《摩擦力》专题分析

(共30张PPT)
高中物理力学中几种常见的力
种类 产生条件 方向 大小 特点
有质量的两个物体之间
重心（重心不一定在物体上）
沿两物体中心连线向里
万有引力
重力
物体在地球表面及附近
总是竖直向下
跟水平面垂直
1.普遍性 2.相互性 3.宏观性
重力与万有引力：重力与万有引力的关系如图所示，重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转的向心力。.
F向
F引
G
O
种类 产生条件 方向 大小 特点
1. 两个物体直接接触，　　2.发生弹性形变。
2.轻绳：沿绳且离开受力物体
1.弹簧的弹力F=kx
2.牛顿定律或平衡条件计算
弹力
3.轻杆：杆对物体的弹力不一定沿杆的方向
1.接触面：垂直于接触面，跟形变方向相反
弹力和静摩擦力是被动力，它们由主动力和物体的运动状态（加速度）共同决定。通常用平衡条件或牛顿运动定律判断方向和求解大小。
摩擦力
滑动摩擦力
静摩擦力
1.接触面粗糙
2.相互接触
3.发生弹性形变
有相对运动趋势
有相对运动
1.与弹力方向垂直
2.与接触面相切
与相对运动方向相反
与相对运动趋势方向相反
两个有关
两个无关
牛顿定律或平衡条件计算
0滑动摩擦力大小可根据f=μN直接求解或根据牛顿定律和平衡条件间接求解
题型一：滑动摩擦力概念的理解
（1）滑动摩擦力的方向
总是与物体“相对运动”的方向相反。所谓相对运动方向，即是把与研究对象接触的物体作为参考系，研究对象相对该参考系的运动方向。
（2）滑动摩擦力的大小
①可用F=μFN直接计算，公式中的FN是指两物体接触面之间的正压力，由此可看出它只与接触面间的动摩擦因数μ及正压力FN有关，而与相对运动速度大小、接触面积的大小无关。正压力与物体的重力没有直接关系。
②根据平衡条件或牛顿第二定律来间接求解。
1.滑动摩擦力产生的条件
（1）弹力是产生摩擦力的必要条件
（2）“相对运动” 是指与研究对象接触的物体作为参考系，研究对象相对该参考系运动。
2.滑动摩擦力的三要素
例1．水平皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在皮带A端，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，之后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端．在传送过程中，物体受到的摩擦力（ ）
A．在AC段为水平向左的滑动摩擦力
B．在AC段为水平向右的滑动摩擦力
C．在CB段不受静摩擦力
D．在CB段受水平向右的静摩擦力
A
O1
O2
B
C
B C
理解滑动摩擦力产生的条件“两个物体速度不同存在相对运动”
滑动摩擦力的方向总是与物体“相对运动”的方向相反。
例2．如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因素为μ。由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用力F拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以速度v2沿导槽匀速运动，求拉力F大小。
v1
v2
C
A
B
解析：物体相对钢板具有向左的速度分量v1和侧向的速度分量v2，故相对钢板的合速度v的方向如图所示，滑动摩擦力的方向与v的方向相反。根据平衡条件可得:
从上式可以看出：钢板的速度v1越大，拉力F越小。
滑动摩擦力的方向与物体相对于钢板的合运动方向相反。物体只受钢板对它的一个滑动摩擦力的作用。
θ
V1
V2
Ff
V
例3．两倾斜的滑杆上分别套A、B两圆环，两环上分别用细线悬吊着两物体，如图所示。当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下，则（ ）
A．A环与杆无摩擦力
B．B环与杆无摩擦力
C．A环作的是匀速运动
D．B环作的是匀速运动
A D
A
“整体法”和“隔离法”相结合，根据运动状态结合平衡条件或牛顿第二定律进行受力分析。
整体
B’:张力和重力都在竖直方向，故其水平方向加速度为零，因此整体的加速度一定为零，否则就会存在水平方向的加速度分量。整体统一定在做匀速运动。所以B环与杆一定存在着滑动摩擦力。
A’
A’:
B
B’
例4（85年全国卷）如图所示，一根质量为m，长为L的均匀的长方体木料放在水平桌面上，木料与水平桌面的动摩擦因数为μ，现用水平力F推木料，当木料经过图示位置时，桌面对它的摩擦力等于____________。
F
解析：木料在水平力作用下运动，它与桌面存在着滑动摩擦力，虽然木料只有2/3在桌面上，但是其重心仍然在桌面内。在竖直方向上重力和支持力平衡，木料对桌面的压力仍然等于mg，故摩擦力f=μmg。
