2021—2022学年沪科版（2019）必修第一册2.3自由落体运动的规律跟踪训练（Word含解析）

2021—2022学年沪科版（2019）必修第一册
2.3自由落体运动的规律跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A．自由落体运动的重力加速度与物体所处的位置无关
B．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律不同
C．做自由落体运动的物体位移与时间成正比
D．做自由落体运动的物体在第1s内、第2s内的位移之比是1：3
2．在地球上甲的重力比乙的重力大5倍，甲从离地面高150
m处自由落下，乙从离地面200m高处同时自由落下。不及空气阻力。以下几种说法中正确的是（　　）
A．下落过程中甲的加速度比乙大
B．在落地之前，下落相等的时间，它们下落的位移相等
C．两物体在落到地面之前，任一时刻甲的速率比乙小
D．各自下落到距离地面相等的位置时，他们的速度相等
3．用一根长15m的细绳，两侧各系一个小球A和B，将小球A与一大桥桥面相齐，细绳和小球B自然下垂，松开A球后落入河中，测得两球落入河中的时间差为1s。（不计空气阻力的影响，g=10m/s2）A球在空中运动的时候，以松开A球计时，若飞行时间为t，则下落的高度为（　　）
A．h=gt
B．h=gt2
C．h=gt2
D．h=g2t
4．竖直悬挂在某点的绳子，放开后让它自由落下，若全绳经过悬点的正下方20m处的A点的时间是1s，则该绳长是（　　）
g取10?
A．15m
B．20m
C．25m
D．30m
5．如图所示，高处有一根长为L的棍子，在距棍子的下端h处有一点p。现在使棍子自由落下，则棍子的全长通过p点所用的时间是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．“太空梭”是游乐园中一种利用自由落体现象设计的游乐设施，如图。这种游乐设施使用机械装置将乘坐台上的乘客升至高处，然后近似自由落体竖直下落，最后在落地前用机械装置将乘坐台停下来。将该游乐设施下落时看作自由落体运动和匀变速直线运动，普通人出于安全考虑最多承受的加速度，。如果设计一个自由落体历时的“太空梭”，则该设施的高度至少为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品安全降落在内蒙古四子王旗预定区域.如图所示在返回器接近地面过程中减速伞分离时会拉出主伞，以保证返回器落地时的速度不大于13m/s，重力加速度g=10m/s2，则这个速度相当于从多高的地方自由下落到地面（　　）
A．1.69m
B．6.25m
C．8.45m
D．12.5m
8．一小球（可视为质点）从距地高h处自由下落，重力加速度为g，小球刚要着地前瞬时速度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙=5∶1，甲从高H处自由落下的同时，乙从高2H处自由落下，若不计空气阻力，下列说法中错误的是（　　）
A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等
B．甲落地时，乙距地面的高度为H
C．甲落地时，乙的速度大小为
D．甲、乙在空中运动的时间之比为2∶1
10．某同学在墙前连续拍照时，恰好有一石子从墙前的某一高度处由静止落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动，导致它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每块砖的平均厚度为6cm，这个照相机的曝光时间为2.0×10-2s，g取10m/s2，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．石子下落到A位置时的速度约为60m/s
B．石子下落到A位置时的速度约为12m/s
C．石子下落到A位置所需的时间约为0.6s
D．石子下落到A位置所需的时间约为1.2s
11．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔相等的时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图所示，这是小球自由下落时的频闪照片，以下落过程中的某一点（非释放点）为原点O，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标、、、。重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　）
