度一定大
D．电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就大
2．关于电势的高低，下列说法正确的是（　　）
A．沿着电场线的方向电势逐渐升高
B．电势降低的方向一定是电场线的方向
C．正电荷只在静电力的作用下，一定向电势低的地方移动
D．负电荷只在静电力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方移动
3．A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图所示，则（　　）
A．电子在A、B两点受的电场力FAB．A、B两点的电场强度EA>EB
C．A、B两点的电势φA>φB
D．电场线的方向一定是从A到B
4．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（　　）
A．C点电场强度大于B点电场强度
B．A点电势低于B点电势
C．若将一试探电荷由A点释放，它将沿电场线运动到B点
D．若在D点再固定一点电荷。将一试探电荷由A点移至B点的过程中，电势能减小
5．如图所示，Q1、Q2为两个等量同种带正电的点电荷，在两者的电场中有M、N和O三点，其中M和O在Q1、Q2的连线上（O为连线的中点），N为过O点的垂线上的一点。则下列说法中正确的是（　　）
A．在Q1、Q2连线的中垂线位置可以画出一条电场线
B．若将一个带正电的点电荷分别放在M、N和O三点，则该点电荷在M点时的电势能最大
C．若将一个带电荷量为－q的点电荷从M点移到O点，则电势能减少
D．若将一个带电荷量为－q的点电荷从N点移到O点，则电势能增加
6．在如图所示的匀强电场中，一带负电的点电荷从点运动到点，下列说法正确的是（　　）
A．、两点的电势相等
B．点的电势比点的高
C．该点电荷在、两点的电势能相等
D．该点电荷在点的电势能大于其在点的电势能
7．如图所示，岩盐（主要成份氯化钠）晶体结构中相邻的四个离子处于正方形的四个顶点，O点为正方形中心，A、B为两边中点，取无穷远处电势为零，关于这四个离子形成的电场，下列说法正确的是（　　）
A．O点电场场强为零
B．O点电势最高
C．AB两点电场强度相同
D．A、B两点电势不相等
8．如图所示，矩形的两个顶点A、C上分别固定着两个电荷量相等的异种电荷，O点为矩形两条对角线的交点，规定无穷远处为零势能点，B点的电势为，则下列说法正确的是（　　）
A．B、D两点的场强一定大小相等，方向相反
B．O点的电势和场强均为零
C．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小
D．D点的电势也为
9．如图所示，实线为某点电荷产生的电场线，虚线为一带电粒子仅在电场力作用下从电场中的A点运动到点的轨迹。则（　　）
A．该粒子带负电荷
B．该粒子加速度逐渐增大
C．该粒子在A点的速度小于在点的速度
D．该粒子在A点具有的电势能大于其在点具有的电势能
10．如图所示，两个电荷量大小均为Q的等量异种点电荷，对称固定在粗糙绝缘竖直平面两侧的M、N两点，有一带电荷量为q、质量为m可视为质点的小物块在A点恰好处于静止状态，AMN在同一竖直面内，MO=ON=L，AM连线与MO之间夹角为60°。现对小物块施加一竖直向下的恒力F，在小物块加速运动到O点的过程中，若静电力常量为k，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．小物块可能带正电
B．小物块与竖直平面间的动摩擦因数
C．从A到O的过程中小物块做匀加速直线运动
D．从A到O的过程中小物块电势能增加
11．如图所示实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，由此可以判定（　　）
A．M点电势小于N点电势
B．M点场强小于N点场强
C．粒子动能逐渐减小
D．粒子电势能逐渐增大
12．在某形状不规则的带正电体周围的电场中有一定点A，当把一个电荷量为的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点时，试探电荷克服电场力做功为，则A点的电势及试探电荷在A点的电势能分别为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．关于电势，下列说法正确的是（　　）
A．电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，静电力所做的功
B．电场中某点的电势大小与零电势点的选取有关