本题的关键是理解滑动摩擦力和重心的概念，常见错误f=2mg/3．
滑动摩擦力的大小满足f=μFN。两个有关，两个无关。
例5. 如图，在μ＝0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20kg，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10N的拉力作用，则物体受到的滑动摩擦力为(g＝10m／s2)(　　)
A. 10N，向右　　　　　　　B. 10N，向左
C. 20N，向右　　　　　　　D. 20N，向左
D
F
滑动摩擦力的大小满足f=μN。两个有关，两个无关。
滑动摩擦力的方向总是与物体“相对运动”的方向相反。
例6．（06年全国卷Ⅱ）如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，定滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质 量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为　（ ）
F
Q
P
解析：选整体为研究对象，有F=2T+2μmg,选Q为研究对象，有T=μmg，因此有F=4μmg。因此选项A正确
A
A．4μmg B．3μmg　C．2μmg D．μmg
例7. 如图所示，用跟水平方向成α角的推力F推重量为G的木块沿天花板向右匀速运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦力大小。
解：由竖直方向合力为零可得N=Fsinα-G，因此有：
由水平方向合力为零可得
f =μ(Fsinα-G) ①
f=Fcosα ②
理解求滑动摩擦力的大小的两种途径。
α
F
G
F
F1
F2
N
α
f
例8.如图所示，在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一重量为G的物体，物体能保持静止。现在用与斜面底边平行的力F=G/2推物体，物体恰能做匀速直线运动，则物体与斜面之间的动摩擦因数是多少？　　
θ
m
F
解：将物体受到的重力分解为平行于斜面向下的分力Gsin300和垂直于斜面向下的分力Gcos300。物体在垂直于斜面方向，重力垂直于斜面向下的分力Gcos300和斜面对物体的支持力平衡，如左图所示；在斜面上，物体在推力、重力平行于斜面向下的分力Gsin300和滑动摩擦力三个力的作用下，沿斜面斜下方向作匀速直线运动，这三个力的合外力为零。如右图所示。
N
Gcos300
Gsin300
F
f
物体只受到一个与其运动方向相反（沿斜面斜上方向）的滑动摩擦力作用。
物体与斜面之间的滑动摩擦因数
摩擦力的方向（1）跟接触面相切，（2）跟弹力的方向垂直，（3）跟相对运动趋势的方向相反，而与物体的运动方向可能相同、相反、垂直或成某一角度，所以摩擦力可能是动力，也可能是阻力。因此摩擦力对物体可能做正功，也可能做负功，还可能不做功。
题型二： 静摩擦力概念的理解
1.静摩擦力产生的条件
（1）弹力是产生摩擦力的必要条件
（2）“相对运动趋势”是以对研究对象施加摩擦力作用的物体为参考系来研究的。研究对象的运动趋势方向常利用“假设法”，化“静”为“动”，即假设接触面光滑，看研究对象是否会发生相对滑动（相对运动趋势），从而判断有无相对运动趋势，从而确定有无静摩擦力并且确定静摩擦力的方向，这种方法适用于物体受力较少的情况．
2.静摩擦力的三要素
静摩擦力的大小可以在零到最大静摩擦力之间变化。静摩擦力是“被动力”，它由主动力和物体的运动状态共同决定，只能结合运动状态根据平衡条件或动力学规律求解
（2）根据物体的运动状态来分析静摩擦力的有无，判断其方向、计算其大小。这是最基本的也是最有效的方法。
①若物体处于平衡状态，分析沿接触面其它力（除静摩擦力）的合力，若合力为零，则静摩擦力不存在，若合力不为零，一定存在静摩擦力，且静摩擦力的大小等于合力，方向与合力方向相反。
静摩擦力是“被动力”，它由主动力和物体的运动状态共同决定，因此静摩擦力的有无、方向的判断和大小的计算，通常根据物体是平衡态或非平衡态，利用平衡条件或牛顿第二定律（此法关键是先判断物体的加速度的方向，再根据牛顿第二定律确定合力的方向，最后由受力分析确定摩擦力力的方向和大小）分析。
3.静摩擦力的研究方法
（1）结合“假设法”根据相对运动趋势判断静摩擦力的有无
并确定静摩擦力的方向。
②若物体处于非平衡状态，则利用牛顿第二定律来判断静摩擦力的有无、方向及大小。
A
D
B
C
主动轮
从动轮
v
例1．如图为皮带传动装置，正常运转时的方向如图所示， 当机器正常运转时，关于主动轮上的A点、与主动轮接触的皮带上的B点、与从动轮接触的皮带上的C点及从动轮上的D点，这四点的摩擦力的方向的描述，正确的是 （ ）
