2021-2022学年湘教新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷(word解析版)

2021-2022学年湘教新版七年级上册数学《第1章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．2018年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作（　　）
A．0.4%
B．﹣0.4%
C．0.4
D．﹣0.4
2．如果水位升高4米记作+4米，那么水位下降5米记作（　　）
A．﹣5米
B．+4
C．﹣4米
D．+5米
3．下列数轴表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．|﹣|的相反数等于（　　）
A．﹣2
B．﹣
C．2
D．
5．下列各数：﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134，其中有理数有（　　）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
6．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足a＜b＜﹣a，那么b的值可以是（　　）
A．2
B．3
C．﹣1
D．﹣2
7．在数轴上表示﹣2.1和3.3两点之间的整数有（　　）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
8．若a与1互为相反数，那么a+1＝（　　）
A．﹣1
B．0
C．1
D．﹣2
9．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±10）g，（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）
A．10g
B．20g
C．30g
D．40g
10．|a﹣2|+|b+1|＝0，则a+b等于（　　）
A．﹣1
B．1
C．0
D．﹣2
二．填空题
11．在﹣4，﹣1，0，﹣3.2，﹣0.5，5，﹣1，2.4中，若负数共有M个，正数共有N个，则M﹣N＝　
　．
12．如果上升2米记作+2米，下降5米记作　
　米．
13．在0，3，﹣2，﹣3.6这四个数中，是负整数的为　
　．
14．数轴上的点A表示的数为﹣10，点B表示的数为﹣4，则A、B之间的距离为
　
　．
15．如果|x|＝，则x＝　
　．
16．比较大小：　
　．
17．如果一个数的相反数大于它本身，则这个数为　
　数．
18．若|x﹣1|+|y+2|＝0，则x﹣3y的值为　
　．
19．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作　
　．
20．数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为
　
　．
三．解答题
21．有20筐胡萝卜，以每筐25千克为标准，超过部分记为正，不足部分记为负，记录如下：
与标准质量的差值（千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
4
筐数
1
4
2
3
3
6
1
（1）这20筐胡萝卜中，最重的一筐是多少千克？最轻的一筐是多少千克？
（2）与标准质量比较，20筐胡萝卜总计超过或不足多少千克？
（3）若该种胡萝卜售价每千克为3元出售过程中，因天气炎热烂掉了12%，则这20筐胡萝卜能卖多少钱？
22．个体儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表：
售出数量/件
7
6
3
5
4
5
售价/元
+3
+2
+1
0
﹣1
﹣2
请问：（1）该服装店售完这30件连衣裙的总销售额是多少？
（2）该服装店售完这30件连衣裙赚了多少钱？
23．化简：
（1）﹣[﹣（+4）]；
（2）．
24．对于任意四个有理数a、b、c、d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）?（c，d）＝bc﹣ad．
例如：（1，2）?（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．
根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对（3，﹣5）?（4，﹣2）＝　
　；
（2）若有理数对（﹣4，3x﹣1）?（2，1﹣x）＝8，求x的值；
（3）当满足等式（﹣2，3x﹣1）?（k，x+k）＝5+k的x是整数时，求整数k的值．
25．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：
+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2
（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，油箱中有10升油摩托车能否最后返回岗亭？
26．李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶4km到达A同学家，继续向西行驶7km到达B同学家，然后又向东行驶15km到达C同学家，最后回到学校．
（1）以学校为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个同学的家的位置．
（2）A同学家离C同学家有多远？
（3）李老师一共行驶了多少km？
27．北大登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：+150，﹣35，﹣40，+210，﹣32，+20，﹣18，﹣5，+20，+85，﹣25．
（1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？
