2021—2022学年沪科版（2019）必修第一册第2章 匀变速直线运动的规律章末跟踪训练（Word含解析）

2021—2022学年沪科版（2019）必修第一册
第2章
匀变速直线运动的规律跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t?（各物理量均采用国际单位制单位），下列说法正确的是
A．该质点的加速度大小为1m/s2
B．该质点在1s末的速度大小为6m/s
C．该质点第2s内的平均速度为8m/s
D．前2s内的位移为8m
2．某同学沿平直的公路骑行，位置随时间的变化如图所示。关于该同学的运动，描述正确的是（　　）
A．整个过程中有两段是匀速直线运动
B．整个过程中有两段是匀加速直线运动
C．返程时的速度比出发时的速度大
D．在t＝14
h时距离起点的位移最大
3．某物体做直线运动，位移遵循的方程为x＝6t－t2（其中，x的单位为m，t的单位为s）。则该物体在0～4s时间内通过的路程为（　　）
A．8m
B．9m
C．10m
D．11m
4．在如图所示的位移—时间（x
-
t）图像和速度
—时间（v
-
t）图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的。是（　　）
A．t1时刻，甲车追上乙车
B．0~t1时间内甲、乙两车的平均速度相等
C．丙、丁两车在t2时刻相遇
D．0~t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
5．两辆完全相同的汽车并排停在平直跑道上，t＝0时刻将两车同时启动，通过车上的速度传感器描绘出了两车的速度随时间的变化规律图线如图所示（甲为一条过原点的倾斜直线），图像中两阴影部分的面积S2>S1，下列说法正确的是（　　）
A．t1时刻甲车的加速度等于乙车的加速度
B．t1时刻甲车在前，t2时刻乙车在前
C．0~t2时间内两车可能相遇2次
D．0~t2时间内甲车的平均速度比乙车大
6．2021年4月5日配备华为自动驾驶技术的北汽新能源极狐阿尔法S的HI车型在上海公开试乘。据悉，该车型在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶。某次试乘时，甲、乙两车同时从同一位置出发，沿着同一平直路面行驶，它们的速度随时间t变化的图像如下图所示。下列说法正确的是（
）
A．时间内，甲车的加速度一直减小
B．时间内，两车间的距离先增大后减小
C．时间内，甲车先沿正方向运动，再沿负方向运动
D．时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
7．如图所示，在一平直公路上，一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在内经过相距的A、B两点，汽车经过A点时的速度为，则（　　）
A．汽车从O点到A点需要的时间为
B．A点与O点间的距离为
C．汽车经过B点的速度大小为
D．汽车从A点到B点的平均速度大小为
8．电梯某段时间的v-t图像如图所示，该时间内电梯（　　）
A．0~5s处于上升状态
B．5~11s的速度为0
C．11~13s的加速度大小为2.5m/s2
D．大约经过30层楼的高度
9．一质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动计时，经时间质点的位移为，其图象如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．质点可能做匀加速直线运动
B．质点在末与末的速度方向相同
C．任意相邻的内，质点位移差的大小均为
D．任意内,质点速度变化量的大小均为
10．斑马线礼让行人是尊重生命的体现，司机发现正前方30m处人行道上有行人过马路，马上开始刹车，刹车过程汽车做匀减速直线运动，其位移与时间的数值关系为（各物理量均采用国际单位制）。若取汽车初速度的方向为正方向，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　）
A．汽车的加速大小为
B．汽车在3s末的速度为
C．汽车在前6s内的位移为
D．前3秒内的平均速度
11．甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移s随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于4s处，则下列说法正确的是（
）
A．甲车做匀加速直线运动
B．乙车的初位置在处
C．乙车的加速度大小为
D．2s末两车相遇，此时甲车的速度大于乙车的速度
12．我国ETC（电子不停车收费系统）已实现了全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。一辆汽车以20
m/s的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经4