C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低
D．某电荷在电场中A、B两点电势能关系为EpA>EpB，则可知φA>φB
14．如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一个带电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法确的是（　　）
A．三个等势面中，等势面c的电势最低
B．带电质点一定是从Q点向P点运动
C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大
D．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
15．某电场的电场线分布如图实线所示，一带电粒子在电场力作用下经A点运动到B点，运动轨迹如虚线所示。粒子重力不计，下列说法中正确的是（　　）
A．若粒子带正电，其电势增大，动能增大
B．若粒子带正电，其电势减小，动能增大
C．若粒子带负电，其加速度增大，电势能减小
D．若粒子带负电，其加速度减小，电势能增大
16．如图，在一对等量正点电荷Q的电场中，O为两点电荷连线中点，MN为两点电荷连线的中垂线，M、N两点关于O点对称。一带正电粒子P在中垂线上沿MN方向运动，粒子在经M到O的过程中，在M点加速度最大。粒子重力不计，下列说法正确的是（　　）
A．M点的电势等于O点的电势
B．粒子在O点电势能最大
C．经过O点后粒子先加速后减速，运动到N点速度最大
D．经过O点后粒子一直加速运动，加速度先增大后减小
17．空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势随x的分布如图所示。一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动。则下列说法正确的是（　　）
A．该粒子带负电荷
B．空间存在的静电场是沿x轴正方向的匀强电场
C．该粒子从原点O运动到过程中电势能是增加的
D．该粒子运动到处的速度是
18．在矩形ABCD的四个顶点固定有电荷量均为q的点电荷，电性分布如图所示，O为矩形的中心，E、F、G分别为AB、CD、AD的中点，则下列判断正确的是（　　）
A．G点的电势比E点电势高
B．E点与F点的场强大小相等
C．E点与F点的场强方向相同
D．带负电的粒子从E点沿直线移到F点，电势能始终不变
19．如图所示，真空中一正方体空间ABCD—A’B’C’D’，带电量为Q的正点电荷固定于A点，则（　　）
A．B点位置与C点位置的电场强度大小之比为
B．正方体所有顶点中，C′点位置的电势最低
C．C、D′、B′三点所在位置的电势相等、场强相同
D．电子从D′点沿直线运动到B′点的过程中，电势能先减小后增大
20．如图所示，A、B、C、D四点共线，C为AD中点，B为AC中点。在D点固定有电量为-Q的点电荷，当在A点放置一电量为+Q的点电荷时，B点电场强度的大小为，C点电势为；若将A点的点电荷移到C点时，B点电场强度的大小为，B点电势为，下列选项中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
21．如图所示，在电场强度为4×105N/C的匀强电场中，将一个电子从A点移动到B点。已知A、B间的距离为20cm，连线AB与电场线方向成30°角，请补充条件，求出电子电势能的变化。
22．一个电场中有、两点，电荷量为的试探电荷放在电场中的点，具有的电势能；为的试探电荷放在电场中的点，具有的电势能。现把为的试探电荷由点移到点，静电力做正功还是负功？数值是多少？
23．把电量为-510-9
C的电荷，从电场中的A点移到B点，若A点的电势φA=15V，B点的电势φB=10V，求：
（1）此过程中电场力做的功；
（2）其电势能的变化量。
24．如图，在电场强度为的匀强电场中有、、三个点，为，为，其中沿电场方向，和电场方向的夹角为。将电荷量为的正电荷从点移到点，再从点移到点，静电力做了多少功？若将该电荷沿直线由点移到点，静电力做的功又是多少？
参考答案
1．B
【解析】
A．电场线不一定与带电粒子的轨迹重合，只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时电场线才与带电粒子的轨迹重合，故A错误；
B．根据电场线的特点，可知沿着电场线的方向，电势一定越来越低，故B正确；
C．电场强度和电势分别表示电场的不同性质的物理量，电场线密集处场强大，沿着电场线的方向电势逐渐降低，电势高，电场强度不一定大，故C错误；
