1.2集合间的关系课件-高中数学人教A版（2019）必修第一册(共16张PPT)

(共16张PPT)
1.1.2集合的基本关系
观察下列集合：
（1）A={1，2，3}；B={1，2，3，4，5}
（2）设A为我们学校的所有高一学生组成的集合
设B为我们学校的所有学生
问题一：集合A和集合B之间存在着什么关系?
A中的所有元素都在B中
子集
一般地，对于集合A、B，如果集合A
中的任何一个元素都
是集合B的元素，我们就说集合A与集合B有包含关系，称
集合A为集合B的子集
记作：
.
读作：“A含于B”（或“B包含A”）
图示：
或
B
A
A（B）
结论：（1）任何一个集合是它本身的子集，即
（2）对于集合A、B、C，如果
且
，
那么
.
子集
思考：
和
有什么区别？
问题二：集合A和集合B之间有什么关系？
问题三：集合B中的元素与集合A有什么联系？
真子集
读作：
A真含于B或B真包含A
图示：
B
A
真子集
结论：（1）若A
B，B
C，则A
C
（2）若A
B且A
B，则A
B
问题五：如果集合A是集合B的真子集，那么A是B的子集么？
问题四：如果集合A是集合B的子集，那么A是B的真子集么？
设集合D为我们班级中身高2米以上的所有女同学，那么集合D中含有多少个元素？
思考：集合D中不存在任何一个元素，集合D是不是也不存在了呢？
定义
我们把不含任何元素的集合，叫做空集
记法
?
规定
空集是任何集合的子集，即??A
特性
空集有
子集，即
，
。
空集是任何非空集合的
，
。
空集
一个
它的本身
???
真子集
若A≠?，则?
A
有限集合的子集及个数
写子集的方法：
1.先写空集
2.然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.
写真子集的方法：
写集合真子集时除去集合本身外其余子集都是它的真子集.
非空子集和非空真子集怎么写？
例：写出集合{a，b，c}的所有子集、非空子集、真子集、
非空真子集。
(1)含n个元素的集合有
个子集．
(2)含n个元素的集合有
个真子集．
(3)含n个元素的集合有
个非空子集．
(4)含n个元素的集合有
个非空真子集．
2n
(2n－1)
(2n－2)
(2n－1)
3、满足{1,2}
M?{1,2,3,4,5}的集合M有________个．
若集合A有n(n≥1)个元素，集合C有m(m≥1)个元素，
且A?B?C，则符合条件的集合B有
个．
2m－n
4
、下列各式中，正确的是(　
　)
①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}?{2,1,0}；③??{0,1,2}；
④?＝{0}；
⑤{0,1}＝{(0,1)}；
⑥0＝{0}．
②③
5、指出下列各组集合之间的关系：
①A＝{－1,1}，
B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}；
②A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}；
③M＝{x|x＝2n－1，n∈N
}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N
}．
6、已知集合M＝{x|x＝1＋a2，a∈N
}，
P＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈N
}，
则M与P的关系为(　　)
A．M＝P
B．M?P
C．P?M
D．M
P
已知集合A＝{x|1已知集合A＝{x|x<－1或x>4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}．若B?A，求实数a的取值范围．