2021-2022学年冀教新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷（word版有答案）

2021-2022学年冀教新版七年级上册数学《第1章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．如果嘉琪向东走5km，记作+5km，那么﹣3km表示他向哪个方向走3km（　　）
A．东
B．南
C．西
D．北
2．﹣3的相反数是（　　）
A．﹣3
B．
C．3
D．﹣
3．2021的相反数是（　　）
A．2021
B．﹣2021
C．
D．
4．﹣|﹣2021|的相反数为（　　）
A．﹣2021
B．2021
C．﹣
D．
5．一种零件的直径尺寸在图纸上是20（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是20mm，则加工要求尺寸最大不超过（　　）
A．0.03mm
B．0.02mm
C．20.03mm
D．19.98mm
6．下列是具有相反意义的量是（　　）
A．身高增加1cm和体重减少1kg
B．顺时针旋转90°和逆时针旋转45°
C．向右走2米和向西走5米
D．购买5本图书和借出4本图书
7．下列各数：﹣3，，0，π，0.25，，其中有理数的个数为（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
8．数轴上A、B两点间的距离为2，若点A表示的数是﹣3，则点B表示的数是（　　）
A．﹣5
B．﹣1
C．5
D．﹣5或﹣1
9．数轴上A，B两点对应的有理数分别是﹣和，则A，B之间的整数有（　　）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
10．|x﹣1|+|y+3|＝0，则x+y的值是（　　）
A．﹣1
B．﹣2
C．﹣4
D．4
二．填空题
11．一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过　
　，最小不低于　
　．
12．若b＝﹣3，则﹣[+（﹣b）]的值为　
　．
13．在﹣1，20%，，0.3，0，﹣1.7，21，﹣2，，7.010010001…（每两个1之间的个数逐次增加1）中正数有m个，非负整数有n个，正分数有k个，则m﹣n﹣k＝　
　．
14．如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是﹣8，10．点P以2个单位/秒的速度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动．当点P到达点B时，点Q表示的数是　
　．
15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b大小是：a　
　b．
16．一个数的相反数是8，另一个数的相反数是﹣3，则这两个数的和为　
　．
17．写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：　
　．
18．已知|x﹣3|＝x﹣3，则x的取值范围是　
　．
19．某班5名学生在一次数学测试中的成绩以120为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，﹣1，0，+6，则他们的平均成绩是　
　分．
20．若|m﹣2|+|n+3|＝0，则m+n＝　
　．
三．解答题
21．猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有30筐猕猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
单位：（千克）
﹣2
﹣1
﹣0.5
0
1
1.5
筐数
2
4
4
5
5
10
（1）30筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？
（3）若猕猴桃每千克售价5元，则这30筐猕猴桃可卖多少元？
22．把下列各数填入相应集合的括号内．
+6.5，﹣2，0.5，0，﹣3.2，13，﹣9，5，﹣1，﹣3.6
（1）正数集合：{　
　…}；
（2）整数集合：{　
　…}；
（3）非负数集合：{　
　…}．
23．画出数轴，并回答下列问题：
①数轴上的点表示下列各数：5，﹣3.5，2，﹣2．
②在数轴上标出表示﹣2的点A，写出将点A平移4个单位长度后得到的数．
24．某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+6，﹣14，+4，﹣2．
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？
25．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，规定岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2
（1）最后停留的地方在岗亭的哪个方向？距离岗亭多远？
（2）若摩托车行驶，每千米耗油0.06升，每升6.2元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？
26．新兴商店最近进了一批玩具，进价每个15元，今天共卖出20个，实际卖出的价格以每个18元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：
实际每个售出价格与标准值的差值（单位：元）