D．在电场中，电势高的地方，正电荷的电势能大，而负电荷的电势能小，故D错误。
故选B。
2．D
【解析】
A．沿着电场线的方向电势逐渐降低，故A错误；
B．电势降低的方向不一定是电场线的方向，电势降低最快的方向才是是电场线的方向，故B错误；
C．若正电荷具有初速度，即使只受静电力作用，也可由低电势点向高电势点移动，故C错误；
D．负电荷只在静电力的作用下由静止释放，一定向电势高的地方移动，故D正确；
故选D。
3．A
【解析】
AB．由图像可知电荷做的是加速度逐渐增大的加速运动，即A点电场强度小于B点电场强度，
，故
A正确，B错误；
CD．电荷从电场中的A点运动到B点，则受力方向一定是从A到B，因电荷带负电，所以电场线的方向应从B指向A，A点电势低于B点电势，故CD错误。
故选A。
4．D
【解析】
A．从电场线的分布情况可知，B处的电场线比C处的密，所以C点的电场强度小于B点的电场强度，A错误；
B．根据沿电场线方向电势降低可知：A点的电势高于B点的电势，B错误；
C．正电荷所受电场力沿电场线切线方向，若将一试探电荷+q由A点释放，电荷将离开原电场线，不可能沿电场线运动到B点，C错误；
D．若在D点再固定一点电荷，将一试探电荷+q由A移至B的过程中，电场力做正功，电势能减少，
D正确。
故选D。
5．B
【解析】
A．等量同种正电荷形成的电场中，其连线的中点处场强为零，因此不可能有一条电场线穿过，所以在Q1、Q2连线的中垂线位置不能画出一条电场线，故A错误；
B．根据等量同种正电荷形成的电势的特点可判定：图中M、N、O三点电势大小的关系为
根据电势能
可判定带正电的点电荷在M点时的电势能最大，故B正确；
C．从M点到O点，电势是降低的，所以电场力对带电荷量为的点电荷做负功，则电势能增加，故C错误；
D．从N点到O点，电势是升高的，所以电场力对带电荷量为的点电荷做正功，则电势能减少，故D错误。
故选B。
6．D
【解析】
AB．如图所示，作出过P、Q的等势面，沿电场方向电势降低，故Q点电势较高，AB错误；
CD．据
可知，负电荷在电势较高的Q点具有的电势能较小，C错误，D正确。
故选D。
7．A
【解析】
A．一对和一对
O点的场强均为零，可知O点电场场强为零，选项A正确；
B．由对称性可知，O点电势为零，选项B错误；
CD．由对称可知，AB两点电场强度大小相同，但是方向不同，A、B两点电势相等，选项C错误，D错误；
故选A。
8．C
【解析】
A．由于A、C点固定等量异种电荷，如图，固定在A点的电荷在B点产生的场强与固定在C点的电荷在D点产生的场强大小相等，方向相同；同样固定在A点的电荷在D点产生的场强与固定在C点的电荷在B点产生的场强大小相等，方向相同，因此B、D两点的场强大小相等，方向相同，A错误；
B．由于A、C点固定等量异种电荷，O点为连线中点，因此O点的电势为零，而场强不为零，B错误；
D．由于B点电势为正，可知固定在C点的电荷带正电，固定在A点的电荷带负电，而D点距离A点较近，电势为负，根据对称性可知，D点的电势为，D错误；
C．将一正点电荷q由B点移到D点，电场力做功
因此电势能减小，C正确。
故选C。
9．A
【解析】
A．由粒子的运动轨迹可知，粒子受电场力大致向左，可知该粒子带负电荷，选项A正确；
B．因A点的电场线较B点密集，可知A点的场强较大，粒子在A点加速度较大，即该粒子由A到B加速度逐渐减小，选项B错误；
CD．该粒子由A到B电场力做负功，则动能减小，电势能变大，即该粒子在A点的速度大于在点的速度，在A点具有的电势能小于其在点具有的电势能，选项CD错误；
故选A。
10．B
【解析】
A．小物块不受恒力F时，其恰好静止，只有当物块带负电时，M处的电荷对物块有斥力，N处的电荷对物块有引力，滑块才可能平衡，A错误；
B．AM间作用力为
沿水平方向的分量为，同理，AN之间的作用力也为，所以，有
则
B正确；
C．A向下的过程中，两电荷对滑块的库伦力的合力会变化，摩擦力随之变化，故加速度会随之变化，故不是匀加速的运动，C错误；
D．等量异种电荷连线的中垂线上电势都为零，即小滑块下滑过程中电势能不变，D错误。
故选B。
11．B
【解析】
A．根据顺着电场线方向电势降低可知，M点的电势高于N点的电势，故A错误；
B．根据电场线越密集的地方电场强度越大可知M点场强小于N点场强，故B正确；
CD．从M到N点，电场力做正功，则电势能减小，动能增加，所以CD错误。
故选B。
12．C
【解析】
由把一个电荷量为的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点时，试探电荷克服电场力做功为，电场力做负功，则电势能为