A. A点受到的摩擦力沿顺时针方向
B. B点受到的摩擦力沿顺时针方向
C. C点受到的摩擦力沿逆时针方向
D. D点受到的摩擦力沿逆时针方向
A D
解析：因为主动轮是由动力机器提供动力转动的，而从动轮是由皮带带动而转动的．假设皮带光滑，则主动轮转，皮带不动，或皮带动，从动轮不转，由此可知主动轮是通过摩擦力带动皮带，皮带阻碍主动轮转动；皮带靠摩擦力带动从动轮，从动轮阻碍皮带转动．
结合“假设法”根据力产生的条件分析静摩擦力的方向。
例2（95年全国卷）一木块放在水平桌面上在水平方向共受到F1、F2和摩擦力三个力的作用，木块处于静止状态，其中，F1=10N，F2 =2N，若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为 （ ）
A. 10N，方向向左
B. 6N，方向向右
C. 2N，方向向左
D. 0
F2 =2N
F1 =10N
解：原来物块受到的静摩擦力为8N，小于等于最大静摩擦力，若撤去力F1 ，外力等于2N，所以此时仍然静止，静摩擦力为2N，则木块在水平方向受到的合力为0。
D
结合平衡条件根据力产生的效果分析静摩擦力的大小和方向．
例3. 如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠C=α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为多大？
解析：物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为
A
C
B
F
α
结合平衡条件根据力产生的效果分析静摩擦力的大小和方向．
例4．如图所示，位于斜面上的物块在沿斜面向上的力F的作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的情况是(　　　　　　)
A. 方向可能沿斜面上　　　　
B .方向可能沿斜面向下
C .大小可能等于零
D .大小可能等于F
m
F
解：(1)当F＞mgsinα时，物体有沿斜面向上的相对运动趋势，物体所受的静摩擦力方向沿斜面向下。
(2) 当F＝mgsinα时，物体相对斜面没有运动趋势，物块所受的静摩擦力为零。
(3) 当F＜mgsinα时，物体有沿斜面向下的相对运动趋势，物体所受的静摩擦力方向沿斜面向上。
(4)当物体受到的静摩擦力方向沿斜面向上时，大小可能等于F。
A B C D
结合平衡条件根据力产生的效果分析静摩擦力的大小和方向．
α
例5（04年上海卷）物体B放在物体A上，A、B、的上下表面均与斜面平行，当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时（ ）
A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上
B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下
C．A、B之间的摩擦力为零
D．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质
解:斜面光滑，A、B以相同的速度靠惯性向上运动，以A、B所构成的系统为对象，则系统加速度a=gsinα，方向沿斜面向下，令A对B的摩擦力为f，则对B：mBgsinα+f=mBa，将a=gsinα代入有f=0。
A
B
C
C
利用牛顿第二定律，根据力产生的效果分析静摩擦力的大小和方向。
先判断物体的加速度的方向，再根据牛顿第二定律确定合力的方向，最后由受力分析确定摩擦力力的方向和大小。
α
例6 （02年辽宁卷）如图所示，物体A、B和C叠放在水平桌面上，水平力为Fb=5N和Fc=10N分别作用于物体B和C上，A、B和C仍保持静止。以f1、f2、f3分别表示A与B、B与C、C与桌面之间摩擦力的大小，则 ( )
A. f1=5N f2=0 f3=5N
B. f1=5N f2= 5N f3= 0
C. f1= 0 f2= 5N f3=5N
D. f1= 0 f2= 10N f3=5N
解析：与物体放在水平地面上受力情况相同．f1= 0
对AB：受力分析．
对ABC：受力分析．
C
B
C
A
Fb=5N
Fc=10N
B
Fb=5N
A
f2=5N
B
C
A
Fb=5N
Fc=10N
f3=5N
整体法和隔离法相结合，结合平衡条件根据力产生的效果分析静摩擦力的大小和方向．
例7（08年广东省重点中学月考卷）如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m＝2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的0．5倍，试求（1）当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力的大小和方向。（2）欲使A与盘面间不发生相对滑动，圆盘转动的最大角速度。（取g=10m/s2）