A．频闪周期
B．若已知频闪周期T，则小球下落到位置的速度大小为
C．由，可算出小球从原点下落到位置处的时间t
D．、、和满足
12．2017年7月21日，驼峰高空跳伞俱乐部进驻建德航空小镇，感受一万一千多英尺的高空跳伞之旅。某体验者与教练从一万一千多英尺（约）的高空跳下（空气阻力不能忽略），在距离地面约高处打开降落伞时速度约为，体验者从开始下落到打开降落伞用时大约为（　　）
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1
s，则以下判断不正确的是（g取10m/s2，不计空气阻力）（　　）
A．两球落地的时间差是1s
B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为35m
C．在a球接触地面之前，两球的速度差越来越大
D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定
14．将一石块从5.0m高处由静止释放，不计空气阻力石块可视为质点，重力加速度g取10m/s2，则（　　）
A．石块落地时的速度大小为5.0m/s
B．石块落地时的速度大小为10m/s
C．石块下落过程中的平均速度大小为5.0m/s
D．石块下落过程中的平均速度大小为10m/s
15．在高11.25
m的屋檐上，每隔一定的时间有一滴水落下，已知第一滴水落到地面时，第四滴水刚好离开屋檐，设水滴的运动是自由落体运动(g
取
10)，则
(
)
A．水滴下落过程中第一滴水与第二滴水间的距离保持不变
B．水滴下落过程中第一滴水相对于第二滴水的速度不变
C．水滴落地的时间间隔为1.5
s
D．第一滴水落地时，第二滴水和第三滴水间的距离为3.75m
16．某物体从桌面自由下落，经过离地面高为0.8m的位置时，速度是落地速度的，g取10m/s2，则　（　　）
A．桌面离地高为1.28m
B．桌面离地高为1.25m
C．物体经过0.4s后落地
D．物体通过最后0.8m用时0.2s
17．在篮球比赛开始之前，由裁判掬硬币决定发球权。挪硬币胜方队，可先发球也可将发球权转让给对方队。如果有加时赛，由比赛开始时没有发球的一方发球。若硬币从离地面高为的空中自由下落，不计空气阻力，取。则（
）
A．硬币在开始连续三个0.1s内的位移之比为
B．硬币到达地面的时间为0.7s
C．硬币到达地面的速度大小为7m/s
D．硬币在最后0.2s内的位移大小为0.6m
18．如图所示A、B为两固定的光电门，在光电门A正上方的O处有一边长为0.5cm的铁片自由落下，铁片下落中底边始终水平，已知铁片通过AB光电门的时间分别为，，若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度，忽略空气阻力的影响，。下列说法正确的是（　　）
A．O点到光电门A的距离为1.00m
B．光电门A、B之间的距离为3.00m
C．铁片从光电门A到B所需的时间0.40s
D．铁片通过光电门B的瞬时速度分别为
19．如下图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放。用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3……所示的小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）
A．位置1是小球释放的初始位置
B．小球下落的加速度为
C．小球在位置3的速度为
D．能判定小球的下落运动是否匀变速
20．1638年，著名的物理学家伽利略采用间接实验的方法，让一个黄铜小球从阻力很小的斜槽上滚下，并用水钟测定时间。当斜面的倾角逐渐增大到90度时，小球的运动可近似地看作是自由落体运动。此时假定小球从高度x处自由落下，经过时间t后以的速度落到地面（T为相等时间间隔，X为相等位移间隔）。则下列说法正确的是（　　）
A．小球在第2s末、第4s末与第6s末的速度大小之比为1：3：5
B．小球在第1个T内、第3个T内与3T内的位移大小之比为1：5：9
C．小球下落处、下落处与下落x处的速度大小之比为
D．小球在第一个2X内、第二个2X内与第5个X内所用的时间之比为
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
21．一质点做自由落体运动，g取10m/s2，则：
（1）质点在第2s末的速度为多少？
