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苏教版
五年级上
三角形
的
面
积
算出下面平行四边形的面积。
14厘米
24×14=336(平方厘米)
24
厘米
温故而知新
平行四边形的面积＝ 底 × 高
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成：
课堂小结
同学们，我们上一节平行四边形的面积公式是怎么样推导出来的？
h
a
s=ah
长方形面积 ＝ 长 × 宽
你能算出下面涂色三角形的面积吗？
能用“平行四边形的面积÷2”表示每个涂色三角形的面积吗？为什么？
探索新知
你能算出下面涂色三角形的面积吗？
平行四边形分成了两个三角形
两个三角形完全相同
平行四边形的面积＝涂色三角形面积×2
探索新知
两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形吗？
自己试一试！
探索新知
下面图形中，哪两个可以拼成平行四边形，求出面积，完成下表。
拼成的平行四边形
三角形
底/㎝
高/㎝
底/㎝
高/㎝
7
4
28
7
4
14
探索新知
面积/
面积/
(1)号
(2)号
(4)号
(3)号
同学们，哪
两个三角形可以拼成一个平行四边形？
(1)号和(2)号,(3)号和(4)号
(1)号和(2)号拼成的平行四边形形面积
下面图形中，哪两个可以拼成平行四边形，求出面积，完成下表。
拼成的平行四边形
三角形
底/㎝
高/㎝
底/㎝
高/㎝
6
4
24
6
4
12
探索新知
面积/㎝
面积/
(1)号
(2)号
(4)号
(3)号
(3)号和(4)号拼成的平行四边形形面积
拼成的平行四边形
三角形
底/㎝
高/㎝
底/㎝
高/㎝
7
4
28
7
4
14
6
4
24
6
4
12
完全相同
面积/
探索新知
小组讨论：
拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
面积/
拼成平行四边形的面积和这两个三角形面积有什么关系？
三角形的面积是等底等高面积的一半
小组讨论：
拼成的平行四边形
三角形
底/㎝
高/㎝
底/㎝
高/㎝
7
4
28
7
4
14
6
4
24
6
4
12
和三角形等底等高的平行四边形的面积＝
底
×
高
底
高
三角形的面积
＝
×
÷
2
探索新知
面积/
面积/
三角形的面积公式
三角形的面积＝底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：
课堂小结
1、一个三角形交通标识，底8分米，高大约7分米。
面积大约是多少平方分米？
8×7÷2＝28（平方分米）
答：面积大约是28平方分米。
课堂练习
2.计算下面三角形的面积。
课堂练习
3．哪几个三角形的面积是平行四边形的一半？
12
6
8
4
6
课堂练习
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)和(4)两个三角形是平行四边形的一半
4．一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地的面积是多少平方米？
30×46÷2＝690（平方米）
答：这块菜地的面积是690平方米。
课堂练习
5．你能在方格画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？（每个小方格表示1平方厘米）
课堂练习
例如:
同学们是不是还可以画出不同底和高的三角形?
