十堰龙门学校襄阳四中高中部高三数学考试
命题人：景启明
编号01
十堰龙门学校襄阳四中高中部高三第一次考试参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
B
C
B
D
C
A
BD
BC
CD
ACD
13．4
14．2
15．
16．
1．C
取，满足，，知A错，排除A；因为，知B错，排除B；取，满足，，知D错，排除D，因为幂函数是增函数，，所以，故选C．
2．B
则．故选B．
3．B
由可得，所以，
所以有，
4．C
因为函数在上连续单调递增，
且,
所以函数的零点在区间内，故选C.
5．B
=-.故答案为B
6．D
令,则,
所以函数为偶函数,其图像关于轴对称,故不正确,
当时,,,
由,得,由,得,
所以在上递减,在上递增,
结合图像分析,不正确.
7．C
，所以，则，
所以，，解得.
8．A
由题意，函数是定义域为的奇函数，且当时，，
所以当时，，
因为函数有六个零点，
所以函数与函数的图象有六个交点，画出两函数的图象如下图，
不妨设，
由图知关于直线对称，关于直线对称，
所以，而，
所以，所以，
所以，取等号的条件为，
因为等号取不到，所以，
又当时，，所以，
所以.
故选A
9．BD
A，函数是非奇非偶函数，故排除A；B，函数是上的奇函数也是减函数，故B正确；C，函数在定义域上是奇函数，但在和上是减函数，在定义域上不具有单调性，故排除C；D，函数是上的奇函数也是减函数，故D正确.
10．BC
解：若，则的图像必过第二象限，而函数（且）的图像过第一、三、四象限，所以．
当时，要使的图像过第一、三、四象限，则，即．
11．CD
对于A，在定义域上不具有单调性，故命题错误；
对于B，函数有三个零点，一个负值，两个正值，故命题错误；
对于C，∵|x|≥0，∴2|x|≥20＝1，∴函数y＝2|x|的最小值是1，故命题正确；
对于D，在同一坐标系中，函数y＝2x与y＝2﹣x的图象关于y轴对称，命题正确.
12．ACD
对A，当时，解有，故A正确；
对B，当时，，此时，，
此时值域为，故B错误；
对C，同B，故C正确；
对D，
若在区间上单调递增，此时在上单调递增，所以对称轴，
且，解得且，故D正确.
13．
原式=,故填.
14．2
，
，且函数在定义域内递增，所以函数零点所在的区间为
，所以
，故答案为
.
15．1
解：函数，
则函数的单调递增区间为，
若函数在上单调递增，
则，即，
即实数m的最小值等于1，
16．
函数，
所以真数位置上的在上恒成立，
由一次函数保号性可知，，
当时，外层函数为减函数，
要使为减函数，则为增函数，
所以，即，所以，
当时，外层函数为增函数，
要使为减函数，则为减函数，
所以，即，所以，
综上可得的范围为.
17．（1）；
（2）3
；
（3）.
解：，即，
可得，
即为，解得，
即解集为；
函数的图象关于原点对称，
可得
，
即，可得舍去，
则a的值为3；
18．（1）；（2）当时，最小值；时，最小值
（1）由题，得，
，解得或，
∴；
（2）∵，所以对称轴，
当，即时，函数在上单调递减，
故当时，取最小值；
当，即时，函数在上先减后增，
故当时，取最小值.
19．(1)
;(2)
.
解析：（1）由
或
又为偶函数，则：此时：.
（2）在上不是单调函数，则的对称轴满足
即：.
20．（1）；（2）.
解：（1）时，，
可得：，
，
，解得
（2）令，，
由，可得，对恒成立，
因为，当且仅当，即时，的最小值为；
，故，
的取值范围为.
21．（1）；（2）
（1）由题意知为奇函数，
∴，
∴，
∴，
整理得恒成立，
∴，
解得．
（2）由（1）知，
∴函数在R上为增函数．
∵，
∴，
又为奇函数，
∴，
∴
，
解得．
∴实数的取值范围为．
22．（1）；（2）；（3）存在，.
（1）由题意，函数有意义，则满足，解得，
即函数的定义域为.
（2）由，且，
可得，
由对数函数的性质，可得为单调递增函数，且函数在上有且仅有一个零点，
所以，即，解得，
所以实数的取值范围是.
（3）由，设，则，
当时，函数在上为增函数，所以最小值为，
解得，不符合题意，舍去；
当时，函数在上为减函数，所以最小值为，
解得，不符合题意，舍去；
当时，函数在上是减函数，在上为增函数，
所以最小值为，解得，符合题意，
综上可得，存在使得函数的最小值为4.
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(共4页)
细节决定成败
第
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(共4页)十堰龙门学校襄阳四中高中部高三第一次考试
数学试卷
单选题(本题共有8小题,每小题5分,共计40分)
模型是常用数学模型之
应用于流行病学领域,有学者根据公布数据建
立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数(的单位:天)的Logs模型:1010k2
其中K为最大确诊病例数.当I(t)=0.95K时,标志着已初步遏制疫
约为
知函数f(x是定义域为R的奇函数,且当X>0时,f(
在下列区
函数f(x)=e+4x-3的零点所在的区间为()
)-a(0
X3+X4+X+X6的取值
A
已知f(x)是定义在R上
数
多选题(本题共有4小题,每小题5分,共计20分;每小题有错选的不得分,选不
全的的2分)
的图象大致是
列函数
义域内既是奇函数又是减函数的是
10.若函数y=a2-(
≠1)的图像过第
四象限,则必有
法正确的是
函数f(x)=在定义域上是减函数
函数f(X)
有
两个零点
数y=2的最小值是1
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标系中函数
2的图象关于y轴对称
1)若
求方程f(
12.已知函数f(X)=lg(x2+ax
述论述
对
(x)≥8恒成立,求m的取
(×)的定义域为
1.已知函数
为奇函数
B.f(x)一定有最小值
1)求m的
(×)的值域为
(2)求使不等
a)+f(1-2a)>0成立的a的取值范围
知函数
(×)在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取
求函数f(x)的定义域
填空题(本题共有4小题,每小题5分,共计20分)
(2)设9(×)=f(
函数g(x)
有且仅有一个零点,求实数a的取值范围
设
是否存在正实数m,使得函数y=h(x)
J的最小值为4?
数f(
的零点在区间
(k∈Z)内,则k
求
值;若不存
若函数f(x)=2且f(x)
递增
数m的最小值等
函数f(X)=log2(
是X的减函数,则实数a的取值范围是
四、解答题(本题共有6小题,第17题10分,其它每小题12分,共计70分)
其中常数
求不等式f(x)>0的解
(2)若函数f(X)的图象关于原点对称,求实数a的值
知二次函数
数恒有两个不同的零点,求m的取值
函数在区间02]上的最
知幂函数f(X)=(m2-5m
为偶函数
f(X)的解析式
在
不是单调函数,求实数a的取值范围
已知函数
第
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