A
ω
解：（1）当圆盘转动的角速度为ω＝2rad/s时，根据牛顿第二定律，物块与圆盘间的摩擦力
（2）欲使A与转盘不发生相对滑动，物体与转盘
之间的摩擦力小于最大静摩擦力，即
因此欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为5rad/s
利用牛顿第二定律，根据力产生的效果分析静摩擦力的大小和方向。
物块做匀速圆周运动，加速度指向圆心；物块所受的合外力为圆盘对它的静摩擦力；根据牛顿第二定律，静摩擦力的方向指向圆心，提供向心力。
摩擦力的方向满足的规律相似：①跟接触面相切，②跟弹力的方向垂直，③跟相对运动或运动趋势的方向相反，而与物体的运动方向可能相同、相反、垂直或成某一角度，所以摩擦力可能是动力，也可能是阻力。因此摩擦力对物体可能做正功，也可能做负功，还可能不做功。
题型三： 静摩擦力和滑动摩擦力的综合运用
1.先看种类
滑动摩擦力和静摩擦力产生的条件的不同之处，是存在着“相对运动”，还是“相对运动趋势”，就要看研究对象与接触物体的速度（大小或方向）“不同”还是“相同”。
滑动摩擦力和静摩擦力计算方法不同：滑动摩擦力的大小既可以根据F=μFN（注意公式中的FN是指两接触面的正压力，它并不总等于重力）公式直接求解，也可以结合物体的运动状态根据平衡条件或动力学规律求解。而静摩擦力是一种被动力，大小可以在零到最大静摩擦力之间变化，它由主动力和物体的运动状态共同决定，只能结合运动状态根据平衡条件或动力学规律求解。
2.再看规律
（1）共性。
（2）个性。
动静摩擦，首先分清；
状态求静，公式求动；　　　
压力大小，定要分明；
若论方向，相对为要。
例1 （94年全国考题）如图1所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直綫运动，由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是（　　） A．μ1=0，μ2=0 　　　B．μ1=0，μ2≠0
C．μ1≠0，μ2=0 　　　 D．μ1≠0，μ2≠0
B D
F
A
B
C
例2．如图所示，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连，斜面的倾角α。讨论物块对斜面的摩擦力的大小，则一定有（ ）
A．若物块M保持静止，则α角越大，摩擦力越大
B．若物块M保持静止，则α角越大，摩擦力越小
C．若物块M沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力越大
D．若物块M沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力越小
M
m
α
D
例3．运动员用双手握住竖直的竹杆匀速攀上和匀速下滑，他所受的摩擦力分别是f1和f2，那么（ ）
A．f1向下，f2向上，且f1=f2
B．f1向下，f2向上，且f1>f2
C．f1向上，f2向上，且f1=f2
D．f1向上，f2向下，且f1=f2
C
例4。如图所示，木板B放在粗糙水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用水平恒力F向左拉动B，使其以速度v做匀速运动，此时绳水平且拉力大小为T，下面说法正确的是（ ）
A．绳上拉力T与水平恒力F大小相等
B．木块A受到的是静摩擦力，大小等于T
C．木板B受到一个静摩擦力，一个滑动摩擦力，合力大小等于F
D．若木板B以2v匀速运动，则拉力大小仍为F
A C
F
T
A
B
例5．把一重为G的物体，用一个水平推力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙上（如图所示），从 t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的哪一个？ （ ）
f
t
Ａ
o
B
f
t
o
G
G
Ｃ
f
Ｄ
f
t
t
o
o
G
G
F
B
例6． 一个物体受到水平恒力F作用而加速运动，在运动中给木块施加一竖直向下的压力P，且P从计时开始均匀增大，在P增大的过程中，画出摩擦力随P变化的图线（定性绘制即可）
m
F
P
Ff
解：木块先加速后减速，木块受滑动摩擦力的作用，
最后停下来，木块受到静摩擦力的作用
与P无关。因此摩擦力Ff随P变化的图像为
Ff
P
o
F
世界是你们的，也是我们的，但是，归根结底是你们的。你们年轻人，朝气蓬勃，正在兴旺时期，就像早上八九点钟的太阳，希望寄托在你们身上。