6．一个三角形花圃，底25米，高22米。如果平均每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？
25×22÷2×50＝13750（枝）
答：这个花圃一共可以产鲜花13750枝。
课堂练习
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
平行四边形的面积＝
底
×
高
底
高
三角形的面积
＝
×
÷
2
和三角形等底等高
作业布置
要认真完成呦！
课本11页第1第2题
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第二单元第二课时《平行四边形的面积》导学单
【学习目标】
1、使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。
2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。
3、使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”和“不变”的辩证思想。
【学习难点】理解并掌握三角形的面积公式。
【温帮而知新】
温故知新。
1、算出下面平行四边形的面积。
24×14=336(平方厘米)
同学们，我们上一节平行四边形的面积公式是怎么样推导出来的？
合作探究：
你能算出下面涂色三角形的面积吗？
能用“平行四边形的面积÷2”表每个涂色三角形的面积吗？为什么？
2、你能算出下面涂色三角形的面积吗？
平行四边形分成了 三角形
两个三角形完全
平行四边形的面积＝
3、两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形吗？
4、下面图形中，哪两个可以拼成平行四边形，求出面积，完成下表。
下面图形中，哪两个可以拼成平行四边形，求出面积，完成下表。
小组讨论：
拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
答:
课堂小结：
三角形的面积＝
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：
三、课堂练习：
1、一个三角形交通标识，底8分米，高大约7分米。面积大约是多少平方分米？
2.计算下面三角形的面积。
3．哪几个三角形的面积是平行四边形的一半？为什么？
4．一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地的面积是多少平方米？
5．你能在方格画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？（每个小方格表示1平方厘米）
6．一个三角形花圃，底25米，高22米。如果平均每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？
7、下面两个平行四边形的面积都是24cm2，各图中的涂色三角形分别是多少平方厘米？
8、用下面两个完全一样的三角形拼成两种不同形式的平行四边形。
9、填一填。
（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个（
），如果拼成的图形的面积是32cm2，其中一个三角形的面积是（
）cm3。
（2）一个三角形的底是4dm，高是5dm，它的面积是（
）dm2。
参考答案
课堂练习：
1、28
2、20，360，6
3、第1个和第四个
4、690
答案不唯一
6、13750枝
7、都是12平方厘米
8、（答案不唯一）
9、（1）平行四边形
16
（2）10
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精品试卷·第
2
页
（共
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苏教版五上第二单元第二课时教学设计
课题
三角形的面积
单元
二
学
科
数
学
年
级
五
学习目标
1、使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握三角形的面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积，解决一些简单的实际问题。
2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。3、使学生在探索三角形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”和“不变”的辩证思想。
重点
理解并掌握三角形的面积公式
难点
理解并掌握三角形的面积公式
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习导入
温故知新。
1、算出下面平行四边形的面积。24×14=336(平方厘米)同学们，我们上一节平行四边形的面积公式是怎么样推导出来的？让同学们讨论,合作探究
学生独立完成。
让学生通过复习练习加深前面学的内容，为第三角形形面积公式推导做准备。
讲授新课
合作探究：你能算出下面涂色三角形的面积吗？能用“平行四边形的面积÷2”表每个涂色三角形的面积吗？为什么？2、你能算出下面涂色三角形的面积吗？平行四边形分成了 三角形两个三角形完全 平行四边形的面积＝ 3、两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形吗？4、下面图形中，哪两个可以拼成平行四边形，求出面积，完成下表。下面图形中，哪两个可以拼成平行四边形，求出面积，完成下表。小组讨论：拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？答: 课堂小结：三角形的面积＝ 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：三、课堂练习：1、一个三角形交通标识，底8分米，高大约7分米。面积大约是多少平方分米？2.计算下面三角形的面积。3．哪几个三角形的面积是平行四边形的一半？为什么？4．一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地的面积是多少平方米？5．你能在方格画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？（每个小方格表示1平方厘米）6．一个三角形花圃，底25米，高22米。如果平均每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？ 7、下面两个平行四边形的面积都是24cm2，各图中的涂色三角形分别是多少平方厘米？
8、用下面两个完全一样的三角形拼成两种不同形式的平行四边形。9、填一填。（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个（
），如果拼成的图形的面积是32cm2，其中一个三角形的面积是（
）cm3。（2）一个三角形的底是4dm，高是5dm，它的面积是（
）dm2。
让学生合作，引起学生的学习情趣。指名说一说。让学生和同桌相互讨论认真观查。指名说一说。。让学生学会总结，加深理解。让学生养成主动学习的习惯。学生独立完成教师讲解，学生认真听讲。学生小组讨论，展示汇报自己的发现。学生独立完成。老师讲解学生独立完成
通过说一说，帮助学生理解题意，使学生勤于思考。提出问题，引起学生学习的兴趣。通过合作，感受把未知转化成已知求解--把三角形形转化成平行四边形求面积培养学生独立解决问题的能力。通过讨论，总结出二角形形转化成平行四边形形求面积，同时培养学生团结合作能力和语言表达能力。培养学生合作的意识。对本课内容加以巩固。
课堂小结
这节课我们学会了什么？把未知转化成已知求解--把三角形转化成平行四边形求面积三角形的面积＝底×高÷
2如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：s=ah÷
2
板书
三角形的面积三角形的面积＝底×高÷
2s=ah÷
2
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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