1.2.2数轴课件2021--2022学年人教版七年级数学上册（35张）

(共35张PPT)
数轴
学习目标
1.了解数轴的概念，知道有理数可以用数轴上的点表示;
2.
知道数轴的三要素，能正确画数轴；并用数轴上的点表示有理数;
3.借助数轴，加深对正数、0、负数的认识，初步体会数形结合的思想.
重难点
1.正确理解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数.
2.掌握数轴三要素，正确画出数轴.
复习回顾
整数和分数统称有理数
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
按定义分类：
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
按正负性分类：
复习回顾
练一练
比一比
-3
，2，-1，
，-0.58，0,3.1415926,0.618，
，5.23
-3.1415926，0.618，
，5.23
-3,
2，-1,
0，…
-3，-1，
，-0.58，-3.1415926,
…
，-0.58
，-3.1415926，…
2，
0.618，
，5.23，…
把下列各数填在相应的集合里：
整数集合：﹛
﹜
负数集合：﹛
﹜
负分数集合：﹛
﹜
正有理数集合：﹛
﹜
巩固练习
练一练
比一比
提出问题
你能描述一下温度计
是怎样表示温度的吗？
0刻线表示0℃，是温度的基准点.
温度超过0℃，表示零上温度，
温度低于0℃，表示零下温度.
（1）温度计中0刻线有什么作用呢？
想一想：
提出问题
提出问题
首先要观察此时温度计中红色液面在0刻线的上面、下面还是与它重合，
其次要确定此时红色液面对应的刻度，
最后要求得这个刻度与0刻线之间的距离
（2）怎么读出某一时刻温度计上显示的温度？
读一读
点A所示的温度是：
点B所示的温度是：
点C所示的温度是：
0℃
15℃
-10℃
-
-
-
-
A
B
C
温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低.
读一读
零上33℃
零下
20℃
请同学们分别读出右边两图中温度计显示的某个时刻的
温度.
零上温度用正数表示，
零下温度用负数表示.
看到零上，零下这两个具有相反意义的词，我们联想到了什么数学知识呢？
零上33℃
零下
20℃
深入课堂
+
-
0
1
-2
-1
2
4
3
-3
提出问题
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东
3
m和
7.5
m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西
3
m和
4.8
m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
深入课堂
O
A
B
C
D
E
画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，
在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，
规定1个单位长度（线段OA的长）代表1
m长.
深入课堂
在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置；
点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.
O
A
B
C
D
E
3
3
7.5
4.8
深入课堂
3
7.5
–
3
–
4.8
东
0
西
1
数
轴
A
O
B
C
D
E
在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
形成概念
数轴的画法：
0
原点是数轴的
“基准点”
原点作用：
步骤：
1.画一条直线，在直线上任取一个点表示数
0，这个点叫做原点.
原点
形成概念
0
原点
正方向
步骤：
2.
通常规定，直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向.
数轴的画法：
形成概念
步骤：
3.选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3…（通常将数字标注在直线下方）；从原点向左，用类似方法依次表示–
1,
–
2,
–
3…
0
1
–1
3
2
–2
–3
原点
正方向
数轴的画法：
思考
（1）
同一数轴上单位长度表示的量是相同的
注意：
想一想：
（2）
1
2
–1
0
100
200
–100
0
怎么理解“选取适当长度为单位长度”呢？
概念解析
数轴：
规定了原点、正方向、单位长度
的一条直线叫做数轴.
数轴的三要素
归纳总结
0
1
2
3
-1
-2
-3
原点
正方向（规定向右）
单位长度
这条具备以上三要素的直线叫做数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
归纳总结
判断下列各图，哪个是数轴，哪个不是数轴？
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
（1）
（2）
（3）
(不是)
(不是)
(不是)
对点练习
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
（4）
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
（5）
0
15
30
45
-15
-30
-45
-60
60
（6）
(不是)
(不是)
(是)
对应练习
典例精析
【例1】如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数
首先，我们要观察已知点位于原点的哪一边，从而确定它表示的数是正数、负数还是零；
然后，观察这个已知点与原点相距几个单位长度，即可知道这个点所表示的数是多少.
A
D
B
C
E
典例精析
解：点A表示的数：0
点B表示的数：2
点C表示的数：1
点D表示的数：2.5
点E表示的数：
3
【例2】如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数
A
D
B
C
E
归纳总结
首先，根据已知数的符号确定表示这个数的点在原点的哪边，
其次，从原点沿相应的方向确定它与原点相距的几个单位长度，并在此位置上描出这个点，
最后，在这个点上边写上对应的字母，下边写上对应的数即可.
如何在数轴上画出表示一个数的点呢？
1.在数轴上表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5，，
，0
.
0
2
－2
1.5
－2.5
即学即练
解：
目前所有的有理数都可以用数轴上的点表示
小明的家门口（记为A）、他上学的学校门口（记为B）以及书店门口（记为C）依次坐落在一条东西向的大街上，
A位于B西边300m处，C位于B东边1000m处.小明从学校门口出发，沿这条街向东走400m，接着又向西走了700m到达D处，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置.
实际应用
400
100
0
200
300
100
1000
B
C
A
家
学校
书店
D
点A与点D重合
400m
700m
实际应用
解：
拓展应用
3.如下图所示，数轴被墨水污染了，则被污染的整数共有（
）个.
A.2016
B.2015
C.4031
D.4030
D
概念
数轴的三要素
数与形的关系
一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；
数轴
原点、正方向、单位长度；
对应的关系；
数学思想
数形结合的思想.
有理数
数轴上的点
（数）
（形）
转
化
课堂小结
谢谢