鲁教版（五四制）九上3.4.1 二次函数y=ax?+bx+c的图象与性质 教案（表格式）

课题
二次函数y=ax2+k图象
学科
数学
教学目标
知识与技能
能画出二次函数y=ax2+k图象，掌握y=ax2+k的性质，理解y=ax2+k的图像与y=ax2的图像之间的联系。
过程与方法
经历探索二次函数y=ax2+k的图像做法和性质得出的过程，进一步获得将表格、表达式、图像三者联系起来的经验。
情感态度价值观
体验从特殊到一般的过程，在深入学习新知的过程中体会数形结合的思想。
教学重点
二次函数y=ax2+k图像及性质，y=ax2+k的图像与y=ax2的图像之间的联系。
教学难点
二次函数y=ax2+k性质应用。
教学方法
启发引导，自主探究，合作交流
教学手段
多媒体
教学环节
教学内容
教学活动设计
一、情境导入：问题1，请同学们谈一谈一次函数y=2x与y=2x+1的图像的关系。问题2、你能由此推测二次函数y=
x2
与y=
x2
+1的图像之间有何关系吗？问题3、二次函数y=ax2图象与性质？二、新课探究：问题1、在同一坐标系中画出函数
y=
x2
、
y=
x2
+1、
y=
x2
-1的图像，观察
y=
x2
+1、
y=
x2
-1的图像与
y=
x2
图像有何相同点与不同点。相同点：开口向上，a相等抛物线大小一样，顶点都在y轴上，函数都有最小值，当x=0时，y的最小值是k，对称轴是y轴：增减性：y轴左侧y随x增大而减小；y轴右侧y随x增大而增大。不同点：顶点在y轴的不同位置。
温故知新。为本节内容做铺垫。学生画图观察讨论交流，教师巡视指导。师生共同归纳结论。
问题2、在同一坐标系中画出函数
y=-
x2
、
y=
-x2
+1、
y=
-x2
-1的图像，观察
y=
-x2
+1、
y=
-x2
-1的图像与
y=-
x2
图像有何相同点与不同点。相同点：（略）不同点：（略）归纳结论：（a＞0，a＜0）问题3、二次函数y=ax2+k与y=ax2的图像有什么关系？二次函数y=ax2+k的图像可以由y=ax2的图像平移得到：当k＞0时，向上平移k个单位得到。当k＜0时，向下平移k个单位得到。由此得出平移规律：上加下减。三、及时巩固，深化理解（多媒体展示习题）四、课堂小结1.本节课你有什么收获？2.这节课你最大的困难是什么？还有何疑问？五、作业P30--31
启发引导学生归纳结论。学生结合图像观察归纳学生独立完成后互相交流，教师针对存在的问题强调。师生共同完善本节课的认知。
板书设计
二次函数y=ax2+k图象1.二次函数y=ax2+k图象性质
2.y=ax2+k图象和y=ax2图像的关系a＞0：
a＜0：