高中2019级教学质量检测
5·已知一个样本,样本容厭为10,平均数为5,方差为3,现从样本中去掉一个数据15
数学试题
此时样本的平均数为x,方差为s2,则
A.x>15,2<3
B.x<15,s2>3
本试卷共6页,22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
C.x=15,32>3
D.x=15,s2<3
注意事项:
答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上,并将准
已知
b=π0,c=log(2-1)],则ab,c的大小关系为
考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置
A.
a>b>c
B.
b>a>c
2·回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂器。刘
C.
c>b>4
d.
a>c>b
需要改动,用橡皮擦千净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上
写在本试卷上无效。
为调查新冠疫苗接种情况,需从5名志愿者中选取3人到3个社区进行走访调查,每个社
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
区1人,若甲乙两人至少有一人入选,则不同的选派方法有
A.12种
B.18种
C.36种
54种
、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的。
8.将函数y=Ⅵ13-x2-2(x∈[-33的图象绕点(-3,0)逆时针旋转a(0≤a≤0),得到曲
线C,对于每一个旋转角a,曲线C都是一个函数的图象,则日最大时的正切值为
1.已知复数z=1+i(i为虚数单位),z为z的共轭复数,则
C.1
B.1+i
C
D.1
2.已知集合A={a1,a2a3}的所有非空真子集的元素之和等于9,则a1+a2+a3=
、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多
A.1
B.2
项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
3.已知双曲正弦函数∫(x)
9.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,1)C=(2,),下列说法正确的是
2
A.∫(x)为偶函数
B.f(x)在区间(-∞,+0)上单调递减
A.若(a+b)∥c,则t=6
B.若(a+b)⊥c,m2
C.f(x)没有零点
D.f(x)在区间(-∞,+∞)上单调递增
C.若t=1,则cos
D.|a+c<3
4.《算法统宗》是中国古代数学名著,在这部著作中,许多数学问题都是以歌诀形式呈现的
10.在三棱柱ABC-A1BC1中,E,F,G,H分别为线段AA,AC1,C1B1,BB1的中点,下列说
九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿,若问生年总不知,自长排来差三岁,共
法正确的是
年二百又零七,借问长儿多少岁,各儿岁数要详推.在这个问题中,这位公公最年幼的儿
A.E,F,G,H四点共面
B.平面EGH平面ABC1
子的岁数为
B.
II
D.16
C.直线A1A与FH异面
直线BC与平面AFH
数学试题第』页共6页
数学试题第2页共6页2019级教学质量检测
数学参考答案
单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分
8:
CC
CAD
多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分
填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分
四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
(本小题满分10分)
解:(1)选择条
所以由正弦定理可得
A=sin
a
所
B
因为A,B∈(0,元),所以
sin
a
sin
b>0
所以c
选择条件②
因为
理得
所以由余弦定理得cos
为B∈(0,π),所以
选择条件③
因为
所以√3
为B∈(0,)
所
数学评分标准
因为
以△ABC的面积
因为b=2,所以由余弦定理得
C
co
所
8.(本小题满分12分)
解:(1)
连接AC
边形ABCD为菱形,∠ABC=60
△ABC为正三角形,AD∥
E为BC的中点
PA⊥平面ABCD
AE
AE⊥平面PAD
平
平面PA
(2)以A为原点,AE所在的直线为x轴,建系如图所
A(0,0,0),E(√3,0,0)
(0,0,2),C(√3
AEF的一个法向量为n1=(
√3
AE
设面PCD的一个法向量为n2=(
数学评分标准第2页(共
(0.,2,-2)
取
CD的夹角为b
9,(本小题满分12分)
解
设数列{an}的公差为d
题意可知
所以
(2)设等比数列a,a
比为
又
所以2k
4×3
2×33
相减得
(本小题满分12分)
解:(1)设A
取自第i批乒乓球
2);C表
格
P(C)=P(ACUAC=P(A,C)+P(,C)=P(A)P(C
P(A,)P(C
C)=P(4C=P(4)PC4
P(C)
P(C)
数学评分标准第3
题知,随机变
所有可能的取值
0)=0.62=0.36
P(X=1)
0.48
随机变
分布列
0.48
变
数学期望E(X)=0×0.36+1×0.48+2×0.16=0.8
本小题满分12分)
解:(1)由对称性可知,MN
I'N,设|M
离与O到MN的距离相等,均为5
所以直线M过抛物线C的焦点
解得p
所以抛物线C的标准方程为y
)设G(-1,1),A(x1,y1),B(
直线AB的方程为:y=k1x
则t
将y=k1x+m代入y2=4x可得:k2x2+(2k
为GA|·G
(x2+1)=(1+k2)
GA|·|GB=(1+k
没直线AB的方程为
则
得G
因为GA·C
所以(
为定值
数学评分标准第