+3
﹣1
+2
+1
个数
5
4
6
5
（1）这个商店今天卖出玩具的平均价格是多少？
（2）这个商店今天卖出的玩具赚了多少元？
27．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：
（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？
（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：如果嘉琪向东走5km，记作+5km，那么﹣3km表示他西方向走3km，
故选：C．
2．解：﹣3的相反数是3．
故选：C．
3．解：2021的相反数是﹣2021，
故选：B．
4．解：∵﹣|﹣2021|＝﹣2021，
∴﹣2021的相反数为2021．
故选：B．
5．解：20表示的意义：标准尺寸是20mm，可以在标准尺寸的基础上多0.03mm，或在标准尺寸的基础上少0.02mm，
因此加工要求尺寸最大不超过20+0.03＝20.03mm，
故选：C．
6．解：A，身高和体重属性不同，不符合题意；
B，顺时针与逆时针相反，且都是旋转，符合题意；
C，向右和向西不是相反的量，不符合题意；
D，购买和借出不是相反的量，不符合题意；
故选：B．
7．解：在﹣3，，0，π，0.25，中，其中有理数有﹣3，，0，0.25，，有理数的个数为5．
故选：C．
8．解：设B点表示的数为b，
∴2＝|b+3|，
∴b＝﹣1或﹣5，
∴B点表示﹣1或﹣5，
故选：D．
9．大于﹣小于的整数有：﹣1，0，1，2，3，4，共有6个
故选：C．
10．解：由题意得，x﹣1＝0，y+3＝0，
解得x＝1，y＝﹣3，
x+y＝1+（﹣3）＝﹣2．
故选：B．
二．填空题
11．解：零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过8+0.04＝8.04m，最小不低于8﹣0.04＝7.96m，
故答案为8.04；7.96．
12．解：﹣[+（﹣b）]＝﹣（﹣b）＝b，
∵b＝﹣3，
∴﹣[+（﹣b）]＝﹣3，
故答案为：﹣3．
13．解：在﹣1，20%，，0.3，0，﹣1.7，21，﹣2，，7.010010001…（每两个1之间的个数逐次增加1）中，
正数有20%，，0.3，21，，7.010010001…（每两个1之间的个数逐次增加1），有6个，则m＝6，非负整数有0，21，有2个，则n＝2，
正分数有20%，，0.3，有3个，则k＝3，
则m﹣n﹣k＝6﹣2﹣3＝1．
故答案为：1．
14．解：∵点A，点B表示的数分别是﹣8，10，
∴AB＝10﹣（﹣8）＝18，
∴点P到达点B所用时间是18÷2＝9（秒），
∴Q所运动的路程为9×3＝27，
∴Q运动到A后，又返回了27﹣18＝9个单位，
∴Q表示的数是﹣8+9＝1，
故答案为：1．
15．解：观察数轴可知，a、b大小是：a＜b．
故答案为：＜．
16．解：∵一个数的相反数是8，
∴这个数是﹣8，
∵另一个数的相反数是﹣3，
∴另一个数是3，
∴这两个数的和为：﹣8+3＝﹣5．
故答案为：﹣5．
17．解：∵一个负数的绝对值小于3，
∴这个负数大于﹣3且小于0，
∴这个负数可能是﹣2、﹣1.5、﹣1、…．
故答案为：﹣1（答案不唯一）．
18．解：∵|x﹣3|＝x﹣3，
∴x﹣3≥0，
∴x≥3，
故答案为：x≥3．
19．解：（﹣4+9﹣1+0+6）÷5＝2，
120+2＝122（分），
故答案为：122．
20．解：根据题意得：m﹣2＝0，n+3＝0，
则m＝2，n＝﹣3．
故m+n＝2﹣3＝﹣1．
故答案是：﹣1．
三．解答题
21．解：（1）1.5﹣（﹣2）＝3.5（千克）．
答：最重的一筐比最轻的一筐重3.5千克．
（2）2×（﹣2）+4×（﹣1）+4×（﹣0.5）+5×0+5×1+10×1.5＝﹣4﹣4﹣2+0+5+15＝10（千克）．
答：30筐猕猴桃总计超过10千克．
（3）5×（30×20+10）＝3050（元）．
答：这20筐猕猴桃可卖3050元．
22．解：（1）正数集合：{+6.5，0.5，13，5，…}；
（2）整数集合：{0，13，﹣9，﹣1…}；
（3）非负数集合：{+6.5，0.5，0，13，5，…}．
故答案为：+6.5，0.5，13，5；0，13，﹣9，﹣1；+6.5，0.5，0，13，5．
23．解：①如图所示：
②如图所示：将点A平移4个单位长度后得到的数是2或﹣6．
24．解：（1）+10﹣8+6﹣14+4﹣2＝﹣4（千米），
答：A处在岗亭西方，距离岗亭4千米；
（2）|+10|+|﹣8|+|+6|+|﹣14|+|4|+|﹣2|＝10+8+6+14+4+2＝44（千米）
44×0.5＝22（升）
答：这一天共耗油22升．
25．（1）解：+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2＝﹣13
所以最后停留的地方在岗亭南方，距离岗亭13
千米，
（2）[（+10+9+7+15+6+14+4+2）+13]×0.06×6.2
＝29.76
答：这一天耗油共需29.76元．
26．解：（1）根据题意得：×（21×5+17×4+20×6+19×5）＝19.4（元），
则这个商店今天卖出玩具的平均价格为19.4元；
（2）根据题意得：（21﹣15）×5+（17﹣15）×4+（20﹣15）×6+（19﹣15）×5＝30+8+30+20＝88（元），
则这个商店今天卖出的玩具赚了88元．
27．解：（1）点C表示的数是﹣1；
（2）点C表示的数是0.5，D表示的数是﹣4.5．