第十一章图形与证明（一）复习学案

第十一章图形与证明（一）复习学案
【知识点 1】命题
在说明判断正确性时，经常需要________。
定义：_______________________________.
命题：___________________________.每个命题都由_______和_______组成。条件是_________事项，结论是___________________事项。
如果_______________,那么______________,这样的命题称为真命题。
条件 _______________,结论______________,这样的命题称为假命题。
5、 如果一个命题的条件是第二个命题的_______,第一个命题的_________又是第二个命题的___________,那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做另一个命题的____________.
【基础练习】
1．判断下列语句是否是命题．如果是，请写出它的条件和结论。
（1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角．（4）同角的余角相等
2．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举一个反例．并写出其逆命题
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）如果a＞b，那么ac＞bc；
（3）两个锐角的和是钝角．
3、命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：__________________，结论是：_____________________．
4、写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：
；它是 命题（填“真”或“假”）。
6、对于同一平面的三条直线，给出下列5个论断：
①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题，并说明理由．
已知： ，结论
【知识点 2】证明
基本公理： .
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2、 平行线的性质: .
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3、 平行线的判定方法： .
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4、 三角形的内角和定理： .
5、 三角形内角和定理的推理： .
6、 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线___________________
【基础练习】
1．请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．
证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=______（ ）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=_____（ ）．
所以∠1=∠3（ ）．
2．如图，∠1=_________，∠2=__________．
3．如图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______
4．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_____°．
5．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=____°
6．如图，有三个论断①∠1=∠2；②∠B=∠D；③∠A=∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
课后检测
1、命题“”
（1）判断该命题是_________命题（填“真”或“假”）,若是真命题，请证明，若是假命题，请举反例说明。
（2）写出该命题的逆命题，并判断真假。
2．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举一个反例．
（1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；
（2）若ab=0，则a+b=0．
3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°
4．如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（ ）．（A）50° （B）30° （C）20° （D）60°
5．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠A=（ ）．
（A）90° （B）135° （C）150° （D）180°
6．如图，BAE是直线，（1）AD∥BC，（2）∠B=∠C，（3）AD平分∠EAC．请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造命题，并说明你构造的命题的真假．
7．如图，CD∥AB，∠ADC=∠ABC，DE平分∠ADC交AB于E，BF平分
∠ABC交CD于F．
求证：DE∥FB．
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