（2）质点在前2s内的位移为多少？
（3）质点在下落了5m时的速度为多少？
22．一物体由静止下落做自由落体运动，在落地前最后1s的位移为25m（g取10m/s2）。不计空气阻力，求：
（1）它在前2s内的平均速度为多大？
（2）落地时的速度为多大？
23．跳伞运动员做低空跳伞表演，从距离地面404m高处的飞机上开始跳下，先做自由落体运动，下落至某高度时打开降落伞，降落伞打开后运动员以8m/s2的加速度做匀减速直线运动，跳伞运动员到达地面时的速度大小为4m/s。g=10m/s2，则：
（1）运动员打开降落伞时的速度大小是多少？
（2）运动员下落至距地面多高时打开降落伞？
（3）运动员离开飞机后，经过多少时间到达地面？
24．木杆长5m，上端固定在屋檐处竖直悬挂，由静止放开后让其自由下落（不计空气阻力），木杆通过屋檐正下方20m处的窗子，窗子高为5m，取g=10m/s2，求：
（1）木杆通过窗子上端所用时间是多少？
（2）木杆通过窗子所用时间是多少？
参考答案
1．D
【解析】
A．在地球上不同位置的重力加速度不同，随纬度增大而增大，随高度增大而减小，所以自由落体运动的重力加速度与物体所处的位置有关，A错误；
B．在自由落体运动过程中，不同质量的物体重力加速度相同，则它们的运动规律相同，B错误；
C．由公式可知，做自由落体运动的物体位移与时间的二次方成正比，C错误；
D．由初速度为0的匀变速运动规律可知，做自由落体运动的物体在第1s内、第2s内的位移之比是1：3，D正确。
故选D。
2．B
【解析】
A．甲和乙做自由落体运动，它们的加速度都为重力加速度g，故A错误；
B．在落地之前，下落相等的时间，下落的位移
故下落的位移相等，故B正确；
C．两物体在落到地面之前，任一时刻的速率
故两物体落地前，速率相等，故C错误；
D．各自下落到距离地面相等的位置时，乙下落的位移大，根据
故乙的速度大，故D错误。
故选B。
3．C
【解析】
根据自由落体运动的规律可知，A球下落的高度为
h=gt2
故选C。
4．A
【解析】
设绳长为l，由自由落体运动规律可得
绳子通过A点的时间为t，则有
t=1s，h=20m
代入数据解得
l=15m
5．D
【解析】
设棍子下端点从开始运动到通过p点用时t1，上端点从开始运动到通过p点用时t2，则
解得
所以整个棍子通过p点用时
故选D。
6．D
【解析】
分为两个阶段，自由体阶段和匀减速阶段，自由落体高度为
匀减速的最大加速度为，则匀减速高度为
则总高度为
ABC错误，D正确。
故选D。
7．C
【解析】
根据自由落体运动的规律有
代入数据可得
故选C。
8．C
【解析】
由自由落体运动得
解得
选项C正确，ABD错误。
故选C。
9．D
【解析】
A．因为甲乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，任意时刻的速度为
所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度与乙的速度相等，A正确；
B．甲落地时，甲乙运动的位移都为H，所以乙离地面的高度为
B正确；
C．甲落地时，甲乙运动的位移都为H，则
解得
它们的速度大小都是，C正确；
D．因为甲乙物体均做自由落体运动，根据
解得
所以甲、乙在空中运动的时间之比为
，D错误。
故选D。
10．C
【解析】
由图可以看出，在曝光的时间内，物体下降了大约有两层砖的厚度，即12cm（0.12m），曝光时间为2.0×10-2s，所以AB段的平均速度为
因时间很短，处此速度很接近石子在A点的瞬时速度，则石子下落到A位置时的速度约为6m/s；石子下落到A位置所需的时间约为
故C正确，ABD错误。
故选C。
11．D
【解析】
A．设小球过O点时的速度为v0，闪光时间间隔为T，则有
所以可求得
所以求得频闪周期
故A错误；
BC．由于原点O为非释放点，所以小球下落到位置的速度大小不为，也不能用，算出小球从原点下落到位置处的时间t，故BC错误；
D．由逐差公式可知
故D正确。
故选D。
12．D
【解析】
由题意可知体验者在前2000m未开伞，由
得
a=1.225m/s2
体验者做的是初速度为0的匀加速直线运动，有
解得
t≈57s
故选D。
13．BCD
【解析】
A．分析题意可知，两球在同一高度，相隔1s释放，落地时间差为1s，故A正确；
B．a球接触地面瞬间，b球还需1
s下落，根据自由落体运动规律可知，两球在空中运动的时间
每秒内下落高度之比为1：3：5：7：9，总高度为125m，则b球在最后一秒内下落高度为45m，故B错误；
C．两球的速度差
