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有理数的乘法法则
问题：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队在攀登一座山峰时，每登高1m，气温下降0.006℃.
(1)攀登2m后，气温的变化
可列式表示__________________.
(2)攀登1000m后，气温的变化
可列式表示____________________.
（-0.006）×1000
情境引入
（-0.006）+
（-0.006）
1.4
有理数的乘除法
第一章
有理数
第1课时
有理数的乘法法则
1.4.1
有理数的乘法
思考：小学学过的乘法类型是正数与正数相乘、正数与0相乘．引入负数后，乘法的类型还有哪几种呢？
正数
0
负数
正数
0
负数
正数x正数
正数x0
0x正数
0x0
正数x负数
负数x正数
0x负数
负数x0
负数x负数
如图,一只蜗牛沿直线
l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ处．
l
Ｏ
有理数的乘法法则
探究新知
<规定>
速度：向右为正，向左为负.
时间：现在记为0，以后为正，以前为负.
位置：现在的位置点O记为原点0，右方为正方向.
问题1、如果蜗牛一直以每分钟２
cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？
问题2、如果蜗牛一直以每分钟２
cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？
问题3、如果蜗牛一直以每分钟２
cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？
问题4、如果蜗牛一直以每分钟２
cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？
问题5、如果蜗牛速度为0，或运动了0分钟，那么它在什么位置？
问题1
2
0
2
6
4
l
列式：
.
（+2）×（+3）=
6
（1）
（1）如果蜗牛一直以每分钟２
cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？
<规定>
速度：向右为正，向左为负.
时间：现在记为0，以后为正，以前为负.
位置：现在的位置点O记为原点0，右方为正方向.
（２）如果蜗牛一直以每分钟２
cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？
问题2
-6
-4
0
-2
2
l
列式：
.
（-2）×（+3）＝
（2）
－６
<规定>
速度：向右为正，向左为负.
时间：现在记为0，以后为正，以前为负.
位置：现在的位置点O记为原点0，右方为正方向.
（３）如果蜗牛一直以每分钟２
cm的速度向右爬行，现在在点Ｏ的位置，３分钟前它在什么位置？
问题3
2
-6
-4
0
-2
2
l
列式：
.
（+2）×（-3）＝
－６
（３）
<规定>
速度：向右为正，向左为负.
时间：现在记为0，以后为正，以前为负.
位置：现在的位置点O记为原点0，右方为正方向.
（４）如果蜗牛一直以每分钟２
cm的速度向左爬行，现在在点Ｏ的位置，３分钟前它在什么位置？
问题4
2
0
2
6
4
-2
l
列式：
.
（-2）×（-3）＝
（4）
＋６
<规定>
速度：向右为正，向左为负.
时间：现在记为0，以后为正，以前为负.
位置：现在的位置点O记为原点0，右方为正方向.
0×(－3)=0
0×3=0
(－2)×0=0
2×0=0
问题5
0
l
<规定>
速度：向右为正，向左为负.
时间：现在记为0，以后为正，以前为负.
位置：现在的位置点O记为原点0，右方为正方向.
（5）若蜗牛的速度为0，或运动了0分钟，那它在什么位置？
速度为0，3分钟前的位置可列式：__________
.
速度为0，3分钟后的位置可列式：
__________.
以每分钟2cm速度向左爬行，现在的位置可列式：
______.
以每分钟2cm速度向右爬行，现在的位置可列式：
______.
（＋２）×（＋３）＝＋６
（－２）×（－３）＝＋６
（－２）×（＋３）＝－６
（＋２）×（－３）＝－６
演绎推理
议一议
1、积的符号与因数的符号有什么关系？
2、积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？
(同号得正)
(异号得负)
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.
因数
因数
积
0×3=0；
0×(－3)=0
2×0＝0
；
(－2)×0＝0
讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab
0
;
(2)若a＜0,b＜0,则ab
0
;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
＜
＞
a、b同号
a、b异号
完善认知
例1
计算：
(1)9×（-6）；(2)(
)×9
；(3)(
)
×（-3）；(4)3×（-1）
解：
9×（-6）(2)
(
)×9
(3)
(
)×（-3）(4)
3×（-1）
=
-(9×6)
=
?(
×9)
=+（
×3）
=-（3×1）
=
-54
;
=
;
=
1;
=3.
