5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（Word含答案）

§5．4．1
正弦函数、余弦函数的图像限时作业
一．选择题
1．在同一平面直角坐标系内，函数，与，的图象(　　)
A．重合
B．形状相同，位置不同
C．关于轴对称
D．形状不同，位置不同
2．下列各点中，不在图象上的是(　　)
A．
B．
C．
D．
3．用五点法作函数的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是（
）
A．
B．
C．
D．
4．若的图像与的图象关于轴对称，则的解析式为（
）
A．
B．
C．
D．
5．下列在上的区间能使成立的是（
）
A．(0，)
B．(，)
C．(，2π)
D．(，)∪(π，)
6．函数的图象是(　　)
7．（多选）函数，的图象与直线（为常数）的交点可能（
）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
8．（多选）若函数()的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则下列说法正确的是（
）
A．当时，
B．
C．
D．阴影部分的面积为
二．填空题
9．直线与函数，的交点坐标是________．
10．根据的图象解不等式：，．
三．解答题
11．已知函数
（1）请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；
（2）根据所得图像，求在区间上的最大值和最小值及相应的值
12．关于函数有如下四个命题：其中所有真命题的序号是________．
①的图像关于轴对称．
②的图像关于原点对称．
③的图像关于直线对称．
④的最小值为2．
§5．4．1
正弦函数、余弦函数的图像限时作业答案
一．选择题
1．在同一平面直角坐标系内，函数，与，的图象(　　)
A．重合
B．形状相同，位置不同
C．关于轴对称
D．形状不同，位置不同
【答案】B
2．下列各点中，不在图象上的是(　　)
A．
B．
C．
D．
【答案】D
3．用五点法作函数的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
4．若的图像与的图象关于轴对称，则的解析式为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
5．下列在上的区间能使成立的是（
）
A．(0，)
B．(，)
C．(，2π)
D．(，)∪(π，)
【答案】B
6．函数的图象是(　　)
【答案】D
7．（多选）函数，的图象与直线（为常数）的交点可能（
）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【答案】ABC
8．（多选）若函数()的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则下列说法正确的是（
）
A．当时，
B．
C．
D．阴影部分的面积为
【答案】ACD
二．填空题
9．直线与函数，的交点坐标是________．
【答案】令sin
x＝，则x＝2kπ＋或x＝2kπ＋π(k∈Z)，又∵x∈[0,2π]，故x＝或π．
10．根据的图象解不等式：，．
【答案】函数y＝cos
x，x∈[0,2π]的图象如图所示：
根据图象可得不等式的解集为．
三．解答题
11．已知函数
（1）请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；
（2）根据所得图像，求在区间上的最大值和最小值及相应的值
【答案】（1）分别令，可得：
x
0
0
1
0
-1
0
画出在一个周期的图像如图所示：
(2)因为,所以，所以当,即时,
取最小值0；当,即时,
取最大值1.
12．关于函数有如下四个命题：其中所有真命题的序号是________．
①的图像关于轴对称．
②的图像关于原点对称．
③的图像关于直线对称．
④的最小值为2．
【答案】对于命题①，
，，则，
所以，函数的图象不关于轴对称，命题①错误；
对于命题②，函数的定义域为，定义域关于原点对称，
，
所以，函数的图象关于原点对称，命题②正确；
对于命题③，，
，则，
所以，函数的图象关于直线对称，命题③正确；
对于命题④，当时，，则，命题④错误．
故答案为：②③．