Δv=va-vb=g
恒定不变，则C错误；
D．两球的高度差
Δh=ha-hb
随时间的增大，高度差增大，故D错误；
14．BC
【解析】
根据
解得石块落地时的速度大小为v=10m/s
石块下落过程中的平均速度大小为
故选BC。
15．BD
【解析】
A．设水滴下落的时间间隔为T，第一、二两滴水的下落距离差为
可见随着时间t的增大，两滴水之间的距离越来越大，选项A错误；
B．第一、二两滴水的速度之差为
可见速度之差为定值，选项B正确；
C．第一滴水的运动时间为
所以水滴下落的时间间隔为
水滴落地的时间间隔等于下落的时间间隔即0.5s，选项C错误；
D．第一滴水落地时，第二滴水下落的时间为1.0s，第三滴水下落的时间为0.5s，第二滴水和第三滴水之间的距离为
选项D正确。
故选BD。
16．BD
【解析】
AB．设落地速度为v，则
v2=2gh
解得
h=1.25m
选项A错误，B正确；
C．物体落地时间
选项C错误；
D．物体下落1.25m-0.8m=0.45m的时间为
通过最后0.8m用时0.2s，选项D正确。
故选BD。
17．BC
【解析】
A．自由落体运动在开始通过连续相等时间内的位移比为1∶3∶5∶7，选项A错误；
B．根据自由落体运动的位移公式
得
选项B正确；
C．根据
得硬币到达地面的速度大小是
选项C正确；
D．硬币在最后0.2s内的位移大小是
选项D错误。
故选BC。
18．CD
【解析】
D．铁片通过光电门B的瞬时速度为
故D正确；
A．铁片通过光电门A的瞬时速度为
O点到光电门A的距离为
故A错误；
B．光电门A、B之间的距离为
故B错误；
C．铁片从光电门A到B所需的时间
故C正确。
故选CD。
19．BCD
【解析】
AD．小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1：3：5：7，而图中位移之比为2：3：4：5，故位置“1”不是小球释放的初始位置，因满足?x=衡量，则该运动是匀变速运动，A错误，D正确；
B．由知
B正确；
C．根据题意可知
C正确。
故选BCD。
20．BD
【解析】
A．自由落体运动是只在重力作用下，物体由静止开始下落的运动，是初速度为零、加速度恒定的匀加速直线运动。速度公式
位移公式
则黄铜小球做自由落体运动时，在第2s末的速度为
在第4s末的速度为
在第6s末的速度为
所以小球在第2s末、第4s末与第6s末的速度之比为
A错误；
B．黄铜小球在第一个T内的位移
在前2个T内的位移
在前3个T内的位移
则小球在第3个T内的位移
因此小球在第1个T内、第3个T内与3T内的位移之比为
B正确；
C．根据自由落体运动的速度公式和位移公式，可以推导出速度v与位移x的关系为
则黄铜小球在下落处的速度为
在下落处的速度为
在下落x处的速度为
因此小球在下落处、下落处与下落x处的速度之比为
C错误；
D．根据自由落体运动的位移公式
可推导出时间t与位移x的关系为
则小球在第一个2X内所用的时间
球在前4个X内所用的时间
则小球在第二个2X内所用的时间
小球在前5个X内所用的时间
则小球在第5个x内所用的时间
因此小球在第一个2X内，第二个2X内与第5个X内所用的时间之比为
D正确。
故选BD。
21．（1）20m/s；（2）20m；（3）10m/s
【解析】
（1）由v=gt，得
v=gt=10×2m/s=20m/s
（2）由位移时间公式可得
（3）由速度位移公式可得
22．（1）10m/s；（2）30m/s
【解析】
（1）由于物体由静止下落做自由落体运动，根据位移时间公式可得物体前前2s内的位移为
再根据位移与速度的关系，可得在前2s内的平均速度为
（2）由最后1s的位移为25m知，设最后1s的初速度为，由位移与速度的关系可得
代入数据，解得
由静止加速到的过程中，物体的位移为
代入数据，解得
故可得物体释放点离地面的高度为
得
所以，由公式，可得物体落地时的速度为
解得
23．(1)60m/s；(2)224m；(3)13s
【解析】
(1)(2)设自由下落高度h1，降落伞打开时的速度为v1，此后以大小为a的加速度减速下落h2到达地面，速度为v2，由位移公式可得
联立解得
，，
即运动员打开降落伞时的速度大小为60m/s，运动员下落至距地面224m高时打开降落伞。
(3)设运动员离开飞机后，自由落体
经过时间t2到达地面，可得
总时间
24．（1）；（2）
【解析】
（1）木杆静止开始做自由落体运动，木杆下端到达窗子上端用时由
得
木杆上端到达窗子上端用时
则木杆通过窗子上端所用时间为
（2）木杆的上端到达窗子的下端用时为
则木杆通过窗子的时间为