s的时间速度减为5
m/s，且到达自动收费装置完成收费，之后司机立即以2.5
m/s2的加速度加速，直至速度恢复到20
m/s，已知汽车可视为质点，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车开始减速时距自动收费装置的距离为100
m
B．汽车加速4
s后速度恢复到20
m/s
C．汽车从开始减速至速度恢复到20
m/s，通过的总路程为125
m
D．汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为4
s
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．甲、乙两球从同一高度处相隔1s先后自由下落，则在下落过程中（　　）
A．两球速度差始终不变
B．两球速度差越来越大
C．两球距离始终不变
D．两球距离越来越大
14．如图所示是某一物体运动的图象，从图象可知物体的速度与加速度在下列哪段时间方向相同
（　　）
A．0～2s
B．2～4s
C．4～5s
D．5～6s
15．、两球用长为的细线相连，现用手提着从一定高处由静止释放，、两球落地时间差为，速度差为。若再从稍高处自由释放，两球落地时间差为，速度差为，不计空气阻力，则（　　）
A．
B．
C．
D．
16．均视为质点的甲、乙两辆摩托车从同一地点同时开始行驶，如图所示是两车在某段时间内的v-t图像，则关于两车运动状况的描述，下列判断正确的是（　　）
A．在0~3s内，甲物体做曲线运动，乙物体做直线运动
B．在6~9s内，甲在乙前方，两物体之间的距离逐渐减小
C．9s时两物体间有最大距离
D．0~9s内两物体的最大距离小于18m
17．甲、乙两车停在同一水平道路上，一前一后相距。某时刻两车同时开始运动、两车运动的图像如图所示，则下列表述正确的是（　　）
A．乙车做曲线运动，甲车做直线运动
B．甲车先做减速运动，后匀速运动
C．乙车速度不断增大
D．两车有两次相遇
18．甲、乙两车同时、同地、向同一个方向做直线运动。它们在内运动的图象如图所示，由图象可知（　　）
A．乙车运动的加速度大小为
B．在第末，两车相遇
C．在第末，两车相距最远
D．在内，甲、乙两车的位移相等
19．如图所示，珠港澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，标记为a、b、c、d、e，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。（　　）
A．通过bc段的时间也为t
B．通过ae段的时间为2t
C．汽车通过bcde的速度之比为1︰2︰3︰4
D．汽车通过bcde的速度之比为
20．在某星球表面，t=0时刻小球以初速度v0开始做竖直上抛运动，取抛出位置位移x=0，以v0方向为正方向，则小球位移x随速度的平方v2变化的x-
v2图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．小球的初速度为100m/s
B．小球位移x=5m时对应的运动时间为2s
C．小球加速度与初速度方向相反
D．图中a点坐标值为-2.2
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
21．汽车正常行驶的速度是30m/s，关闭发动机后，开始做匀减速运动，6s末的速度是18m/s。求：
（1）汽车的加速度大小；
（2）10s末的速度大小；
（3）16s内的位移大小。
22．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8
m高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，求：
（1）连续两个水滴的间隔时间为多少；（可以保留根号）
（2）此时第二滴水滴离地多高。
23．现今社会，科技飞速发展，无人驾驶汽已经成为智能化交通工具必然的发展方向。
（1）无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80m范围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为3.6m/s2，为不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？
（2）若一辆有人驾驶的汽车在该无人驾驶汽车后30m处，两车都以20m/s的速度行驶，当前方无人驾驶汽车以3.6m/s2的加速度刹车1.4s后，后方汽车驾驶员立即以5.0m/s2的加速度刹车，试通过计算判断两车在运动过程中是否会发生追尾事故？
24．一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开使行驶，恰在这时一辆自行车在汽车前方相距18m的地方以6m/s的速度匀速行驶，则何时相距最远？最远间距是多少？何时相遇？相遇时汽车速度是多大？