要得到一个数的相反数，只要将它乘-1.
技巧反思：你认为如何进行有理数乘法运算？
刘老师数学秘籍
有理数乘法运算，一断二定三计算。
法则应用
1，
－１，
3，
-3，
例2：说出下列各数的倒数：
１，-１，
，-
，５，-５，0.75，-
乘积是1的两个数互为倒数.
倒数
乘积为1是倒数，求倒先化成分数，
符号要与原数同，分子分母再颠倒。
例3
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队在攀登一座山峰时，每登高1m，气温下降0.006℃，攀登1000m后，气温有什么变化？
解：（-0.006）×1000
问题解决
=-6
答：气温下降6℃.
我们每天记10个单词，每天坚持，365天后能记住多少个单词？
乘法精神
每天进步一点点，
再小的努力乘以365，
结果都是惊人的。
1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
2.有理数乘法的求解步骤：
一断二定三计算.
3.乘积是1的两个数互为倒数.
课堂小结
4、计算：
5、若a、b互为相反数，x、y互为倒数，
则a+b+2020xy=_______.
当堂检测
教材P30/1、2、3
谢谢观看，敬请指导《1.4.1有理数的乘法》课时练
一、选择题
1．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（ ）元．
A．240
B．180
C．160
D．144
2．计算|﹣2×4×0.25|的结果是（ ）
A．﹣4
B．﹣2
C．2
D．4
3．已知a＝（﹣12）×（﹣23）×（﹣34）×（﹣45），b＝（﹣123）×（﹣234）×（﹣345），判断下列叙述何者正确？（ ）
A．a，b皆为正数
B．a，b皆为负数
C．a为正数，b为负数
D．a为负数，b为正数
4．甲数的80%等于乙数的50%（甲数与乙数都大于0），则（ ）
A．甲数＞乙数
B．甲数＜乙数
C．甲数＝乙数
D．无法确定
5．在﹣4，﹣2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（ ）
A．15
B．40
C．24
D．30
6．﹣2021的倒数为（ ）
A．
B．
C．﹣2021
D．2021
7．已知有理数x、y满足x+y＜0，xy＜0，x＜y，则有（ ）
A．x＜0，y＞0，x绝对值较大
B．x＞0，y＜0，y绝对值较大
C．x＞0，y＜0，x绝对值较大
D．x＜0，y＞0，y绝对值较大
8．有2020个有理数相乘，如果积为0．那么这2020个数中（ ）
A．全部为0
B．只有一个为0
C．至少有一个为0
D．有两个数互为相反数
二、填空题
9．计算：＝
．
10．计算：（﹣）×15×（﹣1）＝
．
11．一个数与﹣4的乘积等于1，则这个数是
．
12．计算：﹣9×5＝
．
13．在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，则a+b＝
．
14．直接写出计算结果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝
．
15．已知|x|＝4，|y|＝6，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y＝
．
16．用简便方法计算：＝
．
17．计算：（﹣5）××0×（﹣32）＝
．
三、解答题
18．计算：
（1）（﹣2）×（﹣8）×（+5）×（﹣）；
（2）（﹣0.25）×（﹣）×5×（﹣7）；
（3）（﹣3）×（+）×（﹣1）×（﹣）×（+1）；
（4）（﹣0.25）×（﹣7）×32×0.125×（﹣）×0．
19．计算：
（1）（﹣7）×8×（）×；
（2）1.6×（﹣1）×（﹣2.5）×（﹣）．
20．﹣；
21．海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的．海豹的寿命大约是多少年？
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．B
5．B
6．A
7．A
8．C
9．10
10．15
11．
12．﹣49
13．﹣24
14．﹣2020
15．﹣10
16．
17．0
18．解：（1）（﹣2）×（﹣8）×（+5）×（﹣），＝16×（﹣）＝；
（2）（﹣0.25）×（）×5×（﹣7），
＝（﹣0.25）×5×[（﹣）×（﹣7）]，＝﹣×4，＝﹣5；
（3），
＝，＝；
（4）＝0．
19．（1）原式＝．
（2）原式＝．
20．解：原式＝
＝
＝
＝3600﹣1
＝3599．
21．解：∵海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，
∴海狮的寿命是40×＝30（年）．
∵海豹的寿命是海狮的，
∴海豹的寿命是30×＝20（年）．
答：海豹的寿命是20年．
