湖北省安陆市第一高级中学人教A版选修4-5课本例题习题改编
文档属性
| 名称 | 湖北省安陆市第一高级中学人教A版选修4-5课本例题习题改编 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 87.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-06-18 10:36:33 | ||
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文档简介
人教A版选修4-5课本例题习题改编
原题（选修4-5第十页习题1.1第十一题）改编1 已知.求的最小值。
解：由于，当= ( http: / / www. )时有最小值.
改编2 已知求的最小值。
解：故ax=by=cz时，有最小值.
改编3 已知，求的最大值。
解：由于，当a=b=c时有最大值3. ( http: / / www. )
2.原题（选 ( http: / / www. )修4-5第十六页例3）改编1 不等式 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 的解集为，则实数 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 的取值范围 .
解：令 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，即 ，则 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 的最小值是 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，故.而 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，所以实数的取值范围为 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 .
改编2 已知函数（1）若不等式 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 的解集为 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，求实数的值。（2）在（1）的条件下，令 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 （ⅰ）若不等式对一切实数 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 恒成立，求实数 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 的取值范围。（ⅱ）若不等式恒成立，求实数 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 的取值范围。
解：（1）由 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 得：，所以 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，即 .
（2）由（1）可得： HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，则 ( http: / / www. )
（ⅰ） ，则 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 的最小值是15，故，解得 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，所以实数的取值范围是 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 .
（ⅱ）由题意得： HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ,
HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，即解不等式得： HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ,所以实数的取值范围是 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 .
3.原题（选修4-5第十页习题1.1第十一题）改编 设，且 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ， 若不等式 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 对一切正实数 ( http: / / www. )恒成立，求实数 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 的取值范围。
解：因为，所以 ( http: / / www. )
HYPERLINK "http://www." HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3
HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3
HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3
即对一切正实数， HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 的最小值是1，故有 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，解得.所以实数 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 的取值范围为.
原题（选修4-5第十页习题1.1第十一题）改编1 已知.求的最小值。
解：由于，当= ( http: / / www. )时有最小值.
改编2 已知求的最小值。
解：故ax=by=cz时，有最小值.
改编3 已知，求的最大值。
解：由于，当a=b=c时有最大值3. ( http: / / www. )
2.原题（选 ( http: / / www. )修4-5第十六页例3）改编1 不等式 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 的解集为，则实数 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 的取值范围 .
解：令 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，即 ，则 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 的最小值是 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，故.而 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，所以实数的取值范围为 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 .
改编2 已知函数（1）若不等式 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 的解集为 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，求实数的值。（2）在（1）的条件下，令 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 （ⅰ）若不等式对一切实数 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 恒成立，求实数 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 的取值范围。（ⅱ）若不等式恒成立，求实数 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 的取值范围。
解：（1）由 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 得：，所以 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，即 .
（2）由（1）可得： HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，则 ( http: / / www. )
（ⅰ） ，则 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 的最小值是15，故，解得 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，所以实数的取值范围是 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 .
（ⅱ）由题意得： HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ,
HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，即解不等式得： HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ,所以实数的取值范围是 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 .
3.原题（选修4-5第十页习题1.1第十一题）改编 设，且 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ， 若不等式 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 对一切正实数 ( http: / / www. )恒成立，求实数 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 的取值范围。
解：因为，所以 ( http: / / www. )
HYPERLINK "http://www." HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3
HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3
HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3
即对一切正实数， HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 的最小值是1，故有 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 ，解得.所以实数 HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 的取值范围为.