参考答案
1．C
【解析】
A．根据
得，质点的初速度
加速度
故A错误；
B．质点在一秒末的速度
故B错误；
C．质点在第2s内的位移
则第2s内的平均速度
故C正确；
D．前2s内的位移
故D错误。
故选C。
2．C
【解析】
A．在x-t图像中，倾斜直线部分都代表物体做匀速直线运动，则整个过程中有三段是匀速直线运动，A错误；
B．在x-t图像中，匀加速运动是曲线，则整个过程中没有做匀加速直线运动的阶段，B错误；
C．物体在13h~14h反向运动，因图像的斜率等于速度，可知返程时的速度比出发时的速度大，C正确；
D．在t=14
h时物体回到出发点位置，D错误。
故选C。
3．C
【解析】
将位移遵循的方程
x＝6t－t2
与
对比知，物体的初速度为6m/s，加速度为，物体做匀减速直线运动，速度减为0的时间
前3s的位移大小
第4s位移的大小
故0～4s时间内通过的路程为
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．B
【解析】
A．
t1时刻，甲乙位移相等，乙车追上甲车，选项A错误；
B．0~t1时间内甲、乙两车的位移相等，则平均速度相等，选项B正确；
C．丙、丁两车在t2时刻速度相等，此时两车距离最大，没有相遇，选项C错误；
D．因v-t图像的面积等于位移，可知0~t2时间内，丙、丁两车的位移不等，则平均速度不相等，选项D错误。
故选B。
5．D
【解析】
A．根据速度—时间图线的斜率表示加速度，由题图可知，t1时刻甲车的加速度大于乙车，故A错误；
B．由S2＞S1，根据“面积”表示位移，可知，0~t1时间内，乙车的位移比甲车大，t1时刻乙车在前；0~t2时间内，甲车的位移比乙车大，t2时刻甲车在前，故B错误；
C．0~t2的时间内，两车相遇的时刻在t1时刻后，t2时刻前，故两车仅能相遇1次，故C错误；
D．0~t2的时间内甲车的位移大于乙车的位移，所用时间相等，则0~t2的时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故D正确。
故选D。
6．D
【解析】
A．由于v—t图像的斜率代表加速度，则由题图可看出，图线甲的斜率先减小后反向增大，A错误；
B．由题图可看出在0
~
t1时间内乙的速度一直大于甲的速度，又根据题知甲、乙两车同时从同一位置出发，则二者距离先增大，且在t1时刻最大，t1后甲的速度大于乙的速度则二者越来越近最后相遇，但甲的速度依然大于乙的速度则二者的距离再增大，到t2时又有新的最大，t2后乙的速度再次大于甲的速度二者距离又越来越小，后再次相遇，但乙的速度还是大于甲的速度二者则越来越远，B错误；
C．运动方向由速度的正负表示，横轴下方速度为负值，横轴上方速度为正值，时间内，甲车的速度一直在t轴上方，则甲车一直沿正方向运动，C错误；
D．根据平均速度的计算公式有
由于v—t图像的面积代表位移，则在t1—t2时间内x甲
>
x乙，则甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D正确。
故选D。
7．C
【解析】
D．汽车从A点到B点的平均速度大小为
D错误；
C．根据匀变速直线运动平均速度关系式，有
代入数据，可得
C正确；
AB．根据加速度定义式，有
汽车从O点到A点需要的时间满足
解得
A点与O点间的距离为
AB错误。
故选C。
8．C
【解析】
A．0~5s电梯可能处于上升状态，也可能处于下降状态，A错误；
B．由图可知5~11的速度为5m/s，B错误；
C．11~13s的加速度大小为
C正确；
D．13s内经过的位移为图像与坐标轴围成的面积
每层楼高大约3.5m，经过楼层为13至14层，D错误；
故选C。
9．C
【解析】
A．由图像可知
即
对比
可得
v0=10m/s，a=-5m/s2
则质点做匀减速直线运动，选项A错误；
B．因经过
质点的速度减为零，则质点在末与末的速度方向相反，选项B正确；
C．任意相邻的内，质点位移差的大小均为
选项C正确；
D．任意内，质点速度变化量的大小均为
选项D错误。
故选C。
10．C
【解析】
A．根据位移与时间的数值关系为
可知
v0=10m/s
a=-2m/s2
选项A错误；
B．汽车在3s末的速度为
选项B错误；
C．汽车运动停止的时间
在前6s内的位移等于5s内的位移为
选项C正确；
D．前3秒内的平均速度
选项D错误。
故选C。
11．C
【解析】
A．图像的斜率代表速度，甲的斜率保持不变，所以速度保持不变，A错误。
BC．乙车做匀变速直线运动，相切与4s处说明4s处速度为0，由运动的可逆性则乙物体的运动可看成是初速度为零的反方向匀加速直线运动，乙物体在4s到2s内运动的位移为8m，因此由
将x=8m，t=2s代入数据可得
乙物体在4s内运动为位移为
B错误，C正确；
D．2s末两车相遇，甲车的速度为
乙车的速度由运动的可逆性可得
D错误。
故选C。