（2）登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，则他们共耗氧多少升？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：若上涨记作“+”，
那么下降就记作“﹣”．
所以下降0.4%应记作“﹣0.4%”．
故选：B．
2．解：∵正数和负数表示具有相反意义的量，
∴水位升高4米记作+4米，那么水位下降5米记作﹣5米，
故选：A．
3．解：A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；
B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；
C选项，没有原点，故该选项错误；
D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确；
故选：D．
4．解：|﹣|＝，
的相反数是﹣．
故选：B．
5．解：﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134中有理数有：﹣8，﹣3，0.66666…，0，0.112134，一共5个．
故选：B．
6．解：因为﹣1＜a＜﹣2，
所以1＜﹣a＜2，
因为a＜b＜﹣a，
所以b只能是﹣1．
故选：C．
7．解：依照题意，画出图形，如图所示．
在﹣2.1和3.3两点之间的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6个，
故选：C．
8．解：∵a与1互为相反数，
∴a＝﹣1，
∴a+1＝﹣1+1＝0．
故选：B．
9．解：根据题意得：质量最多相差的值＝（500+20）﹣（500﹣20）＝40．
故选：D．
10．解：∵|a﹣2|+|b+1|＝0，
∴a＝2，b＝﹣1，
∴a+b＝1．
故选：B．
二．填空题
11．解：在﹣4，﹣1，0，﹣3.2，﹣0.5，5，﹣1，2.4中，正数有5，2.4共2个，负数有﹣4，﹣1，﹣3.2，﹣0.5，﹣1共5个，
∴M＝5，N＝2，
∴M﹣N＝5﹣2＝3．
故答案为：3．
12．解：如果上升2米记作+2米，下降5米记作﹣5米．
故答案为：﹣5．
13．解：在0，3，﹣2，﹣3.6这四个数中负数有﹣2和﹣3.6，
因为﹣3.6是小数而不是整数，
所以只有﹣2是负整数．
故答案为：﹣2．
14．解：AB＝（﹣4）﹣（﹣10）＝6．
故答案为：6．
15．解：因为，
所以x＝，
故答案为：．
16．解：∵|﹣|＝，|﹣2|＝，＜，
∴﹣＞﹣2，
故答案为：＞．
17．解：负数的相反数是一个正数，大于它本身．
故这个数是负数．
故答案为：负．
18．解：∵|x﹣1|+|y+2|＝0，
∴x﹣1＝0，y+2＝0，
∴x＝1，y＝﹣2；
∴x﹣3y＝1﹣3×（﹣2）＝1+6＝7．
故答案为：7．
19．解：如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作﹣5℃．
故答案为：﹣5℃．
20．解：设B点表示的数为b，则|b﹣3|＝5，
∴b﹣3＝5或b﹣3＝﹣5，
∴b＝8或b＝﹣2．
故答案为：8或﹣2．
三．解答题
21．解：（1）由表格可知，
25+4＝29（千克）；
25﹣3＝22（千克）；
答：最重的一筐的质量为29千克，最轻的一筐的质量为22千克；
（2）由表格可得，
（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×3+2.5×6+4×1
＝（﹣3）+（﹣8）+（﹣3）+0+3+15+4
＝8（千克），
即与标准重量比较，20筐胡萝卜总计超过8千克；
（3）由题意可得，
（20×25+8）×3×（1﹣12%）＝1341.12（元），
即出售这20筐胡萝卜可卖1341.12元．
22．解：（1）以47元为标准价，30件连衣裙的总增减量为7×（+3）+6×（+2）+3×（+1）+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）＝21+12+3+0﹣4﹣10＝36﹣14＝22（元）．
所以总售价为47×30+22＝1432（元）．
答：该服装店老板售完这30件连衣裙的总销售额是1432元；
（2）1432﹣32×30＝1432﹣960＝472（元）．
答：该服装店老板售完这30件连衣裙赚了472元．
23．解：（1）﹣[﹣（+4）]＝4；
（2）．
24．解：（1）根据题意得：原式＝﹣20+6＝﹣14；
故答案为：﹣14；
（2）根据题意得：2（3x﹣1）+4（1﹣x）＝8
去括号得，6x﹣2+4﹣4x＝8，
移项合并得：2x＝6，
解得：x＝3
（3）∵等式（﹣2，3x﹣1）?（k，x+k）＝5+k的x是整数，
∴（3x﹣1）k﹣（﹣2）（x+k）＝5+k，
∴（3k+2）x＝5，
∴x＝，
∵x是整数，
∴3k+2＝±1或±5，
∵k为整数，
∴k＝﹣1，1．
25．解：（1）+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2
＝10+7+6+4﹣9﹣15﹣14﹣2
＝﹣13（千米）．
答：A在岗亭南方，距岗亭13千米处；
（2）|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|+|﹣2|+|﹣13|
＝10+9+7+15+6+14+4+2+13
＝80（千米），
0.12×80＝9.6（升），
9.6＜10
答：能返回．
26．解：（1）如图：
（2）4﹣（﹣4）＝8（km）．
答：A同学家离C同学家有8km．
（3）4+7+15+4＝30（km）．
答：李老师一共行驶了30km．
27．解：（1）+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25＝330（米），
500﹣330＝170（米）．
答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；
（2）（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.04）
＝640×0.2
＝128（升）．
答：他们共耗氧气128升．