1.2.1有理数课件2021--2022学年人教版七年级数学上册（21张）

(共21张PPT)
有理数
学习目标
1.理解有理数的意义，能把给出的有理数按要求分类;
2.了解0在有理数分类中的作用;
3.体会数的扩充的基本思想.
重难点
1.正确理解有理数的概念.
2.掌握有理数的两种分类方法.
还包括0和负数
0
既不是正数，也不是负数
复习回顾
1.通过上节课的学习，你知道除了正数外还有什么数？
用正数和负数表示具有相反意义的量
-2m.
0m.
那么这个物体向左移动2m，记作移动
原地不动，记作移动
例如：一个物体向右移动3m，记作移动+3m，
复习回顾
1
,
,
1
,
0.5
,
2
,
3
,
0
,
,
0.1
,
0.
,
,
2.25
以上各数中,哪些是小学学过的数?
哪些是中学学过的数?
你能试着将它们分类吗?
想一想
1
,
,
1
,
0.5
,
2
,
3
,
0
,
,
0.1
,
0.
,
,
2.25
小学学过的数：
中学学过的数：
,
1
,
2
,
0
,
,
0.1
,
0.
,
2.25
1
,
0.5
,
3
,
复习回顾
思考一下，到目前为止，我们认识了哪些数？
正整数:
负整数:
负分数:
正分数:
如：1,2,3，……；
如：-1,-2,-3，……；
零:
0
整数
分数
?
有理数
思考
（1）正整数
、0
、负整数
统称为整数；
正分数
、
负分数
统称为分数.
（2）整数和分数
统称为有理数.
归纳总结
思考
像等这类无限循环小数属于什么数？
_________;
_________;
无限循环小数也可以写成分数的形式.
所以无限循环小数也是有理数.
无限不循环小数不能化成分数，所以不是有理数，如等.
结论：
整数和分数统称为有理数.
正整数
0
自然数
负整数
正分数
有理数
无限不循环小数
无限循环小数
小数
有限小数
无限小数
整数
负分数
分数
数系的扩充
概念形成
你能试着对有理数进行分类吗？
概念形成
方法1.按定义分类：
有理数
整数
分数
正整数
负整数
0
正分数
负分数
方法2.按正负性分类：
有理数
正有理数
负有理数
正整数
正分数
0
负整数
负分数
概念形成
归纳总结
方法1.按定义分类：
有理数
整数
分数
正整数
负整数
0
正分数
负分数
方法2.按正负性分类：
有理数
正有理数
负有理数
正整数
正分数
0
负整数
负分数
0既不是正数也不是负数，分类时要格外注意
说明：
在实际问题中，经常用到的概念：
扩展
“正数和0”统称为非负数；
“负数和0”统称为非正数.
“正整数和0”统称为非负整数；
“负整数和0”统称为非正整数.
?
正数
负数
整数
分数
有理数
+6
0
2018
【例1】判断表中各数分别是什么数，在相应的空格中划√
典例精析
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
【例2】将下列各数填入下面相应的圈内.
3，
，1，0，2，
，
…
…
…
正数集合
整数集合
负数集合
注意：两个集合的交叉部分即为两个集合的公共部分
3
1
0
2
典例精析
把下列各数分别填入相应的集合里.
2，0，0.314，25﹪，11，
，
，
非负有理数集合﹛
…﹜
整数集合﹛
…﹜
分数集合﹛
…﹜
非正数集合﹛
…﹜
2
0
0.314
25﹪
11
2
0
0
0.314
25﹪
11
即学即练
①零是整数；
②零是有理数；
③零是自然数；
④零是正数；
⑤零是负数；
⑥零是非负数.
【例3】下列说法中，其中正确的是
√
√
√
×
×
√
①
②
③
⑥
非负数：
0和正数
典例精析
有理数的定义
知识
考点
利用集合的定义在相应的集合里填数
利用有理数定义识别有理数
有理数的分类
课堂总结
有理数
谢谢聆听