12．C
【解析】
A．根据平均速度的推论知，汽车开始减速时距离自动收费装置的距离为
故A错误；
B．汽车速度恢复到20
m/s所需要的时间为
故B错误；
C．汽车加速所运动的位移为
则总路程为
故C正确；
D．这段路程匀速通过的时间为
通过自动收费所耽误的时间为
故D错误。
故选C。
13．AD
【解析】
设甲球下落时间为，则乙球下落时间为
AB．由自由落体速度公式
可得两球速度差为
则两球速度差恒定，故A正确，B错误；
CD．由自由落体位移公式
可得两球距离为
则两球距离越来越大，故C错误，D正确。
故选AD。
14．BD
【解析】
物体运动的图象，v>0是正值时，物体的速度沿正方向，v<0是负值时，物体的速度沿负方向，由此可知0~2s，5~7s物体的速度沿正方向，2~5s物体的速度沿负方向。
图象的斜率等于加速度，斜率大于零，表示物体的加速度沿正方向，斜率小于零，表示物体的加速度沿负方向，因此0~4s，6~7s物体的加速度沿负方向，4~6s物体加速度沿正方向。
由以上分析可知2~4s物体的速度和加速度都小于零，5~6s物体的速度和加速度都大于零，因此物体的速度与加速度方向相同的时间是2~4s和5~6s，AC错误，BD正确。
故选BD。
15．BD
【解析】
AB．第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运动的时间，即为两球落地的时间差，第一个小球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度，高度越高，落地的速度越大，知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，根据
可得，初速度越大，时间越短，所以，A错误，B正确；
CD．根据
可知
C错误，D正确。
故选BD。
16．BD
【解析】
A．v-t图像只能描述直线运动，选项A错误；
BC．在0~6s内，甲的速度大于乙的速度，两物体之间的距离逐渐增大，6s时两者速度相等，之后6~9s内，乙的速度大于甲的速度，两物体之间的距离逐渐减小，甲在乙前方，6s时两者相距最大，选项B正确、C错误；
D．0~9s内，在t=6s时甲、乙速度相等时相距最远，此时
因为
则
选项D正确。
故选BD。
17．CD
【解析】
A．乙车的x－t图像是曲线，但这不是乙车的运动轨迹，乙车做直线运动，故A错误；
B．由x－t图可知，两车的运动方向与规定的正方向相反，甲车在前6s内做匀速运动，之后静止，故B错误；
C．由于乙车x－t图像的斜率的绝对值逐渐增大，故速度逐渐增大，故C正确；
D．在x－t图像中图线的交点表示两车相遇，则甲、乙两车相遇两次，故D正确。
故选CD。
18．AD
【解析】
A．根据速度图象的斜率表示加速度，则得，乙车运动的加速度大小为
故A正确；
BC．由图看出，在前内乙比甲运动得快，乙在甲的前方，两车间距增大。在后内，乙比甲运动得慢，乙在甲的前方，两车间距减小。因此在第末两车相距最远。故BC错误；
D．根据面积表示位移，则知，在内甲、乙两车的位移相等，故D正确。
故选AD。
19．BD
【解析】
AB．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，通过连续相等位移所用的时间之比为，通过ab段的时间为t，可得出通过bc时间为，通过ae段的时间为
故A错误，B正确；
CD．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，通过连续相等位移末的速度比；则汽车通过bcde的速度之比为，故C错误，D正确。
故选BD。
20．CD
【解析】
A．由图可知，取x=0为上抛点，当x=0时，对应的，由此可得上抛的初速度为
故A错误；
BC．由
得
可得x-
v2图像的斜率为
解得
小球位移x=5m时，所对应的时间
故C正确，B错误；
D．由图可知
解得
故D正确。
故选CD。
21．（1）；（2）10m/s；（3）225m
【解析】
（1）以初速度的方向为正方向，汽车的加速度为
负号表示加速度的方向与初速度方向相反。
（2）汽车10s末的速度大小为
（3）汽车速度减为零所用时间为
则16s内的位移大小与15s内的位移相等，为
22．（1）；（2）3.5m
【解析】
（1）每一个水滴落到地面的时间
连续两个水滴的间隔时间为
（2）此时第二滴水滴离地高度
23．（1）24m/s；（2）不会
【解析】
（1）对无人驾驶汽车，由运动学公式有
代入数据解得
（2）设有人驾驶汽车刹车后经过时间与无人驾驶汽车的速度相同，此时的速度为，该过程无人驾驶汽车刹车时间为，其中，对无人驾驶汽车
对有人驾驶汽车
联立代入数据得
，
又
联立，代入数据解得
即两车不会相撞
24．2s；24m；6s；18m/s
【解析】
设两车距离最远时所用时间为，当汽车加速到与自行车速度相等时，两车相距最远，有
可得
此时两车最远距离为
设两车相遇所用时间为，则有
代入数据求得
此时汽车速度大小为