由电势的定义得
故C正确，ABD错误。
故选C。
13．AB
【解析】
A．根据电势的定义可知，A正确；
B．电势是相对的，电势的大小与零电势点的选取有关，B正确；
C．虽然电势是相对的，但电势的高低关系是绝对的，C错误；
D．电势的计算要注意q的正负，若q正负不确定则无法由Ep确定φ的大小关系，D错误。
故选AB。
14．CD
【解析】
A．根据电场线与等势面的切线相互垂直及曲线运动的特点，可知质点受到的电场力的方向向下，由于题中没有说明质点的电性，故无法判断电场线的方向，则无法判断那个等势面的电势最低，A错误；
B．根据已知条件无法判断粒子的运动方向，B错误；
C．等差等势面P处密，P处电场强度大，电场力大，加速度大，C正确；
D．带电质点由P点到Q点，电场力做正功，动能增加，故带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小，D正确。
故选CD。
15．BC
【解析】
AB．由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力方向大致向右，与轨迹上每一点的切线方向即瞬时速度的夹角成锐角，则电场力对带电粒子做正功，其电势能减小，动能增大；若粒子带正电，电势能减小，根据可知电势减小，选项A错误，B正确；
CD．由于电场线向右越来越密，则粒子所受的电场力增大，加速度变大，与粒子的电性无关，选项C正确，D错误。
故选BC。
16．BD
【分析】
由等量同种电荷周围电场分布情况：中垂线上上下电场线方向相反，根据电场线方向判断电势高低，沿中垂线从O点向外场强先增大后减小，根据牛顿第二定律分析加速度的变化。
本题关键要掌握等量同种点电荷电场线的分布情况，抓住对称性进行分析。
【解析】
AB．根据等量同种电荷的场强特点，在中垂线上，从O点向外电势降低，所以O点电势比M和N电势高，O点的电势能最大，故B正确，A错误；
CD．根据等量同种电荷的场强特点，过O点后，电场线方向向上，所以粒子P所受电场力方向向上，一直做加速运动，由题知在M点加速度最大，M点场强最大，根据对称关系，N点场强和M点等大反向，根据牛顿第二定律，所以过O点加速度先增大，后减小，故D正确，C错误。
故选BD。
17．BD
【解析】
A．因为粒子从静止开始向低电势运动，所以粒子带正电，A错误；
B．由图像的斜率可得
从图像可知，斜率不变，所以空间存在的静电场是沿x轴正方向的匀强电场，B正确；
C．该粒子从原点O运动到过程中，电场力做正功，故电势能是减小的，C错误；
D．根据动能定理可得
解得该粒子运动到处的速度是
D正确。
故选BD。
18．BD
【解析】
AD．由等量异种电荷连线中点处的电势为零可知，E、G两点的电势均为零，EOF直线上各点电势均为零，带负电的粒子从E点沿直线移到F点，电势能始终不变，A错误D正确；
BC．根据等量异种电荷电场的电场强度分布特点及叠加可知，两点场强大小相等，E点的电场强度方向由A指向B；F点的电场强度方向由C指向D，C错误B正确。
故选BD。
19．BD
【解析】
A．B点位置与C点位置的电场强度大小之比为
选项A错误；
B．正方体所有顶点中，C′点距离正电荷的距离最远，则电势最低，选项B正确；
C．C、D′、B′三点所距离正电荷的距离相等，则三点的电势相等、场强大小相同，但是方向不同，选项C错误；
D．电子从D′点沿直线运动到B′点的过程中，距离正电荷的距离先减小后增加，则电势先升高后降低，电子的电势能先减小后增大，选项D正确。
故选BD。
20．AD
【解析】
AB．在D点固定有电量为-Q的点电荷，当在A点放置一电量为+Q的点电荷时，B点电场强度的大小为
若将A点的点电荷移到C点时，B点电场强度的大小为
所以A正确；B错误；
CD．在D点固定有电量为-Q的点电荷，当在A点放置一电量为+Q的点电荷时，C点电势为=0，若将A点的点电荷移到C点时，B点电势为>0，所以C错误；D正确；
故选AD。
21．电子电势能增加1.1×10-14J
【解析】
电子所受的电场力与电场强度方向相反，水平向左，因电子带电量为e=-1.6×10-19C，则电子从A点移动到B点的过程中，电场力对电子做负功，为
由功能关系可知，电子电势能增加1.1×10-14J。
22．静电力做负功，
【解析】
A点的电势为
B点的电势为
则
23．（1）；（2）
【解析】
（1）AB间的电势差为
则此过程中电场力做的功为
（2）该过程中电场力做负功，则电势能增加，根据功能关系有
24．；
【解析】
静电力做功
电场力做功与路径无关，则将该电荷沿直线由点移到点，静电力做的功仍为.